Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала

 

Предположим, что нам заданы: 1) форма поперечного сечения канала – прямоугольная; 2) коэффициент откоса канала m= 0; 3) уклон дна канала i; 4) коэффициент шероховатости п; 5) расход Q. Положим, что, исходя их этих данных, требуется запроектировать поперечный профиль канала (т.е. найти его размеры).

Такая задача имеет много решений. Можно наметить ряд различных поперечных профилей канала, удовлетворяющих указанным условиям. Предложим два варианта поперечных сечений, как показано на рис. 54. Какое выбрать сечение с одинаковой площадью, чтобы обеспечить наибольшую пропускную способность Q?

 

ω =4 м^2, χ =1+4+1=6 м, R =4/6=0,67 м.

Рис. 54

ω =4 м^2, χ =4+1+4=9 м, R =4/9=0,44 м.

 

Первый вариант будет характеризоваться относительно большой поверхностью трения, определяемой размером χ. Проанализируем: согласно (142) расход можно определить . Расшифруем в этой формуле значение гидравлического радиуса

, (166)

т.е. : при постоянных значениях ω, i, n расход зависит только от χ. Так как χ – часть периметра живого сечения, соприкасающегося с твердыми стенками, то чем больше χ, тем больше трения, тем меньше величина расхода.

Гидравлически наивыгоднейшее сечение – это такое поперечное сечение, которое при заданных площади живого сечения ω, уклоне i, коэффициенте шероховатости n имеет наибольшую пропускную способность. Для гидравлически наивыгоднейшего сечения скорость оказывается максимальной υ=υ _max, а следовательно, площадь живого сечения минимальной ω = ω _min.

Значит, гидравлически наивыгоднейшим сечением является второе сечение на рис. 54.

Кроме того, при строительстве канала гидравлически наивыгоднейшего сечения требуется выполнение наименьшего объема работ, тогда канал будет наиболее дешевым.

Обозначим относительную ширину по дну гидравлически наивыгоднейшего сечения через β_г.н..

(167)

Для трапецеидального сечения β_г.н. запишется:

.

Для прямоугольного сечения:

= 2. (168)

 

Основные задачи при расчете каналов на равномерное движение воды

 

Трапецеидальный (прямоугольный) канал характеризуется следующими шестью величинами b, h, т (эти три величины целиком определяют размеры живого сечения канала), п, i, Q (или υ = Q/ω). Некоторые из приведенных величин бывают заданы теми или другими условиями проектирования. Задача гидравлического расчета обычно состоит в том, чтобы, зная пять из названных величин, найти шестую. Ниже излагаются установившиеся в практике шаблоны решения.

При расчете каналов чаще всего встречается три основных типа задач.

1-й тип

Дано: b, h, m, n, i. Определить: Q.

1) зная размеры живого сечения, находим ω и χ по зависимостям (157) и (158);

2) находим по формуле (1) R;

3) зная R и п, по данным (148) находим C;

4) зная С и R, определяем по (141) υ;

5) зная υ и ω, находим по (4) Q.

2-й тип

Дано: Q, b, h, m, n. Определить: i.

1) так же, как и выше, находим величины ω, χ, R, С;

2) зная ω, находим υ по формуле (4);

3) по формуле (144) находим i.

3-й тип

В число искомых величин входят b и h, т.е. сечение канала не задано.

Дано: Q, m, n, i. Определить: b, h, принимая профиль канала гидравлически наивыгоднейшим.

Задача решается графоаналитическим методом. Для этого:

1) задаются профилем канала (трапецеидальным или прямоугольным);

2) определяют соотношение b и h, соответствующее гидравлически наивыгоднейшему сечению:

для трапецеидального сечения по (167);

для прямоугольного сечения по (168);

3) далее, если нет ограничений по ширине; а по глубине есть (например, наличие грунтовых вод), задаемся рядом значений h, определяем для них значения ширины по дну b (или наоборот). По выше перечисленным формулам проводим для гидравлически наивыгоднейшего сечения расчет расхода Q, сводя вычисления в таблицу.

 

Т а б л и ц а 3

Расчет канала

 

h, (b), м	ω= (b+mh) h, м^2	χ= , м	R= , м	,	, м^3/с
h1	…	…	…	…	Q1
h2	…	…	…	…	Q2
h3	…	…	…	…	Q3

 

Задаться надо минимум тремя значениями и таким образом, чтобы получить значение Q_i, близкое к заданному, т.е. h₁ принимается любое и выясняется какое получается Q₁, а затем h₂ назначается в сторону увеличения или уменьшения.

По результатам вычислений строится график, рис. 55. По графику по заданному значению расхода Q выясняется искомая величина наполнения канала h (b). Затем для полученного h (b) определяется поформуле (167)или (168) b (h).

 

Рис. 55. График зависимости Q=f (h)

 

Решение других типов задач приводятся в гидравлических справочниках и учебниках [6, 7].

 

РАСЧЕТ КАНАЛОВ ЗАМКНУТОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПРОФИЛЯ (БЕЗНАПОРНЫХ ТРУБ)

Примерами каналов, имеющих замкнутый профиль (поэтому их еще называют безнапорными трубами), могут являться канализационные и дренажные трубы, гидротехнические туннели и др. Эти водостоки работают как безнапорные. Поэтому с гидравлической точки зрения они ничем не отличаются от открытых каналов.

Общие сведения

 

Сечение труб может быть: а) круглое (канализационные коллекторы); б) овоидальное (ливневые стоки, когда в процессе эксплуатации имеются значительные колебания величины расхода); в) лотковое (так называемая ливневая канализация); г) шатровые, а также специального поперечного профиля.

Уровень жидкости в таких трубах не доходит до кромки; верхняя незаполненная часть трубы называется шелыгой.

Степень наполнения трубы

, (169)

где h – глубина наполнения; d – диаметр круглой трубы; H – высота, если труба не круглая. Степень наполнения может меняться от нуля до единицы. В практике обычно принмают

а =0,50÷0,75. (170)