Особенности гидравлического расчета

Движение жидкости по этим водостокам носит безнапорный характер, так как происходит с частичным наполнением сечения труб, и поэтому с гидравлической точки зрения они ничем не отличаются от открытых каналов.

Расчет производится по тем же формулам, что и расчет каналов: скорость по формуле (92) υ=W , расход по (95) Q=K . Однако он затрудняется сложностью определения гидравлических элементов ω, χ, R. Поэтому для упрощения расчетов используют вспомогательные коэффициенты А и В.

Коэффициент А представляет собой отношение расхода при частичном наполнении трубы Q_част к расходу при полном ее наполнении Q_полн:

. (171)

Коэффициент В представляет собой отношение средней скорости при частичном наполнении трубы υ_част к средней скорости при полном ее наполнении υ_полн:

(172)

Установлено, что коэффициенты А и В для труб разных форм зависят только от относительного их наполнения жидкостью.

Для безнапорных труб используют несколько преобразованные формулы, так как из (171) следует

Q_част=А·Q_полн, (173)

а при полном наполнении расход определяется (95), то можно записать:

Q_част=AK . (174)

Аналогично рассуждая в отношении скорости, можно получить выражение для скорости при частичном наполнении трубы

υ_част=В·υ_полн, (175)

υ_част=ВW . (176)

В формулах (174), (176) К и W – расходная и скоростная характеристики для всего сечения канала (при полном наполнении, когда а =1. В формулах можно встретить их обозначение К_п и W_п).

При полном наполнении А=В =1 расчет ведется по формулам (174), (176).

При неполном наполнении для определения коэффициентов А и В используется график «Рыбка», рис. 56.

 

 

Рис. 56. Зависимость коэффициентов А и В от относительного наполнения круглой трубы (график «Рыбка»)

 

Из графика видно, что наибольшее значение коэффициентов А и В, а следовательно наибольший расход Q_max и наибольшая скорость υ_max в трубе круглого сечения соответствуют неполным наполнениям. Это объясняется тем, что при наполнении верхней части канала для любого сечения смоченный периметр χ растет быстрее, чем площадь ω, и поэтому гидравлический радиус R начинает уменьшаться, при этом уменьшается и скорость υ.

Теоретическим путем доказано, что в трубе круглого сечения наибольшая скорость υ_max соответствует наполнению h= 0,81 d; а наибольший расход Q_max соответствует наполнению h= 0,95 d.

В практике трубы всегда заполнены не полностью, так как:

1) необходим некоторый запас для неожиданного увеличения подачи расхода;

2) необходима вентиляция, через свободное пространство сверху она и проходит.

Коэффициент шероховатости п для канализационных труб принимается равным п =0,011÷0,014 обычно вне зависимости от материала, из которого выполнены стенки труб, т.к. такие трубы с течением времени покрываются осадками, что в значительной мере сглаживает различие шероховатостей разных материалов.

Пример. Задан канал круглого сечения, уложенный с уклоном i= 0,004, пропускающий расход Q= 2,3 м³/с, коэффициент шероховатости п =0,011. Определить диаметр сечения туннеля d, глубину равномерного движения h и скорость течения воды υ, если степень наполнения будет а =0,7.

Решение. Для степени наполнения а= 0,7 с графика «Рыбка», рис. 56, снимаем значение величины А =0,845. Из формулы (174) находим значение модуля расхода для полного наполнения :

=4,3 м³/с.

Из [4, табл.1-2] подбираем ближайший диаметр туннеля, соответствующий вычисленному модулю расхода и заданной шероховатости п =0,011 – d =1200 мм (в 8 табл.1-2 приводятся модули расхода К_п и модули скорости W_п для каналов круглого сечения для разных степеней шероховатости п). Этому диаметру соответствует табличный модуль расхода =46,12 м³/с и модуль скорости =40,7 м/с. Поскольку модуль расхода для принятого диаметра не соответствует вычисленному, то это приведет к изменению заданного наполнения. Для того, чтобы найти истинное наполнение туннеля, необходимо решить формулу (174) относительно величины , приняв в ней модуль расхода табличный:

=0,788.

Тогда по графику наполнение определится а =0,665. Этому наполнению соответствует величина В =1,125. Глубина равномерного движения найдется из зависимости (169) :

h=а·d= 0,665·1,2=0,797 м.

Скорость движения определится по формуле (176): , в которой : =2,9 м/с.

 

ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВЫХ ВОД

 

Грунт представляет собой пористую среду. Между отдельными частицами и в трещинах породы движется вода. Такие воды принято называть грунтовыми, а их движение – фильтрацией. Укоренившийся у нас термин фильтрация равносилен понятию просачивания, т.е. медленного движения в пористой среде.

Вода в поры может попасть различным образом. Например, выпадая на поверхность земли в виде дождя, она затем просачивается в грунт. На некоторой глубине такая вода может быть задержана слоем водонепроницаемого грунта (плотной глиной, скалой); при этом вода далее будет двигаться по поверхности водонепроницаемого слоя.

Водонепроницаемый слой, так называемый водоупор, образует как бы русло потока грунтовой воды. В этом русле движется грунтовая вода, причем здесь получается фильтрационный поток со свободной поверхностью, в каждой точке которой имеется атмосферное давление. Такие потоки называются безнапорными (например, фильтрация воды из верхнего бьефа в нижний через земляную плотину). Напорная фильтрация наблюдается, когда водопроницаемый слой находится между двумя водонепроницаемыми (движение артезианских вод, движение грунтовой воды в вечной мерзлоте, фильтрация через бетонные плотины).

Движение грунтовой воды в песках и водопроницаемых глинистых грунтах является ламинарным. Турбулентное движение грунтовой воды может получиться только в крупнозернистых грунтах (например, в гравии, гальке), а также в случае каменной наброски, трещиноватой скалы и т.п.

На рис. 57 представлен случай равномерного движения. Однако обычно в практике встречаются случаи неравномерного движения, рис. 58. Неравномерность движения грунтовой воды обусловливается: 1) неправильностью формы русла; 2) уклон дна русла i ≤0; 3) в цилиндрическом русле с прямым уклоном дна каким-либо образом фиксируется глубина h_ф, отличная от глубины h₀ равномерного движения; например, из траншеи откачивается вода, причем в траншее все время поддерживается глубина h_ф ≠ h₀.

 

 

Рис. 57. Фильтрационный поток Рис. 58. Случай неравномерного

движения

Свободная поверхность фильтрационного потока называется депрессионной поверхностью; кривая же свободной поверхности АВ – кривой депрессии.

 

Состав грунта

 

Грунт следует рассматривать как единую систему, состоящую из минеральных частиц, коллоидных частиц, окружающей их воды с растворенными в ней солями и газообразной фазы (воздух, пары воды). Грунты бывают скальные и нескальные, или рыхлые. Нескальные грунты образуются путем разрушения скальных пород. Они делятся на два основных вида: грунты типа песков (несвязные), и типа глин (связные).

Возьмем некоторый образец грунта объема V. Пусть объем всех пор в этом образце V₁. Отношение V₁ к V называется пористостью грунта, порозностью или скважностью. Обозначим эту величину σ.

. (177)

Другими словами, пористость есть суммарный объем всех пор, имеющихся в единице объема грунта. Пористость еще выражают в процентном отношении. Пористость грунта зависит от формы (окатанности), однородности частиц грунта и их взаимного расположения.

В табл. 4 даются значения пористости для ряда грунтов.

 

Т а б л и ц а 4

Пористость грунтов

 

Наименование грунта	Пористость
Гравий (с диаметром частиц от 2 до 20 мм)	0,30÷0,40
Пески (с диаметром частиц от 0,05 до 2 мм)	0,30÷0,40
Супесь	0,35÷0,45
Суглинок	0,35÷0,50
Глинистый грунт	0,40÷0,55
Торфяной грунт	0,60÷0,80

 

В книге А.А. Роде (1955) пределы пористости указаны от 25 до 90 % и выше. Для трещиноватых горных пород по аналогии вводится понятие трещиноватости.

Рис. 59

 

Механический состав грунта определяется путем просеивания его через ряд сит с уменьшающейся крупностью отверстий. На основании механического анализа строится, так называемая, гранулометрическая кривая, рис. 59.