Графики прямолинейного равномерного движения

Начальный уровень:

А1. По графику зависимости проекции перемещения от времени опишите характер движения тела.

Рис.А1 Рис.А2 Рис.А3

А2. По графику зависимости координаты движущегося тела от вре­мени опишите характер движения тела. Чему равна начальная координата х₀ тела?

А3. (13Т) На рис.А3 даны графики, характеризующие движение пешехода. Опишите это движение, пользуясь обоими графиками.

А4. По графику зависимости проекции скорости от времени опиши­те характер движения тела. С какой скоростью движется тело?

Рис.А4 Рис.А5 Рис.А6

А5. На рисунке даны графики зависимости проекции перемещения от времени для двух тел. Скорость какого тела больше? Почему?

А6. На рисунке показаны графики зависимости проекции скорости от времени для двух тел. Скорость какого тела больше? Почему?

А7. На рисунке показаны графики пути двух тел. Скорость какого тела больше? Почему?

 

Рис.А7 Рис.А9

А8. (11Т) Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Ско­рость движения первого мотоцикла больше скорости движения второго. Чем отличаются графики их: а) путей? б) скоростей?

А9. (12Т) На рис.А9 представлены графики пути трех тел. а) Как движется каждое тело (равномерно, неравномерно)? б) Что означает точка пересечения графика с осью абсцисс, с осью ординат? в) Как истолковать точки пересечения графиков? г) Какое из тел имеет наибольшую скорость?

А10. Два мотоциклиста движутся прямолинейно и равномерно. Ско­рость движения первого мотоциклиста больше скорости движе­ния второго. Чем отличаются графики их: а) путей? б) скоро­стей? Задачу решить графически.

Средний уровень:

Б1. Уравнение движения тела х = 2 + 10t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

Б2. Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x = 5. Опишите это движение, постройте гра­фик v_x (t). По графику определите модуль перемещения через 2 с после начала движения.

Б3. Уравнение движения тела х = 10 - 2t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

Б4. Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x =10. Опишите это движение, постройте график v_x(t). По графику определите модуль перемещения че­рез 1 с после начала движения.

Б5. Уравнение движения тела х = -15 + 5t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте гра­фик x(t).

Б6. Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x = -5. Опишите это движение, постройте график v_x(t). По графику определите модуль перемещения че­рез 2 с после начала движения.

Б7. Мотоциклист движется в положительном направлении оси X со скоростью 20 м/с, а велогонщик - в противоположном направ­лении со скоростью 10 м/с. Построить графики проекции скоро­сти равномерных движений мотоциклиста и велогонщика.

Б8. Уравнение движения лыжника имеет вид х = -20 + 5t. Построй­те график x(t). Определите: а) координату лыжника через 10 с; б) где был лыжник за 5 с до начала наблюдения; в) когда он бу­дет на расстоянии 80 м от начала координат.

Достаточный уровень:

В1. Опишите движения, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого движения уравнение зависимости x(t).

Рис.В1 Рис.В2 Рис.В3

В2. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения и постройте графики s_x(t).

В3. Опишите движения, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого движения уравнение зависимости x(t).

В4. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения и постройте графики s_x(t).

В5. Опишите движения, графики которых приведены на рисунке. Запишите для каждого движения уравнение зависимости x(t).

Рис.В4 Рис.В5 Рис.В6

В6. По графикам проекции скорости запишите уравнения движения и постройте графики s_х (t).

В7. Опишите движения, графики которых приведены на ри­сунке. Запишите для каждо­го движения уравнение зави­симости x(t).

Рис.В7 Рис.В8 Рис.В9 Рис.В11

В8. По графикам проекции ско­рости запишите уравнения движения и постройте гра­фики s_x (t).

В9. (20.P) По заданным графикам (рис.В9) найти начальные коор­динаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = х (t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описы­ваются графиками II и III.

В10. (21.P) Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1=5t, x2 = 150 - 10t. Построить графики зависимости х (t). Найти время и место встречи.

В11. (22.P) Графики движения двух тел представлены на рис.В11. Написать уравнения движения х = х (t). Что означа­ют точки пересечения графиков с осями координат?

В12. (10Т) На Рис.В12 изображены графики изменения координат двух тел, движущихся равномерно и прямолинейно (I и II).

Рис.В12 Изобразите соответствующие им графики пути. Считать β > а.

Высокий уровень:

Г1. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: х1 = 20 - 4t и х2 = 10 + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Г2. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: х1 = 4 + 0,5t и х₂ =8 - 2t. Как движут­ся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Г3. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: х1 = 3 + 2t и х2 = б + t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Г4. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: x1 = 4 + 2t и х2 = 8-2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите ко­ординату точки встречи. Задачу решить графически.

Г5. (25P) Движение материальной точки задано уравнения­ми: у = 1 + 2t, х = 2 + t. Написать уравнение траектории у =у (х) и построить траекторию на плоскости XOY. Указать положение точки при t = 0, направление и скорость движения.

Г6. Может ли график зависимо­сти пути от времени иметь вид, представленный на ри­сунке? Почему? Обоснуйте свой ответ.

Г7. На рисунке изображен гра­фик зависимости координаты материальной точки от вре­мени. Описать характерные особенности движения: в ка­ких направлениях двигалась точка относительно оси ОХ в Рис.Г6 различные интервалы време­ни. Построить графики про­екции скорости и пути в за­висимости от времени.

Рис.Г7 Рис.Г8

Г8. На рисунке изображен гра­фик зависимости координаты материальной точки от вре­мени. Описать характерные особенности движения: в ка­ких направлениях двигалась точка относительно оси ОХ в различные интервалы време­ни. Построить графики про­екции скорости и пути в за­висимости от времени.

Г9. (23.P) По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоцик­листами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, свя­занной с землей, приняв за начало координат место нахожде­ния второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже гра­фики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые мас­штабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов.

Г10. (24.P) Автобус и мотоциклист движутся навстречу друг другу со скоростями, соответственно равными 10 и 20 м/с. Расстоя­ние между ними в момент начала наблюдения равно 600 м. Считая, что ось X направлена в сторону движения автобуса и при t = 0 положение автобуса совпадает с началом отсчета, написать для автобуса и мотоциклиста уравнения х = х (t). (Изобразить эти зависимости в виде двух графиков на одном чертеже (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 10 с). Найти:

а) время и место встречи автобуса и мотоциклиста; б) рас­стояние между ними через 10 с; в) положение мотоциклиста в тот момент времени, когда автобус проходил точку с коор­динатой 250 м; г) в какие моменты времени расстояние между автобусом и мотоциклистом было 300 м.