Ветер в свободной атмосфере. Гидростатическое и геострофическое приближения.

Вследствие возможности пренебречь влиянием турбулентного обмена изучение движений в свободной атмосфере существенно проще, чем изучение закономерностей пограничного слоя атмосферы. В частности, построение теории предвычисления метеорологических элементов также оказывается более простым именно для свободной атмосферы.

Геострофи́ческий ве́тер — это теоретический ветер, который является результатом полного баланса между силой Кориоли́са и барическим градиентом. Такие условия называются геострофическим балансом. Геострофический ветер направлен параллельно изобарам (линиям постоянного атмосферного давления на определённой высоте). В природе такой баланс встречается редко. Реальный ветер почти всегда отклоняется от геострофического за счёт действия других сил (трение о поверхность Земли, центробежная сила). Таким образом, реальный ветер будет равен геострофическому, если отсутствует трение и изобары являются идеальными прямыми. Несмотря на практическую недостижимость таких условий, рассматривается геострофическое приближение.

Геострофическим ветром наз ветер без ускорения в свободной атмосфере. Отсутствие ускорения означает не только равномерность, но и прямолинейность движения. Уравнение геостроф.ветра получим из общих ууравнений движения в свободной атмосфере, положив в них составляющие ускорения равными нулю : du/dt=0, dv/dt=0.

Тогда найдем:

Или формулы: (1)

Геострофический ветер направлен вдоль изобар. Ветер, дующий по изобаре, наз градиентным ветром, т.е. градиентный ветер – это теоретический случай горизонтального движения воздуха без трения при условии, что ускорение равно нулю. При градиентном ветре существует равновесие между тремя силами: барический градиент (G₂₎уравновешивает кориолисову (K_s) и центробежную (Z) силы: G₂ = K_s+ Z

Поэтому, геострофический ветер явл одним из видов градиентного. Из формул (1) следует, что:

(2). Уравнение (2) показывает, что скорость геострофического ветра V_g прямо пропорциональна горизонтальному градиенту давления и обратно пропорциональна плотности воздуха ρ и т. к. w_z -это широта места, обратно пропорциональна синусу широты. На экваторе, где широта равно 0, понятие геострофического ветра лишено смысла.

Барический закон ветра: при геострофическом ветре область низкого давления остается в северном полушарии слева от движения, а в южном – справа. Этот закон выполняется и при движении воздуха более общего вида в свободной атмосфере, чем геострофический ветер. Поясним еще полученные закономерности схемой действия сил при геострофическом ветре. Так как ускорения нет, то действующие силы – сила барического градиента и Кориолисова сила – должны находится в равновесии, т.е их сумма должна равняться нулю (рис.34 – схема взаимодействия сил, где показано также и направление движения для северного полушария, в южном – направление движения будет обратным.

Изобарические поверхности тем больше наклонены к горизонту, чем больше скорость ветра и чем больше широта места.

В свободной атмосфере наблюдается отклонение ветра от геострофического:

Вводя в уравнения движения для свободной атмосферы

геострофические соотношения а также обозначения u’ и v’ для составляющих вектора отклонения ветра от геострофического: u’ = u – u_g и v’= v - v_g перепишем уравнения движения в виде:

Из формул (2) и (3) вытекает, что отклонения ветра от геострофического в свободной атмосфере однозначно связаны с ускорением движущихся частиц. Величина отклонения ветра от геострофического пропорциональна абсолютной величине ускорения. Умножая далее уравнение (2) на du/dt и (3) на dv/dt и складывая результаты, получим: т.е векторы ускорения и отклонения ветра от геострофического перпендикулярны. Нетрудно уточнить последний вывод. Направим для этого ось х вдоль вектора ускорения, так что будет dv/dt=0. Тогда получаем: откуда вытекает, что в северном полушарии отклонение ветра от геострофического направлено влево от вектора ускорения, а в южном полушарии - вправо.

 

или