Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уравнение статики. Однородная атмосфераСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Атмосфера, как показывают повседневные наблюдения, находится в постоянном движении по отношению к поверхности Земли. Состояние покоя, или штиль, наблюдается сравнительно редко и то лишь вблизи поверхности Земли. Пусть атмосфера находится в состоянии покоя по отношению к земной поверхности. Такое состояние атмосферы называется статическим. Тогда горизонтальная составляющая градиента давления G2 должна обращаться в нуль (в противном случае под влиянием этой силы воздух придет в движение). Для этого необходимо и достаточно, чтобы изобарические поверхности совпадали с уровенными. Выделим в атмосфере две изобарические поверхности, расположенные на высотах z и z+dz. Давление на этих поверхностях обозначим через р и р+dр. Между изобарическими поверхностями р и р + dр выделим объем воздуха с горизонтальными основаниями 1 см2. На нижнее основание выделенного объема воздуха действует сила давления р, равная по величине р и направленная снизу вверх, на верхнее основание — сила давления р + dр, равная по величине р+dр и направленная сверху вниз. Силы давления, действующие на боковые грани объема воздуха, взаимно уравновешиваются. Кроме сил давления, на объем воздуха действует сила тяжести Р, равная по величине Р=gρdz*1см2 и направленная сверху вниз (по вертикали).Спроектируем все силы, действующие на выделенный объем воздуха, на положительное направление вертикали z, вдоль которой действует (в отрицательном направлении) сила тяжести. Сумма этих проекций равна р + (p + dр)(-1) + Р (-1).Поскольку выделенный объем воздуха находится в покое, векторная сумма всех действующих на объем сил, т. е. результирующая их, и сумма проекций этих сил на любое направление должны тождественно обращаться в нуль: р-(p+dр)-P=0.Подставляя вместо Р его значение по соотношению, получаем основное уравнение статики атмосферы и гидросферы: — dр —gρdz = 0, или — dр=gρdz. Разделив левую и правую части на dz, получим второй вид основного уравнения статики атмосферы: - dp/dz=gρ. Величина – dp/dz представляет собой вертикальную составляющую градиента давления. В случае статического равновесия G2=0, поэтому G1 равно полному градиенту давления G. Правая часть представляет собой величину силы тяжести, действующей на единичный объем воздуха, масса которого равна р. Таким образом, основное уравнение статики физически выражает собой равновесие двух сил: градиента давления и силы тяжести. Из основного уравнения статики атмосферы можно сделать три важных вывода: 1. Если высота возрастает (dz>0), то в правой части (3) стоит произведение только положительных множителей: gpdz> >0. Поэтому и левая часть (3) также больше нуля — dp>0, или dp<0. Таким образом, увеличению высоты (dz>0) всегда соответствует отрицательное приращение давления (dp<0). Это значит, что в атмосфере давление всегда падает с увеличением высоты 2) Атмосферное давление, или давление воздуха, на каждом уровне представляет собой вес столба воздуха с поперечным сечением 1 см2 и высотой от данного уровня до верхней границы атмосферы. 3) Чем выше расположен уровень, тем меньше величина падения давления при подъеме на одну и ту же высоту dz. Также при увеличении высоты на одну и ту же величину относительно некоторой изобарической поверхности величина падения давления в более холодной воздушной массе больше, чем в теплой массе, т.е. в холодной массе давление падает с высотой быстрее, чем в более теплой. Однородная атмосфера Предположим, что плотность воздуха в пределах всей атмосферы не изменяется с высотой р = р0 = const, где ро—плотность воздуха при z=0. Такая атмосфера носит название однородной. Пренебрежем зависимостью ускорения силы тяжести от высоты. получим барометрическую формулу однородной атмосферы: p=p0-gρ0dz. Согласно этой формуле, давление в однородной атмосферы падает с высотой по линейному закону: на сколько возрастав высота, па столько же падает и давление (рис). Отметим, что в приложении к атмосфере формула дает заведомо далекое о реальных условий распределение давлена Но для гидросферы, плотность которой из меняется в очень узких пределах (плотность воды близка 1 г/см3), формула дает вполне удовлетворительные результаты. Поэтому ее можно назвать барометрческой формулой гидросферы. Поставим вопрос о высоте однородной атмосферы, т. е. такой высоте, на которой давление обращается в нуль (р = 0). Обозначим ее через Н. Имеем 0= p0-gρ0H или H= p0/ gρ0. Так как p0/ ρ0= RcT0, где Т0 температура воздуха при z=0, то формула приним вид: H= RcT0/g=273 Rc/g(1+αt0).Отсюда следует, что высота однородной атмосферы конечна и зависит только от температуры воздуха на поверхности 3емли. При t0=0° она составляет Н0 =273 Rc/g=273*276/981=7990=8000 м. Поскольку плотность в однородной атмосфере постоянна давление быстро падает с высотой, то температура ее, равная по уравнению состояния T=p/ Rc ρ0, должна понижаться. Беря производную по высоте от левой и правой частей, получаем dT/dz=1/Rc ρ0*dp/dz. находим следующее выражение для вертикального градиента температуры (уA) в однородной атмосфере:yA = -dT/dz=g/Rc=3,42 град/100 м. Таким образом, в однородной атмосфере температура падает с высотой по линейному закону Т= Т0 — уAz, при этом скорость падения (градиент) значительно больше среднего значения у в пределах тропосферы. Вертикальный градиент температуры уA в однородной атмосфере получил название градиента автоконвекции. Изменение плотности воздуха с высотой. В связи с введением понятия градиента автоконвекции рассмотрим вопрос об изменении плотности воздуха с высотой в общем случае. С этой целью возьмем так называемую логарифмическую производную по высоте от левой я правой частей уравнения состояния 1/p*dp/dz=1/p*dρ/dz+1/T*dT/dz. Заменяя dp/dz: 1/ρ*d ρ /dz=-1/T(g/Rc+dT/dz), или 1/ρ*d ρ /dz=1/T(y-yA). Формула (З.Н) справедлива для любого распределения температуры воздуха с высотой. На основе ее можно сделать выводы относительно изменения плотности воздуха с высотой. Возможны три различных случая. а) Если у> yA=3,42 град/м, т. е. плотность воздуха возрастает с высотой. Вертикальные градиенты температуры у больше, чем 3,42 град/ 100 м, в реальных условиях атмосферы могут наблюдаться лишь в дневные часы (летом) в приземном слое атмосферы. Такое состояние атмосферы является, очевидно, сильно неустойчивым: небольшое возмущение приведет к тому, что верхние более плотные частицы начнут опускаться вниз, а нижние более легкие — подниматься вверх: возникнет движение воздуха, называемое конвекцией. Отсюда и название у —градиент автоконвекции. б) Если у= yA, то dp/dz =0, т. е. плотность воздуха не изменяется с высотой: р = р0 = const. Это — случай однородной атмосферы. в) Если y<yA, то dp/dz<0, т. е. плотность воздуха убывает (падает) с высотой. Этот случай является абсолютно преобладающим в условиях атмосферы. Прежде всего выше приземного слоя у< yA при любых состояниях атмосферы.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-06; просмотров: 930; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.88.151 (0.009 с.) |