Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для оценки тесноты силы. Достоинством этого показателя явл простота его конструкции. А также то, что он позвол измерить связь между признаками, котор не поддаются точному количественному измерению. Кроме того он позволяет измерить степень сопряжен между варьирующими признаками независимо от закона их распределения. n – объем выборки, d – разность рангов между сопряж показат х и у. Недостатком явл то, что он недостаточно мощный

Тетрахорический коэффициент сопряженности.

Используется для оценки тесноты силы, если результаты измеряются в шкалах наименований (да,нет,0,1).

Обладает следующими свойствами:

1. Коэфициент корреляции определен в интервале: -1<rхy<1.(больше

-1и меньше 1). Величина силы корреляционной связи опред. По модулю коэф. корелл. Знак указывает на направление. По модулю коэф. коррел. опред. в интервалах больше 0 и меньше 1. Исходя из этого свойства видно, что коэф. коррел. не больше 1.

2.Если коэф. коррел rхy=0, в этом случае линейная коррел. связь отсутствует, но может быть не линейна.

3.Если коэф. коррел.=1, в этом случае имеет место не коррел.,а функц. Взаимосвязь.

4.Если коэф. коррел. стремиться к 1,сила линейной коррел.связи возр., если стремиться к 0,то убывает.

 

Оценка статистической достоверности коэффициента корреляции.

Оценить статистическую достоверность коэффициента корреляции – это значит определить, существует или нет линейная корреляционная связь между генеральными совокупностями или, что то же, установить, существенно или несущественно отличается от нуля коэффициент корреляции между выборками. Эта задача может быть решена с помощью таблиц критических точек распределения коэффициента корреляции в следующем порядке:

1. Рассчитывается наблюдаемое значение коэффициента корреляции rнабл.

2. Находится по таблице критическое значение коэффициента корреляции rкрит в зависимости от объема выборки n, уровня значимости a и вида критической области (односторонняя или двусторонняя).

3. Сравнивается rнабл и rкрит.

Если rнабл > rкрит, коэффициент корреляции считается статистически достоверным (значимым). Если rнабл ≤ rкрит – статистически недостоверным (незначимым).

 

Статистическая проверка гипотез.

В физическом воспитании и спорте часто при анализе какого-либо явления приходится по некоторым изменениям показателя делать обобщающий вывод. Например, после тренировочного занятия 18 легкоатлетов у трёх наблюдается неполное восстановление. Можно ли на этом основании судить о трудности тренировочного процесса или это случайность.

Так как указанные выводы делаются на основании относительно небольшого числа результатов измерения показателя (n ≤ 30), необходима проверка достоверности (бесспорности) таких выводов.

Для этого применяются статистические гипотезы.

Статистической гипотезой называется предположение о свойстве генеральной совокупности, которое можно проверить, опираясь на данные выборки. Статистическую гипотезу обозначают символом H.

Обычно выдвигают и проверяют две противоречащие друг другу гипотезы:

нулевую (основную) H0;

Конкурирующую (альтернативную) H1.

Примеры статистических гипотез:

1. Нулевая гипотеза H0: закон распределения результатов измерения является нормальным. Конкурирующая гипотеза H1: закон распределения результатов измерения отличен от нормального.

2. Нулевая гипотеза H0: среднее арифметическое значение генеральной совокупности результатов измерения показателя после цикла тренировок не изменилось. Конкурирующая гипотеза H1: среднее арифметическое значение увеличилось (эффективна или нет методика тренировок).

3. Нулевая гипотеза H0: генеральная дисперсия спортивных результатов спортсмена в результате проведения тренировок не изменилась. Конкурирующая гипотеза H1: генеральная дисперсия уменьшилась (изменилась или нет стабильность результатов спортсмена).

 

Принцип проверки статистических гипотез(критическая область).

Основной принцип проверки статистических гипотез заключается в том, что если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отвергают и принимают конкурирующую. Если же оно принадлежит области принятия гипотезы – нулевую гипотезу принимают и отвергают конкурирующую.

Совокупность значений критерия, при которых отвергают нулевую гипотезу, называют критической областью. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают, называют областью принятия гипотезы (областью допустимых значений). Указанные области разграничены критическим (граничным) значением критерия, который находится по соответствующей таблице.

Проверка статистических гипотез.Ошибка первого и второго ряда.

При проверке статистической гипотезы решение экспериментатора никогда не принимается с уверенностью, т.е. всегда существует некоторый риск принять неправильное решение. Исключить на 100 % этот риск невозможно. Экспериментатор может выбрать вероятность или уровень значимости. Самыми распространенными уровнями являются 0,001; 0,01; 0,05; 0,1. Уровень 0,05 означает, что выборочное значение может встретиться не чаще, чем 5 раз в 100 наблюдениях.

Ошибки, допускаемые при проверке гипотез, удобно разделить на два вида: 1) отклонение гипотезы Н0, когда она верна, – ошибка первого рода; 2) принятие гипотезы Н0, когда в действительности она не верна, – ошибка второго рода.

Вероятность ошибки первого рода и есть уровень значимости a. Величина a называется уровнем значимости критерия, по которому проверяется справедливость гипотезы Н0. Иными словами, уровень значимости a – это вероятность попадания критерия К в критическую область, если верна нулевая гипотеза. Он служит для определения по таблицам критических значений критерия (Ккрит), которые указывают положение критических точек, отделяющих критическую область от области принятия гипотезы. Обычно величина a выбирается малой. Поэтому попадание критерия К в критическую область при справедливости нулевой гипотезы мало вероятно.

Чаще всего a принимают равной 0,05. Это означает, что вероятность ошибочно принять гипотезу H1 при справедливости гипотезы H0 равна только 5 %.

 

21.Сравнение двух средних малых независимых выборок (цель, сущность).???????? Не уверен брал с интернета.

T-критерий Стьюдента для независимых выборок

Цель метода: определить, есть ли достоверные статистические различия между средними значениями генеральных совокупностей, из которых сформированы две исследуемые независимые выборки.

Нулевая гипотеза: между средними значениями генеральных совокупностей, из которых сформированы две исследуемые независимые выборки отсутствуют достоверные статистические различия (M ̅_1=M ̅_2)
Альтернативная гипотеза: между средними значениями генеральных совокупностей, из которых сформированы две исследуемые независимые выборки есть достоверные статистические различия. Среднее значение первой выборки достоверно выше среднего значения второй выборки или среднее значение второй выборки достоверно выше среднего значения первой выборки.

Ограничения метода:

 

1. Исследуемые выборки независимы (между соответствующими представителями выборок не должна обнаруживаться корреляционная связь);

2. Измеренные данные в выборках подчиняются закону нормального распределения (если требование не выполняется, в качестве альтернативы используют непараметрический U-критерий Манна-Уитни);

3. Дисперсии исследуемых выборок относительно одинаковы (соответствие определяется через расчет F-критерия Фишера для исследуемых выборок и прнятии (отвержении) нулевой гипотезы о равенстве дисперсий).

Сравнение двух средних попарно зависимых выборок(цель, сущность).

???????? Не уверен брал с интернета.

Сравнение двух средних попарно зависимых выборок(цель, сущность).

???????? Не уверен брал с интернета.

Типы шкал оценок.

Оценка-унифицированная мера успеха в каком-либо задании(тесте). Процесс определения оценок-оценивание. Шкалы оценок-закон преобразования спорт результатов в очки. Бывают: заданные в виде формул, таблиц, графиков. Типы шкал:

1.Пропорциональные. Шкалы, в которых начисляют одинаковое количество очков за равный прирост результатов. За каждое улучшение результата на 0,01с добавляют 20 очков. Графически-прямая линия.

2.Прогрессирующие. Чем выше спорт результат, тем большей добавкой очков оценивается его улучшение.

3. Регрессирующие. За один и тот же прирост результатов по мере возрастания сп достижений начисляют всё меньшее количество очков. Применяются для поощрения результатов в МВС, для стимуляции ровных результатов по разным видам многоборья.

4.S-образные, сигмовидные. Улучшение результатов в зонах очень низких и очень высоких достижений поощряется очень скупо. Больше всего очков в средней зоне достижений. В спорте не используется, применяется при оценке физ подготовленности населения.

 

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для оценки тесноты силы. Достоинством этого показателя явл простота его конструкции. А также то, что он позвол измерить связь между признаками, котор не поддаются точному количественному измерению. Кроме того он позволяет измерить степень сопряжен между варьирующими признаками независимо от закона их распределения. n – объем выборки, d – разность рангов между сопряж показат х и у. Недостатком явл то, что он недостаточно мощный