Прилади для вимірювання довжини

 

У даній роботі вимірювання лінійних розмірів тіла проводиться за допомогою штангенциркуля та мікрометра.

Штангенциркуль – це звичайна міліметрова лінійка, з якою з’єднаний додатковий пристрій – ноніус. Ноніус є короткою лінійкою з нанесеними на ній поділками, що ковзають уздовж шкали основної лінійки. Довжина поділок

ноніуса l₁ не рівна довжині поділок на лінійці l₂ (l₂ =1мм). Число ж n поділок на ноніусі буває 10 або 20. В більшості випадків між величинами l₁ і l₂ виконується співвідношення:

 (2)

Якщо n =10, то довжина десяти поділок ноніуса (вся його шкала) рівна довжині 19 поділок шкали лінійки (цей випадок проілюстрований на рис.1). Якщо n =20, то довжина шкали ноніуса рівна довжині 39 поділок шкали лінійки.

Іноді, використовуються ноніуси, у яких співвідношення довжин інше:

 (3)

У таких ноніусах, як це видно з формули (3), довжина поділки ноніуса менша довжини поділки шкали лінійки. Надалі мова піде про ноніуси, описувані формулою (2), оскільки вони зустрічаються частіше. З цієї формули слідує, що довжина поділки ноніуса виражається формулою:

(4)

Величина називається точністю ноніуса і зображується літерою . За допомогою ноніуса можна вимірювати довжину з точністю, що становить 1/ n (в мм) від ціни поділки шкали лінійки. Якщо число поділок на ноніусі рівне 10, то точність ноніуса рівна 0,1 мм. Якщо n =20, то вона рівна 0,05мм. Значення точності ноніуса звичайно вказане на приладі, що має ноніус.

З (4) слідує, що

(5)

 

 

При вимірюванні довжини якого-небудь тіла лінійкою з ноніусом тіло розміщають так, щоб один його кінець А (рис.2) співпав з нульовою відміткою лінійки. До іншого кінця В підводять нульову поділку шкали ноніуса. Оскільки довжини поділок ноніуса і лінійки неоднакові, то при будь-якому положенні ноніуса щодо шкали лінійки одна з поділок ноніуса неодмінно співпаде з якою-небудь поділкою лінійки. На цьому і ґрунтується відлік довжин по лінійці з ноніусом. Нехай кінець тіла В виявився між k і (k +1)-ою поділками шкали лінійки. Тоді довжина AB тіла рівна k+DL, де k – ціле число міліметрів, а DL – невідома частка (k+1) міліметра. Припустимо, що з певною поділкою лінійки співпала m -та поділка ноніуса. З формули (5) видно, що одна поділка ноніуса розходиться з двома поділками лінійки на величину, рівну точності ноніуса d. Це означає, що m поділок ноніуса розійдуться з 2ml₂ поділками шкали на величину, яка рівна m значенням точності ноніуса. Отримана розбіжність і є шуканою величиною DL (це проілюстровано на рис.2):

DL=2ml₂-ml₁==m(2l₂-l₁)=md.

Отже, довжина тіла AB рівна

L=kl₂+md (6)

 

 

Таким чином, відлік довжини тіла здійснюється наступним чином. За шкалою лінійки відлічують ціле число міліметрів від нуля лінійки до нуля ноніуса. Потім знаходять ту поділку шкали ноніуса, яка співпадає з певною поділкою лінійки, і множать номер цієї поділки на точність ноніуса. Це дає число десятих і сотих часток міліметра. Формула (6) вірна й у тому випадку, коли ноніус побудований згідно формули (3), тобто коли довжина поділки ноніуса менша, ніж у лінійки. Приклади відліку по ноніусу, для якого l₂ =1мм і d=0,1мм, приведені на рис.3.

Розглянемо детальніше будову штангенциркуля (рис.4). Він складається зі сталевої лінійки 7 з нерухомими вимірювальними ніжками 1 і рухомими вимірювальними ніжками 2, між якими затискається вимірюваний предмет. Ніжки 2 виготовлені націло з рухомою рамкою 3, яка може стопоритися гвинтом 4. Рамка 3 за допомогою гвинта та гайки мікрометричної подачі 8 сполучена з рамкою 5, що має стопорний гвинт 6. На нижньому краю рамки 3 нанесені поділки ноніуса (10 або 20).

 

 

Коли ніжки 1 і 2 стикаються, то нульові поділки лінійки та ноніуса співпадають. Щоб виміряти довжину предмета, його розміщають між ніжками 1 і 2 і зсовують їх до зіткнення з предметом (але без сильного натиску). Стопорний гвинт 4 дозволяє зафіксувати відстань між ніжками 1 і 2, тобто вимірювану довжину. Потім по лінійці і ноніусу відлічують довжину так, як описано вище.

Для вимірювання довжини зі ще більшою точністю (до 0,01 мм) – використовується мікрометр, зовнішній вигляд якого представлено на рис.5.

 

 

Головна його частина – мікрометричний гвинт 2 з кроком, рівними 0,5 мм, який проходить через стебло 3. Інший кінець гвинта скріплений всередині з порожнистим циліндром – барабаном 4, який скріпляється, у свою чергу, з тріскачкою 5. Обертанням барабана гвинт переміщається, загвинчуючись у внутрішню різьбу стебла 3, закріпленого в скобі 7. На іншій стороні скоби є упор 1. Гвинт 2 і упор 1 утворюють лещата, в які і затискається вимірюване тіло. На рис.6 стебло і барабан показані детальніше.

 

 

На скошеному зрізі барабана 1 по його колу нанесена колова шкала, що має 50 поділок. При обертанні барабана в різьбовій втулці 3 мікрогвинт 2 ковзає уздовж нерухомого стебла 4, на якому нанесена горизонтальна вісь. Нижче цієї осі нанесено міліметрові поділки, а вище від неї – такі ж поділки, але зсунуті вправо щодо нижніх на 0,5 мм. Коли стебло гвинта і упор стикаються, край барабана повинен співпасти з нульовою поділкою нижньої лінійної шкали, а нульова поділка барабана повинна в точності співпасти з віссю лінійної шкали. Оскільки крок мікрометричного гвинта рівний 0,5 мм, а на барабані нанесено 50 поділок, то поворот на одну поділку відповідає зсуву гвинта по горизонталі на 0,01 мм. Ця цифра дає точність мікрометра. Як сказано вище, при вимірюванні якого-небудь лінійного розміру тіло розміщають між стеблом гвинта і упором. Потім обертають барабан, використовуючи насічку і тріскачку 5 до тих пір, поки тіло не виявиться "затисненим". При цьому потрібно пам'ятати, що завершувати обертання барабана потрібно обов'язково тріскачкою 5. При першому ж звуці тріскачки обертання потрібно припинити і зробити відлік показів мікрометра. Тріскачка запобігає появі несправностей, що виникають через дуже сильне "стискання" предмету. При необхідності мікрогвинт може бути закріплений за допомогою стопора 6.

Відлік показів мікрометра проводиться наступним чином. За нижньою лінійною шкалою відлічують число n – номер поділки нижньої лінійної шкали, найближчої до краю барабана. Цей номер дає ціле число міліметрів. Якщо між ним і краєм барабана не видно поділки верхньої шкали (рисунки 7а, 7в), то вимірювана довжина визначається згідно формули:

мм. (7)

 

 

 

де n ' – номер тієї поділки на коловій шкалі барабана, яка співпала з віссю лінійної шкали. Якщо ж між n -ою поділкою нижньої шкали і краєм барабана видно поділку верхньої шкали (рисунки 7б, 7д), то довжина тіла визначається за формулою:

мм. (8)