Объемная плотность энергии электростатического поля

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что и

(16.4)

или

Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

 

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S · d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,

 

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии d много меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна

 

C учетом соотношения можно записать

 

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и
Подставим выражение , получим

 

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поля Е. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов q _i на величину d r _i, составляет

 

Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .
Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим

 

Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика

 

.

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:

 

ВОПРОС

электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц^[1][2][3]. Такими частицами могут являться: вметаллах — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость). Иногда электрическим током называют также ток смещения, возникающий в результате изменения во времени электрического поля^[4].

Электрический ток имеет следующие проявления:

· нагревание проводников (в сверхпроводниках не происходит выделения теплоты);

· изменение химического состава проводников (наблюдается преимущественно в электролитах);

· создание магнитного поля (проявляется у всех без исключения проводников)^[3].

Если заряженные частицы движутся внутри макроскопических тел относительно той или иной среды, то такой ток называют электрический ток проводимости. Если движутся макроскопические заряженные тела (например, заряженные капли дождя), то этот ток называют конвекционный ток^[3].

Различают переменный (англ. alternating current, AC), постоянный (англ. direct current, DC) и пульсирующий электрические токи, а также их всевозможные комбинации. В таких понятиях часто слово «электрический» опускают.

Постоянный ток — ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.

Переменный ток — ток, величина и направление которого меняются во времени. В широком смысле под переменным током понимают любой ток, не являющийся постоянным. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону. В этом случае потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот, проходя при этом через все промежуточные потенциалы (включая и нулевой потенциал). В результате возникает ток, непрерывно изменяющий направление: при движении в одном направлении он возрастает, достигая максимума, именуемого амплитудным значением, затем спадает, на какой-то момент становится равным нулю, потом вновь возрастает, но уже в другом направлении и также достигает максимального значения, спадает, чтобы затем вновь пройти через ноль, после чего цикл всех изменений возобновляется.

Квазистационарный ток — «относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений которого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов» (БСЭ)^[5]. Этими законами являются закон Ома, правила Кирхгофа и другие. Квазистационарный ток, так же как и постоянный ток, имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. При расчёте цепей квазистационарного тока из-за возникающей э. д. с. индукции ёмкости ииндуктивности учитываются как сосредоточенные параметры. Квазистационарными являются обычные промышленные токи, кроме токов в линиях дальних передач, в которых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется.^[5]

Переменный ток высокой частоты — ток, в котором условие квазистационарности уже не выполняется, ток проходит по поверхности проводника, обтекая его со всех сторон. Этот эффект называется скин-эффектом.

Пульсирующий ток — ток, у которого изменяется только величина, а направление остаётся постоянным.

Вихревые токи[править | править исходный текст]

Основная статья: Вихревые токи

Вихревые токи (токи Фуко) — «замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока»^[6], поэтому вихревые токи являются индукционными токами. Чем быстрее изменяется магнитный поток, тем сильнее вихревые токи. Вихревые токи не текут по определённым путям в проводах, а замыкаясь в проводнике образуют вихреобразные контуры.

Существование вихревых токов приводит к скин-эффекту, то есть к тому, что переменный электрический ток и магнитный поток распространяются в основном в поверхностном слое проводника. Нагрев вихревыми токами проводников приводит к потерям энергии, особенно в сердечниках катушек переменного тока. Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи применяют деление магнитопроводов переменного тока на отдельные пластины, изолированные друг от друга и расположенные перпендикулярно направлению вихревых токов, что ограничивает возможные контуры их путей и сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах вместо ферромагнетиков для магнитопроводов применяют магнитодиэлектрики, в которых из-за очень большого сопротивления вихревые токи практически не возникают.

Характеристики[править | править исходный текст]

Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике. При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения заряженных частиц.^[2].

Скорость направленного движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. За 1 секунду электроны в проводнике перемещаются за счет упорядоченного движения меньше чем на 0,1 мм^[7]. Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света (скорости распространения фронтаэлектромагнитной волны). То есть то место, где электроны изменяют скорость своего движения после изменения напряжения, перемещается со скоростью распространения электромагнитных колебаний.

Сила и плотность тока[править | править исходный текст]

Основная статья: Сила тока

Электрический ток имеет количественные характеристики: скалярную — силу тока, и векторную — плотность тока.

Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах (русское обозначение: А).

По закону Ома сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению , приложенному к этому участку цепи, и обратно пропорциональна егосопротивлению :

Если на участке цепи электрический ток не постоянный, то напряжение и сила тока постоянно изменяется, при этом у обычного переменного тока среднее значения напряжения и силы тока равны нулю. Однако средняя мощность выделяемого при этом тепла нулю не равна. Поэтому применяют следующие понятия:

· мгновенные напряжение и сила тока, то есть действующие в данный момент времени.

· амплитудные напряжение и сила тока, то есть максимальные абсолютные значения

· эффективные (действующие) напряжение и сила тока определяются тепловым действием тока, то есть имеют те же значения, которые они имеют у постоянного тока с таким же тепловым эффектом.^[8]

Плотность тока — вектор, абсолютная величина которого равна отношению силы тока, протекающего через некоторое сечение проводника, перпендикулярноенаправлению тока, к площади этого сечения, а направление вектора совпадает с направлением движения положительных зарядов, образующих ток.

Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока в среде пропорциональна напряжённости электрического поля и проводимости среды :

Мощность[править | править исходный текст]

Основная статья: Закон Джоуля — Ленца

При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Электрическое сопротивление любого проводника состоит из двух составляющих:

· активное сопротивление — сопротивление теплообразованию;

· реактивное сопротивление — «сопротивление, обусловленное передачей энергии электрическому или магнитному полю (и обратно)» (БСЭ)^[9].

Как правило, большая часть работы электрического тока выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равная количеству выделившегося тепла в единицу времени. Согласно закону Джоуля — Ленца мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна силе протекающего тока и приложенному напряжению:

Мощность измеряется в ваттах.

В сплошной среде объёмная мощность потерь определяется скалярным произведением вектора плотности тока и вектора напряжённости электрического поля в данной точке:

Объёмная мощность измеряется в ваттах на кубический метр.

Сопротивление излучению вызвано образованием электромагнитных волн вокруг проводника. Это сопротивление находится в сложной зависимости от формы и размеров проводника, от длины излучаемой волны. Для одиночного прямолинейного проводника, в котором везде ток одного направления и силы, и длина которых L значительно меньше длины излучаемой им электромагнитной волны , зависимость сопротивления от длины волны и проводника относительно проста:

Наиболее применяемому электрическому току со стандартной частотой 50 Гц соответствует волна длиной около 6 тысяч километров, именно поэтому мощность излучения обычно пренебрежительно мала по сравнению с мощностью тепловых потерь. Однако, с увеличением частоты тока длина излучаемой волны уменьшается, соответственно возрастает мощность излучения. Проводник, способный излучать заметную энергию, называется антенной.

Частота[править | править исходный текст]

См. также: Частота

Понятие частоты относится к переменному току, периодически изменяющему силу и/или направление. Сюда же относится наиболее часто применяемый ток, изменяющийся по синусоидальному закону.

Период переменного тока — наименьший промежуток времени (выраженный в секундах), через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются^[10]. Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц (Гц) соответствует одному периоду в секунду.

Ток смещения[править | править исходный текст]

Основная статья: Ток смещения (электродинамика)

Иногда для удобства вводят понятие тока смещения. В уравнениях Максвелла ток смещения присутствует на равных правах с током, вызванным движением зарядов. Интенсивность магнитного поля зависит от полного электрического тока, равного сумме тока проводимости и тока смещения. По определению, плотность тока смещения — векторная величина, пропорциональная скорости изменения электрического поля во времени:

Дело в том, что при изменении электрического поля, также как и при протекании тока, происходит генерация магнитного поля, что делает эти два процесса похожими друг на друга. Кроме того, изменение электрического поля обычно сопровождается переносом энергии. Например, при зарядке и разрядке конденсатора, несмотря на то, что между его обкладками не происходит движения заряженных частиц, говорят о протекании через него тока смещения, переносящего некоторую энергию и своеобразным образом замыкающего электрическую цепь. Ток смещения в конденсаторе определяется по формуле:

,

где — заряд на обкладках конденсатора, — разность потенциалов между обкладками, — ёмкость конденсатора.

Ток смещения не является электрическим током, поскольку не связан с перемещением электрического заряда.

Основные типы проводников[править | править исходный текст]

В отличие от диэлектриков в проводниках имеются свободные носители нескомпенсированных зарядов, которые под действием силы, как правило разности электрических потенциалов, приходят в движение и создают электрический ток. Вольтамперная характеристика (зависимость силы тока от напряжения) является важнейшей характеристикой проводника. Для металлических проводников и электролитов она имеет простейший вид: сила тока прямо пропорциональна напряжению (закон Ома).

Металлы — здесь носителями тока являются электроны проводимости, которые принято рассматривать как электронный газ, отчётливо проявляющий квантовые свойства вырожденного газа.

Плазма — ионизированный газ. Электрический заряд переносится ионами (положительными и отрицательными) и свободными электронами, которые образуются под действием излучения (ультрафиолетового, рентгеновского и других) и (или) нагревания.

Электролиты — «жидкие или твёрдые вещества и системы, в которых присутствуют в сколько-нибудь заметной концентрации ионы, обусловливающие прохождение электрического тока»^[11]. Ионы образуются в процессе электролитической диссоциации. При нагревании сопротивление электролитов падает из-за увеличения числа молекул, разложившихся на ионы. В результате прохождения тока через электролит ионы подходят к электродам и нейтрализуются, оседая на них. Законы электролиза Фарадея определяют массу вещества, выделившегося на электродах.

Существует также электрический ток электронов в вакууме, который используется в электронно-лучевых приборах.^[3]

Электрические токи в природе[править | править исходный текст]

 

Внутриоблачные молнии над Тулузой, Франция. 2006 год

Атмосферное электричество — электричество, которое содержится в воздухе. Впервые показал присутствие электричества в воздухе и объяснил причину грома и молнии Бенджамин Франклин. В дальнейшем было установлено, что электричество накапливается в сгущении паров в верхних слоях атмосферы, и указаны следующие законы, которым следует атмосферное электричество:

· при ясном небе, так же как и при облачном, электричество атмосферы всегда положительное, если на некотором расстоянии от места наблюдения не идёт дождь, град или снег;

· напряжение электричества облаков становится достаточно сильным для выделения его из окружающей среды лишь тогда, когда облачные пары сгущаются в дождевые капли, доказательством чего может служить то, что разрядов молний не бывает без дождя, снега или града в месте наблюдения, исключая возвратный удар молнии;

· атмосферное электричество увеличивается по мере возрастания влажности и достигает максимума при падении дождя, града и снега;

· место, где идёт дождь, является резервуаром положительного электричества, окружённым поясом отрицательного, который, в свою очередь, заключён в пояс положительного. На границах этих поясов напряжение равно нулю^[12]. Движение ионов под действием сил электрического поля формирует в атмосфере вертикальный ток проводимости со средней плотностью, равной около (2÷3)·10⁻¹² А/м².

Полный ток, текущий на всю поверхность Земли, при этом составляет приблизительно 1800 А^[13].

Молния является естественным искровым электрическим разрядом. Была установлена электрическая природа полярных сияний. Огни святого Эльма — естественный коронный электрический разряд.

Биотоки — движение ионов и электронов играет весьма существенную роль во всех жизненных процессах. Создаваемый при этом биопотенциал существует как на внутриклеточном уровне, так и у отдельных частей тела и органов. Передача нервных импульсов происходит при помощи электрохимических сигналов. Некоторые животные (электрические скаты, электрический угорь) способны накапливать потенциал в несколько сот вольт и используют это для самозащиты.

Применение[править | править исходный текст]

 

При изучении электрического тока, было обнаружено множество его свойств, которые позволили найти ему практическое применение в различных областях человеческой деятельности, и даже создать новые области, которые без существования электрического тока были бы невозможны. После того, как электрическому току нашли практическое применение, и по той причине, что электрический ток можно получать различными способами, в промышленной сфере возникло новое понятие —электроэнергетика.

Электрический ток используется как носитель сигналов разной сложности и видов в разных областях (телефон, радио, пульт управления, кнопка дверного замка и так далее).

В некоторых случаях появляются нежелательные электрические токи, например блуждающие токи или ток короткого замыкания.

Использование электрического тока как носителя энергии[править | править исходный текст]

· получения механической энергии во всевозможных электродвигателях,

· получения тепловой энергии в нагревательных приборах, электропечах, при электросварке,

· получения световой энергии в осветительнных и сигнальных приборах,

· возбуждения электромагнитных колебаний высокой частоты, сверхвысокой частоты и радиоволн,

· получения звука,

· получения различных веществ путём электролиза. Здесь электромагнитная энергия превращается в химическую,

· создания магнитного поля (в электромагнитах).

Использование электрического тока в медицине[править | править исходный текст]

· диагностика — биотоки здоровых и больных органов различны, при этом бывает возможно определить болезнь, её причины и назначить лечение. Разделфизиологии, изучающий электрические явления в организме называется электрофизиология.

· Электроэнцефалография — метод исследования функционального состояния головного мозга.

· Электрокардиография — методика регистрации и исследования электрических полей при работе сердца.

· Электрогастрография — метод исследования моторной деятельности желудка.

· Электромиография — метод исследования биоэлектрических потенциалов, возникающих в скелетных мышцах.

· Лечение и реанимация: электростимуляции определённых областей головного мозга; лечение болезни Паркинсона и эпилепсии, также для электрофореза.Водитель ритма, стимулирующий сердечную мышцу импульсным током, используют при брадикардии и иных сердечных аритмиях.

ВОПРОС

Электрический ток. Сила тока.
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников.
Последовательное и параллельное соединение проводников.
Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.
Работа и мощность тока.

Направленное движение электрических зарядов называют электрическим током. В металлах могут свободно перемещаться электроны, в проводящих растворах - ионы, в газах могут существовать в подвижном состоянии и электроны, и ионы.

Условно за направление тока считают направление движения положительных частиц, ток идет от(+) к (-), поэтому в металлах это направление противоположно направлению движения электронов.

Сила тока I- величина заряда, проходящего в единицу времени через полное сечение проводника. Если за время t через полное сечение проводника прошел заряд q, то

I=q/t.

Единица измерения силы тока - Ампер. Если состояние проводника (его температура и др.) стабильно, то между приложенным к его концам напряжением и возникающим при этом током существует связь. Она называется Закон Ома и записывается так:

I=U/R.

R - электрическое сопротивление проводника, зависящее от рода вещества и от его геометрических размеров. Единичным сопротивлением обладает проводник, в котором возникает ток 1 А при напряжении 1 В. Эта единица сопротивления называется Ом.

Различают последовательное

и параллельное соединения проводников.

При последовательном соединении ток, протекающий по всем участкам цепи, одинаков, а напряжение на концах цепи равна сумме напряжений на всех участках.

U=U₁+U₂+U_n

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений

R=R₁+R₂+R_n

При параллельном соединении проводников постоянным остается напряжение, а ток складывается из суммы токов, протекающих по всем ветвям.

I=I₁+I₂+I_n

В этом случае складываются величины, обратные сопротивлению:

1/R= 1/R₁+1/R₂ или можно записать так

Для получения постоянного тока на заряды в электрической цепи внутри источника тока должны действовать силы, отличные от сил электростатического поля; их называют сторонними силами.

Если рассматривать полную электрическую цепь, необходимо включить в нее действие этих сторонних сил и внутренне сопротивление источника тока r. В этом случае закон Ома для полной цепи примет вид:

I=E/(R+r).

Е - электродвижущая сила (ЭДС) источника. Она измеряется в тех же единицах, что и напряжение.
Величину (R+r) называют иногда полным сопротивлением цепи.

Сформулируем правила Киркгофа:
Первое правило: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в одной точке разветвления, равна нулю.
Второе правило: для любого замкнутого контура сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.
Мощность тока рассчитывается по формуле

P=UI=I²R=U²/R.

Закон Джоуля-Ленца. Работа электрического тока (тепловое действие тока)

A=Q=UIt=I²Rt=U²t/R.

ВОПРОС

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1]; магнитная составляющая электромагнитного поля^[2].

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)^[3][4]. С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

· Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряжённости магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают^[5]; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла^[6], являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно

Магнитное поле можно назвать особым видом материи^[7], посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей.

Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности,свет и все другие электромагнитные волны.

 

 

Электрический ток(I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

· С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие — как частный случай электромагнитного взаимодействияпереносится фундаментальным безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) — виртуальным.

Источники магнитного поля[править | править исходный текст]

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментамичастиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

Вычисление[править | править исходный текст]

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции (она же — закон Ампера). В принципе, этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики — то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей.

В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла.

Проявление магнитного поля[править | править исходный текст]

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B ^[3]. Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B. В системе единиц СИ сила Лоренца выражается так:

в системе единиц СГС:

где квадратными скобками обозначено векторное произведение.

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов[править | править исходный текст]

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля — взаимодействие двух магнитов: одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями, и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле).

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь, помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле^[8][9]:

Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

Явление электромагнитной индукции[править | править исходный текст]

Основная статья: Электромагнитная индукция

Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДС электромагнитной индукции, порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура-проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).

 

ВОПРОС

акон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постояннымэлектрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).

Закон Био—Савара—Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био—Савара—Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные ее результаты.

В современной формулировке закон Био—Савара—Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био—Савара—Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).

Для тока, текущего по контуру (тонкому проводнику)[править | править исходный текст]

Пусть постоянный ток течёт по контуру (проводнику) , находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется (наблюдается) поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в Международной системе единиц (СИ))

где квадратными скобками обозначено векторное произведение, — положение точек контура , — вектор элемента контура (ток течет вдоль него); —магнитная постоянная; — единичный вектор, направленный от элемента контура к точке наблюдения.

· В принципе контур может иметь ветвления, представляя собой сколь угодно сложную сеть. В таком случае под выражением, приведенным выше, следует понимать сумму по всем ветвям, слагаемое же для каждой ветви является интегралом приведенного выше вида (контур интегрирования для к