Лінійний поворотний трансформатор

 

На вторинному боці поворотного трансформатора виникає напруга, яка залежить від Cosα або Sinα. Якщо необхідно в якійсь схемі пристрою з поворотним трансформатором одержати лінійну залежність U₂(α), то можливо скористатись обмеженою ділянкою U_2s(α) для синусної обмотки. Межі цієї ділянки визначаються допустимою погрішністю, оскільки в цьому разі вважається α≈Sinα. Наприклад, якщо допустима погрішність 0.1%, то ділянка характеристики визначається ±4.5º. Ширший діапазон зміни α можливо одержати зі спеціальними схемами з’єднань обмоток поворотного трансформатора, які забезпечують

. (17.45)

Функція:

(17.46)

при певних значеннях m буде майже лінійною в досить широкому діапазоні зміни .

Будемо вважати

(17.47)

(17.48)

Поділимо (17.47) на (17.48) за формулою (17.46):

. (17.49)

а) б)

Рис. 17.5. Схеми первинного (а) та вторинного (б) симетрування ЛПТ

 

Вважаємо, що α_mах = ±0.3π ≈ ±1 рад. Підставляючи α_mах у формулу (17.49), одержимо

,

тобто залежність практично лінійна в діапазоні кутів ±α_mах.

Точний аналіз ƒ (α) при різних значеннях т показує, що при т=0.54 α_mах=±60º погрішність не перевищує 0.06%.

Для одержання лінійної залежності (17.45) можуть бути використані дві схеми: з первинним або вторинним симетруванням.

На рис.17.5, а подано схему з первинним, а на рис.17.5, б – зі вторинним симетруванням.

При первинному симетруванні (рис.17.5, а) поперечна МРС компенсується МРС квадратурної обмотки . Тому достатньо точно можливо вважати, що ЕРС в обмотках створюються тільки подовжнім магнітним потоком . Тоді для ланцюга збудження, нехтуючи спадами напруги в обмотках:

. (17.50)

Для ланцюга навантаження

. (17.51)

Вирішуючи сумісно (17.50), (17.51), одержимо:

, (17.52)

тобто за формою (17.52) співпадає з (17.45) при

, (17.53)

. (17.54)

Оскільки F_q та Ф_q в схемі зкомпенсовані відповідно F_К та Ф_К, зміна навантаження не впливає на лінійність вихідної характеристики. Вхідний опір залежить, а вихідний – не залежить, від кута повороту ротора.

При вторинному симетруванні компенсаційна та синусна обмотки з’єднуються послідовно. В їхній контур вмикається опір навантаження z_н (рис.17.5, б). Симетрування здійснюється вмиканням в ланцюг косинусної обмотки опору z_нс. Величина цього опору підбирається таким чином, щоб

. (17.55)

Як показує аналіз, для додержання умови (17.55) співвідношення між зведеними до первинного боку опорами ланцюгів синусної й косинусної обмоток повинні бути

, (17.56)

де , , – відповідно зведені до первинного боку опори синусної, компенсаційної та косинусної обмоток.

Якщо поперечний потік Ф_q повністю зкомпенсований, то в машині діє подовжній потік Ф_d, який створюється головною обмоткою С₁-С₂, та поперечний потік компенсаційної обмотки Ф_К. В цьому разі ЕРС синусної обмотки є сумою ЕРС Е₂, наведеної потоком Ф_d, та Е_2н, наведеної потоком взаємоіндукції Ф_К:

. (17.57)

Але

; (17.58)

, (17.59)

де х_т – опір намагнічуючого контуру

Тоді з (17.57)÷(17.59):

. (17.60)

Поява величини у другому доданку (17.60) є результатом зведення до первинного боку струму І_s та опору х_т.

Оскільки

, (17.61)

враховуючи (17.61) в (17.60), одержимо:

,

або, нехтуючи спадами напруги в обмотках:

. (17.62)

Таким чином, залежність (17.62) за формою співпадає з (17.45) при А за формулою (17.53), а

. (17.63)

Недоліком схеми з вторинним симетруванням є те, що вона не може бути використана в тих випадках коли z_н=var.

Лінійний поворотний трансформатор може працювати як в режимі повороту, так і безперервного обертання. В останньому випадку миттєве значення вторинної напруги без врахування ЕРС обертання дорівнює:

, (17.64)

або

. (17.65)

Як це випливає з (17.65), поворотний трансформатор створює пучки імпульсів, в яких початкова частина обвідної зростає лінійно приблизно до 60º.

 

Поворотний трансформатор–побудувач та

Перетворювач координат

 

Рис. 17.6. Схема для вирішення прямокутного трикутника

 

За допомогою поворотних трансформаторів здійснюється перетворення координат на площині (від декартової системи до полярної; від однієї декартової системи до іншої, яка повернута на певний кут α, та низку інших перетворень), визначення гіпотенузи прямокутного трикутника та одного з гострих кутів за двома катетами.

Рис. 17.7. Заданий прямокутний трикутник

Схема для вирішення прямокутного трикутника наведена на рис.17.6. На схемі наведено механічне з’єднання роторів поворотного трансформатора та виконавчого двигуна з амплітудно-фазовим керуванням через редуктор.

Будемо вважати, що задано прямокутний трикутник, який має сторони з довжинами а, b, с (рис.17.7).

Відомі катети b і с. потрібно визначити гіпотенузу а й кут α.

Довжини катетів задаємо за допомогою подільника R (рис.17.6) у вигляді напруг:

, (17.66)

. (17.67)

МРС головної та компенсаційної обмоток створюють пульсуючий магнітні потоки та , осі яких нерухомі у просторі. Якщо машина не насичена, то модулі та пропорційні до напруг та . Додаючись, потоки та створюють результуючий магнітний потік , вектор якого створює за осями головної й компенсаційної обмоток такі ж кути, як і гіпотенуза а з катетами b та с. Подовжня та поперечна складові результуючого потоку наближено дорівнюють:

; (17.68)

. (17.69)

Результуючий потік дорівнює:

. (17.70)

Цей потік наводить в роторних обмотках ЕРС:

; (17.71)

. (17.72)

Припустимо, що в початковий момент часу (до вмикання та ) α=0, тобто осі обмоток Р₃-Р₄ та С₁-С₂ співпадають (рис.17.6). При подачі напруг та потік наведе в обмотках ротора ЕРС у відповідності з (17.71), (17.72). Виконавчий двигун почне обертатись, і його обертання буде продовжуватись до того моменту часу, доки на затискачах обмотки керування «К» буде напруга, тобто до тих пір, доки обмотка Р₃-Р₄ не займе положення, при якому її вісь буде перпендикулярною до осі магнітного потоку . Тому ротор повернеться на кут α. При цьому:

; .

Нехтуючи спадом напруги в обмотці, можливо записати:

. (17.73)

Таким чином, гіпотенуза а пропорційна напрузі при нерухомому роторі, а кут α дорівнює одному з гострих кутів прямокутного трикутника.

Рис. 17.8. Схема вмикання перетворювача координат

 

За допомогою поворотного трансформатора можливо перетворювати одну систему координат в іншу, повернуту на деякий кут α. Для цього суміщують вихідну систему координат з осями обмоток статора, а перетворену – з осями обмоток ротора (рис.17.8).

При вмиканні обмоток С₁-С₂ та К₁-К₂ на синфазні напруги та створюються магнітні потоки за співвідношеннями (17.68), (17.69). У вторинних обмотках кожен з цих потоків наводить відповідну ЕРС:

; (17.74)

. (17.75)

Складові ЕРС у (17.74), (17.75) дорівнюють:

; (17.76)

. (17.77)

; (17.78)

. (17.79)

Підставляючи з (17.76)÷(17.79) у (17.74), (17.75) з урахуванням (17.68), (17.69) одержимо, вважаючи ; :

; (17.80)

; (17.81)

Формули (17.80), (17.81) відповідні співвідношенням між координатами повернутих осей у декартовій системі. Якщо

, (17.82)

. (17.83)

то

, (17.84)

. (17.85)

Оскільки за схемою рис.17.6 визначається довжина гіпотенузи прямокутного трикутника й кут α за двома катетами, це відповідно переходу від декартової системи координат (катети) до полярної (гіпотенуза й кут).

В цьому режимі, як і в попередніх, здійснюється симетрування:

а) первинне при z₁=z_к; z_s≠z_c;

б) вторинне при z_s=z_c; z₁≠z_к;

в) первинне та вторинне при z₁=z_к; z_s=z_c;

При первинному симетруванні перетворювача координат та , які співпадають за фазою, повинні бути задані в одних масштабах. При вторинному симетруванні – навпаки. Найзручнішим видом симетрування є сукупне первинне та вторинне.