Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Кривые F-распределения ФишераСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Рис.1.3 Если окажется, что нулевая гипотеза справедлива, т.е. генеральные дисперсии одинаковы, то различие несмещенных оценок дисперсий незначимо и объясняется случайнымипричинами, в частности случайным отбором объектов выборки. Например, если различие несмещенных оценок дисперсий результатов измерений, выполненных двумя приборами, оказалось незначимым, то приборы имеют одинаковую точность. Если нулевая гипотеза будет отвергнута, т.е. генеральные дисперсии неодинаковы, то различие несмещенных оценок дисперсий значимо и не может быть объяснено случайными причинами, а является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны. Например, если различие _________________ результатов измерений, произведенных двумя приборами, оказалась значимым, то точность приборов различна.
Критерий Кохрэна G -критерий Kохрэна применяется для оценки однородности несмещенных оценок дисперсий, вычисленных по одинаковому числу N наблюдений. При этом генеральные совокупности должны быть распределены нормально. Критерий формируется как отношение максимальной из сравниваемых оценок дисперсий к сумме всех K дисперсий; Если G<G кр=Gq,f1,f2, то оценки дисперсий признаются однородными или, другими словами, различаются незначимо. В этом случае с уровнем значимости q ммнимается нулевая гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой: _____________________________________________.Числа степеней свободы числителя f1 и знаменателя f2 определяются условиями Если требуется оценить генеральную дисперсию, то при условии однородности оценок дисперсий целесообразно принять в качестве ее оценки среднее арифметическое несмещенных оценок дисперсий
Критерий Пирсона Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида
где M{X}, ____ — соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины. согласованности изучаемого распределения с нормальным Для проверки гипотезы о соответствии, экспериментального закона распределения случайной величины нормальному применяют критерий Пирсона или, как его иначе называют, критерий X2 (хи-квадрат),так как принятие и отклонение гипотезы основаны на X2 -распределении. Использование критерия Пирсона основано на сравнении эмпирических (наблюдаемых) ___ и теоретических (вычисленных в предположении нормального распределения) _____ частот. Обычно ____ и _____ различны. Возможно, что расхождение случайно (незначимо) и объясняется малым числом наблюдений, способом их группировки Или другими причинами. Возможно, что расхождение частот неслучайно (значимо) и объясняется тем, что теоретические частоты вычислены, исходя из неверной гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона отвечает на поставленный ранее вопрос. Однако, как и любой статистический критерий, он не доказывает справедливость гипотезы, а лишь устанавливает при принятом уровне значимости q ее согласие или несогласие с данными наблюдений. Пусть по выборке объема ___ получено эмпирическое распределение. Допустим, в предположении нормального распределения генеральной совокупности, вычислены теоретические частоты _____. При уровне значимости q требуется проверить нулевую гипотезу: генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимается случайная величина или где К- число интервалов (вариант). Эта величина случайная, так как в различая опытах она принимает различные, заранее неизвестные значения. Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше значение критерияи, следовательно, он в известной мере характеризует близость эмпирического и теоретического распределений. Возведением в квадрат разностей частот устраняется возможность взаимного погашения положительных и отрицательных разностей. При неограниченном возрастании объема выборки (_________) закон распределения случайной величины, независимо от того, какому закону распределения подчинена генеральная совокупность, стремится к закону распределения X2 с f степенями свободы. Поэтому случайная величина обозначена X2, а сам критерий называют критерием согласия "хи квадрат". Число степеней свободы находят по равенству f=K-1-l где l- число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки, а l вызвана тем, что имеется дополнительное ограничение: т.е.- Теоретическое число элементов совокупности должно быть равно фактическому числу элементов. Поскольку в данном случае, предполагаемое распределение является нормальным, nо оценивают два параметра (математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение), поэтому l=2, и число степеней свободы Еслирасчетное (наблюдаемое)значение критерия оказалось меньше критического _____ которое находят по таблицам, для соответствующего уровня значимости q и числа степеней свободы, т.е. если то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о нормальности распределения. В противном случае (при ___________) нулевая гипотеза отвергается. При проверке гипотезы о нормальности распределения существует правило, согласно которому общее количество элементов выборки должно быть а число элементов, попавших в любой i-и интервал (т.е. значения эмпирических частот ____),должно быть ___________________________ Если в крайние интервалы попадает меньшее число элементов, то они объединяются ссоседними интервалами. Внутренние интервалы объединять запрещается. Общее число интервалов К, оставшихся после объединения, должно удовлетворять условию _____________ Иначе число степеней, свободы f окажется равным нулю, и гипотезу невозможно будет проверить. В целях контроля вычислений формулу целесообразно преобразовать к виду Если _________, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Т.е., расхождение эмпирических и теоретических частот незначимо. Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности.
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-28; просмотров: 329; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.139.72.210 (0.006 с.) |