Анализ экономической эффективности страхования и самострахования

 

 

Рассмотрим способ сравнительной оценки эффективности двух наиболее употребительных финансовых механизмов управления риском - страхования и самострахования, который получил в западной литературе название метода Хаустона. Суть его заключается в оценке влияния различных способов управления риском на «стоимость предприятия» (value of organization).

Стоимость предприятия можно определить через стоимость его свободных активов. Свободные (или чистые) активы предприятия - это разность между величиной всех его активов и обязательств. Решения по страхованию или самострахованию риска изменяют стоимость предприятия, поскольку затраты на эти мероприятия уменьшают денежные средства или активы, которые организация могла бы направить на инвестиции и получить прибыль. В рассматриваемой модели учитывается также возникновение убытков в будущем от рассматриваемых рисков.

Предполагается также, что оба финансовых механизма в равной степени покрывают рассматриваемый риск, т.е. обеспечивают одинаковый уровень компенсации будущих убытков.

При страховании предприятие уплачивает в начале финансового периода страховую премию и гарантирует себе компенсацию убытков в будущем. Стоимость предприятия в конце финансового периода при осуществлении страхования выразим следующей формулой:

 

SI = S-P + r (S-P), (1)

 

где SI - стоимость предприятия в конце финансового периода при страховании; S-стоимость предприятия в начале финансового периода; Р - размер страховой премии; r - средняя доходность работающих активов.

Величина убытков не влияет на стоимость предприятия, поскольку они, как предполагается, полностью компенсируются за счет выплаченных страховых возмещений.

При самостраховании предприятие полностью сохраняет собственный риск и формирует специальный резервный фонд - фонд риска. Влияние на величину свободных активов полностью сохраненного риска можно оценить следующей формулой:

 

SR = S-L + r(S -L — F) + iF, (2)

 

где SR - стоимость предприятия в конце финансового периода при полностью сохраненном риске; L - ожидаемые потери от рассматриваемых рисков; F - величина резервного фонда риска; i - средняя доходность активов фонда риска.

При самостраховании предприятие терпит два вида убытков - прямые и косвенные. Прямые убытки выражаются в виде ожидаемых годовых потерь L. Кроме ожидаемых потерь L, определенные средства должны быть направлены в резервный фонд F, чтобы обеспечить компенсацию ожидаемых потерь, причем с некоторым запасом. Предполагается, что активы хранятся в резервном фонде в более ликвидной форме, чем активы, инвестированные в производство, поэтому они приносят меньший доход. Сравнение значений SI и SR позволяет судить о сравнительной экономической эффективности страхования и самострахования.

Следует отметить, что для большей точности расчетов необходимо учитывать дисконтирование денежных потоков вследствие распределения убытков во времени, задержек в выплате страхового возмещения, связанных с оформлением и предъявлением претензий, и наличия инфляции.

Результаты анализа эффективности

Зададимся целью определить из модели Хаустона условие эффективности использования страхования на предприятии для защиты от рисков. Математически данное условие можно записать в следующем виде:

 

SI > SR. (3)

 

Это говорит о том, что стоимость предприятия в конце финансового периода при страховании должна быть выше.

Подставляя в неравенство (3) выражения (1) и (2) и произведя некоторые преобразования, получим следующее выражение:

 

P < Lcp + F ((r-i)/(r+l)), (4)

 

где Р - страховая премия; Lcp - приведенные средние ожидаемые убытки; F - размер фонда риска в случае осуществления самострахования; r - средняя доходность на работающие активы; i - средняя доходность на активы фонда риска.

Из неравенства (4) уже можно определить максимально допустимый размер страховой премии, если сделать определенные предположения о величинах, в него входящих.

Два ключевых параметра, от которых зависит соблюдение или несоблюдение указанного неравенства, - это средние ожидаемые убытки L и размер резервного фонда риска F. Рассмотрим основные закономерности, характерные для этих величин.

В целях корректности расчета в формуле (4) необходимо использовать значение ожидаемых убытков Lcp, приведенное к началу финансового периода. Реальные убытки распределены по периоду наблюдения, и те из них, которые произошли раньше по времени, сильнее влияют на изменение стоимости предприятия. В данном случае для корректировки величины L можно использовать стандартные процедуры дисконтирования финансовых потоков.

Необходимый размер фонда риска F, который должен быть сформирован предприятием при самостраховании, можно оценить исходя из следующих соображений. Денежные средства фонда риска, как уже упоминалось, также используются предприятием для извлечения прибыли, поскольку они являются «временно свободными» до тех пор, пока не понадобятся для компенсации убытков. Если бы эффективность использования фонда риска была равна эффективности использования производственных активов (т.е. r = i), то условие эффективности страхования, заданное неравенством (4), никогда бы не соблюдалось, поскольку страховая премия Р всегда больше средних ожидаемых убытков Lcp:

 

P>Lcp.

 

Это обстоятельство вытекает из структуры страхового тарифа, поскольку помимо величины средних убытков в нее заложены расходы на ведение дела и прибыль страховой компании (а также другие компоненты). Страхование всегда было бы менее экономически выгодно, чем самострахование. Однако, как правило, r > i, поскольку активы в фонде риска должны храниться в более ликвидной, а значит, менее доходной форме. Поэтому существует область значений тех переменных, при которых страхование будет более экономически выгодным механизмом, что выразится в увеличении стоимости предприятия.

Размер фонда риска определяется в соответствии с субъективным восприятием риска страхователем. Для оценки данного фактора в модели используется уже упоминавшееся ранее понятие максимально приемлемого уровня убытка Lmax. Логично было бы установить размер фонда риска равным величине максимально приемлемого убытка:

 

F= Lmax

 

Отсюда можно найти окончательный вариант условия экономической эффективности использования страхования для покрытия рисков предприятия, выражаемый следующим образом:

 

P < Lcp + Lmax ((r-i) / (l +r)), (5)

Важно отметить, что неравенство (5) определяет максимально приемлемый для страхователя размер страховой премии исходя из внутренних свойств страхуемых рисков, которые описываются в модели параметрами Lmax и Lcp. Эти параметры могут быть определены на основе статистических данных. При их отсутствии в качестве приближенных значений Lmax и Lcp можно использовать доступные данные по другим предприятиям аналогичного профиля либо взять значения максимального и среднего годового убытка от рассматриваемых рисков за достаточно длительный период времени (в приведенных к уровню расчетного года суммах), скорректированные на коэффициент, определенный экспертным путем.

На основании анализа неравенства (5) можно сделать следующие выводы о влиянии различных условий на эффективность использования страхования на предприятии:

1. Чем больше размер формируемого предприятием фонда риска, тем менее эффективным оказывается самострахование.

2. Эффективность самострахования падает с увеличением доходности деятельности предприятия и растет с увеличением доходности ликвидных высоконадежных инвестиций. Это положение имеет очевидный экономический смысл: с увеличением доходности своей деятельности предприятию выгоднее вкладывать средства в производство, чем отвлекать их на создание фонда риска. С другой стороны, рост доходности ценных бумаг повышает привлекательность вложения в них временно свободных средств из фонда риска =.