Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом стано­вится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект ис­ходного суждения, называется противопоставлением предикату. 54

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

Схемы выводов: _____ (Л) все S есть Р.

(О) Некоторые S не есть Р.

(£) Ни одно не-Р не есть S. (*) Некоторые не-Р есть 5.

(£) Ни одно 5 не есть Р. (Г) Некоторые не-Ресть S.

Частноутвердительное суждение (I) путем противопоставления предикату не преобразуется.

Противопоставление предикату может быть рассмотрено как ре­зультат двух последовательных операций: превращения и обраще­ния.

Упражнение 8

Сделайте вывод (если это возможно) путем противопоставления предикату, проверьте его правильность с помощью превращения и об­ращения.

Образец:

[А) Всякое государство (5) является политической организацией (Р), (£) Ни одна неполитическая организация (не-fl не является государством (S).

Проверим с помощью превращения и обращения: [А) Всякое государство (S) является политической организацией {F). (Е) Ни одно государство (S) не является неполитической организацией (не- Р). ■ (Е) Ни одна неполитическая организация (не-tf не является государством (S).

8.1. * Все следователи - юристы..

8.2. Некоторые юристы не являются следователями.

8.3. Не все достигшие призывного возраста военнообязанные.

8.4. Всякий закон является нормативно-правовым актом.

8.5. Ряд стран, формально получивших политическую независи­мость, не являются фактически самостоятельными.

8.6. Лица, занимающиеся контрабандой, подлежат привлечению к уголовной ответственности.

8.7. Все студенты нашей группы успевающие.

8.8. Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.

8.9. Некоторые врачи - невропатологи.

8.10. Все врачи имеют высшее медицинское образование.

8.11. Некоторые правонарушения не являются преступными деяния­ми.

8.12. Люди не бессмертны.

8.13. Некоторые сделки являются односторонними.

8.14. Не все рефлексы животных являются безусловными.

8.15. Все студенты нашей группы успевающие.

8.16. Карфаген должен быть разрушен.

Упражнение 9

Подберите суждения А, Е, О, сделайте из них выводы путем про­тивопоставления предикату, проверьте правильность вывода с помо­щью превращения и обращения.

Умозаключения по логическому квадрату

Простые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в опреде­ленных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логиче­ской схемы (логического квадрата) (см. учебник, гл. IV, § 4).

Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, уста­навливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношение противоречия (кон- противоположность

традикторности): А - О, Е - I. Эти ^ суждения не могут быть одновремен­но ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует £ ложность другого суждения, из лож- 5= ности одного - истинность другого. Л Выводы строятся по схемам: А ~ > I О; ^с

(контрарность)

Отношение противоположности

(контрарности): А - Е. Противопо- i частичная совместимость ложные суждения не могут быть од- (субкантрарностъ]

повременно истинными, но могут

быть одновременно ложными. Из истинности одного сужде­ния следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суж­дения. Выводы строятся по схемам: Л —>~l£";£" —>1Л;~|Л —>(J:v l£);56

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

3.1. Непосредственные умозаключения

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I-O, Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения сле­дует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам:!/-> О; "1 О ->/; /-> (О v 1 О); О ~> (Jv "]/).

Отношения подчинения: А - /, Е ~ О. Из истинности подчиняюще­го суждения следует истинность подчиненного суждения, но не на­оборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчи­няющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным: А -»/;£-» О; /-> (A v ~U); 0->(£v]f).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчи­няющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суж­дения ложность подчиненного суждения с необходимостью не следу­ет, оно может быть истинным, но может быть и ложным. ] I -»1 А;

Упражнение 10

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суж­дения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Ус­тановите их истинность или ложность.

Образец:

Обвиняемый имеет право на защиту [А]. Противоположность (контрар­ность): ни один обвиняемый не имеет права на защиту (] £)■ Противоречие (контрадикторностъ): некоторые обвиняемые не имеют права на защиту 0 0). Подчинение: некоторые'обвиняемые имеют право на защиту [!\^х.

10.1. Совершеннолетние имеют право голоса.

10.2. Несовершеннолетние не имеют право голоса;

10.3. Всякое правонарушение есть противоправное деяние.

10.4. Грабеж есть открытое хищение чужого имущества.

10.5. Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, об­ратной силы не имеет.

10.6. Каждый гражданин имеет право на самозащиту.

¹ Истинность или ложность может быть выражена символами «и» — ис­тинно и «л» — ложно.

10.7. Все свидетельские показания подтвердились.

10.8. Всякий кулик свое болото хвалит.

10.9. Лицо, задержанное по. подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.

10.10. Всякое суждение выражается в предложении.

10.11. Ничто человеческое мне не чуждо.

10.12. Никто его не понял.

10.13. Электрон имеет отрицательный заряд.

10.14. Все грибы съедобны.

10.15. Старый конь борозды не портит.

Упражнение 11

Выполняя условия упр. 10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие сужде­ния, установите их истинность или ложность.

Образец:

Некоторые государства являются унитарными (/). Противоречие: ни одно государство не является унитарным П £)■ Частичная совместимость: неко­торые государства не являются унитарными (О). Подчинение: все государ­ства являются унитарными (1 А).

11.1. Некоторые преступления не являются умышленными.

11.2. Некоторые писатели - авторы фантастических романов.

11.3. Некоторые преступления относятся к особо тяжким.

11.4. Большинство студентов успешно сдали сессию.

11.5. Многие участники Великой Отечественной войны награждены боевыми орденами.

11.6. Некоторые суждения не являются простыми.

11.7. Некоторые обстоятельства признаются смягчающими наказа­ние,

11.8. Многие реки России красивы и полноводны.

11.9. Среди преступлений есть преступления против личности.

11.10. Некоторые рыбы живут в реках.

11.11. Среди художников есть пейзажисты.

11.12. Большая часть ирландцев говорит на английском языке.

11.13. Некоторые предприятия не обладают правами юридических лиц.

11.14. Не всякому офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков).

11.15. Не все то золото, что блестит.58

Глава 3. Дедуктивные умозаключения

Упражнение 12

Подберите суждения Л, Е, I, О, выведите из них противоречащие суждения, установите их истинность или ложность.