Заняття 6. Моделювання економічного ризику та теорія ігор

Мета заняття: опрацювання методикиприйняття економічних рішень з оптимальним ступенем ризику в ситуаціях невизначеності за умов широкого спектру норм прибутку.

Основні питання.

1. Понятійний апарат теорії гри.

2. Моделювання ризику в умовах антагоністичних інтересів середовища за критеріями Вальда та Севіджа.

3. Оптимізація вибору при різних рівнях заданого розподілу ймовірностей за критеріями Байєса, Бернуллі –Лапласа та Гурвіца.

4. Особливості застосування в практичній діяльності основних критеріїв теорії гри.

Теми доповідей.

1. Використання теоретико-ігрової моделі в теорії портфеля та можливі підходи до вирішення цієї проблеми.

2. Сценарний аналіз розвитку політичного ризику та використання теорії гри.

3. Застосування теорії ігор при виборі альтернативних варіантів управлінського рішення.

Проблемні ситуації для обговорення.

1. Чому під час прийняття економічних рішень виникають багатокритеріальні задачі? Поясніть їх сутність.

2. Які принципи покладено в основу класифікації інформаційних ситуацій?

3. Чи можна вважати, що критерій Гурвіца є зваженою комбінацією двох критеріїв? Яких? Поясніть свою думку.

Практичні завдання.

Задача 1. Нехай функціонал оцінювання відображає обсяг виручки, яку може отримати банк від реалізації акцій чотирьох компаній (Х_і) залежно від станів економічного середовища (Q_j) (у млн. грн.). Вихідні дані наведено у таблиці.

Варіант рішення	Стани економічного середовища
	6,0	6,2	5,5
	7,5	7,1	7,0
	7,4	7,5	8,0
	7,0	5,8	6,0

Відомо, що стани економічного середовища можуть реалізуватися, відповідно, з ймовірностями =0,3; =0,5; =0,2. Оберіть оптимальне рішення згідно з критерієм Байєса.

Задача 2. Фірма має кілька каналів продукції певного асортименту.

Невизначеність у ймовірних коливаннях попиту на продукцію цієї фірми зумовлена ступенем залежності від змін кон’юнктури ринку. Мається три стратегії виробництва продукції: 2000 тис. грн., 3000 тис. грн., 4000 тис. грн. Залежно від змін кон’юнктури ринку фахівці фірми розрахували варіанти середньорічного прибутку. Ці варіанти подані у вигляді матриці платоспроможності з урахуванням сподіваних значень збитків, що пов’язані з зберіганням нереалізованої продукції:

 

Обсяг виробництва	Розмір прибутку залежно від попиту
	-20
	-380

Обрати оптимальну для даного підприємства стратегію за критеріями Вальда і Севіджа.

Задача 3. Фірма ставить за мету вихід на міжнародний ринок зі своєю продукцією. Її фахівцями опрацьовано чотири варіанти рішень щодо випуску продукції. Вибір рішення залежить від попиту який може подаватися трьома варіантами , , . Функціонал оцінювання (прибуток у млн. грн.) подано в таблиці.

 

Варіант рішення	Стани економічного середовища
	2,0	3,0	1,5
	7,5	2,0	3,5
	2,5	8,0	2,5
	8,0	5,0	4,5

Відомо, що стан може реалізуватися з ймовірністю =0,1; - з ймовірністю =0,5; - з ймовірністю =0,4. Водночас фірма впевнена, що зіштовхнеться з конкурентами, вплив яких очікується з вагою . Обрати оптимальне рішення з допустимим рівнем ризику на основі критерію Гурвіца.

Задача 4. При переході на випуск нових видів продукції опрацьовано чотири варіанти рішення: .

Результати вибору залежать від ймовірного стану економічного середовища, яке може бути одним з чотирьох варіантів: , а ймовірність настання кожного з них оцінюється як =0,3; =0,1; =0,5, =0,1. Відомий також функціонал оцінювання (наприклад, затрати на виробництво продукції, тис. грн.).

 

 

Урахувавши можливість конкуренції з певним ваговим коефіцієнтом , визначити оптимальну стратегію підприємства щодо випуску нових видів продукції.

 

Заняття 7. Диверсифікація як спосіб зниження ризику: елементи теорії портфеля

Мета заняття: оволодіння студентами практичними навичками формування оптимального портфеля цінних паперів.

Основні питання.

1. Теорія портфеля: сутність та сфери використання.

2. Визначення норми прибутку цінних паперів.

3. Методика формування портфелю з двох різних акцій.

4. Формування портфелю з багатьох акцій.

Теми доповідей.

1. Арбітражна теорія портфеля.

2. Використання теорії портфеля під час створення запасів матеріалів на підприємстві.