Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением. Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы^[1]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

Момент силы. Уравнение моментов.

Момент силы F относительно неподвижной точки О называется физическая величина определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу F: М=[rF], модуль момента: М=Fr Sina =Fl; a- угол между r и F. Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина М_z равная проекции на эту ось вектора момента силы. - уравнение моментов: скорость изменения момента импульса частицы относительно некоторой точки во времени в выбранной системе отсчета равно моменту равнодействующей силы относительно той же точки.

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса (количества дви­жения) матер-ой точки A относитель­но неподвижной точки О наз. физ. величина, определяемая векторным произведением:

где r — радиус-вектор, проведенный из точки О в A; p = mv — импульс ма­териальной точки. Моментом импульса относительно не­подвижной оси z называется скалярная величина L_z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О дан­ной оси. Момент импульса твердого тела отно­сительно оси есть сумма моментов импуль­са отдельных частиц. Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы, взятый относительно любой точки инерциальной системы отсчета, не изменяется при любых процессах, происходящих внутри данной системы .

?????19.Основное уравнение динамики вращательного движения. Его различные формы.

момент импульса твердого тела относительно оси равен произведе­нию момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.dL/dt=M– еще одна форма урав­нения (закона) динамики вращательного движения твердого тела.

Момент инерции. Примеры вычисления моментов инерции твердых тел.

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Измеряется: кг·м².Обозначается: I или J.Примеры:

тело	Момент инерции
Полый цилиндр радиуса R	mR^2
Сплошной диск	½ mR^2
Шар	2/5 mR^2

Теорема Штейнера. Примеры ее применения.

Если известен момент инерции тела относительно оси проходящей ч/з его центр масс то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту его инерции J_c относительно параллельной оси проходящей ч/з центр масс С тела, сложенной с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями: J= J_c + ma². Пример:Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню, (назовём её осью ) равен Тогда согласно теореме Штейнера его момент относительно произвольной параллельной оси будет равен где — расстояние между искомой осью и осью . В частности, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной стержню, можно найти положив в последней формуле :