ТОП 10:

Правила вычисления абсолютной погрешности.



 

Однократные измерения Многократные измерения
Прямые Косвенные Прямые Косвенные
Абсолютная погрешность 1.табличного значения (данного числа) равна половине единицы последнего значащего разряда, например, число p=3,14 Dp=0,005; 2.заданных характеристик экспериментальной установки равна половине единицы последнего значащего разряда; 3.измерительного прибора -если класс точности не указан равна половине цены деления прибора, например, погрешность линейки с ценой деления 1 мм: Dl=0,0005 м; -если класс точности К на панели прибора не заключен в кружок: , где Хmax-верхний предел измерений прибора; -если класс точности К на панели прибора заключен в кружок: , где Х-показание прибора. Сначала определяется относительная погрешность. Формулу для ее расчета получают методом логарифмирования и дифференцирования. Например: . Рабочую формулу логарифмируют: Затем дифференцируют: . Переходят от бесконечно малых к конечным и заменяют - на +, т.е. Окончательно получаем, .   Сначала определяется среднее значение измеряемой величины: , затем рассчитывается погрешность каждого измерения .

Таблица погрешностей косвенных измерений для наиболее употребляемых функций.

Вид функции Абсолютная погрешность Относительная погрешность Уточненные формулы
-
  -
-

Запись результата измерений имеет вид: .

При этом необходимо соблюдать следующие правила:

- погрешность DC округляется до двух значащих цифр, если первая из них 1 или 2, а во всех остальных случаях до одной значащей цифры,

- число знаков после запятой в погрешности и в результате должно совпадать (позицию округления результата определяет величина абсолютной погрешности),

-порядок величины, как правило, выносится за скобки.

Например, u=(1,23±0,17)×103 м/с.

Международная система единиц – СИ

Величина Наименование Обозначение
Основные единицы СИ длина метр м
масса килограмм кг
время секунда с
сила электрического тока ампер А
термодинамическая температура кельвин К
количество вещества моль моль
сила света кандела кд
Дополнительные единицы СИ   плоский угол   радиан   рад
  телесный угол   стерадиан   ср
Производные единицы СИ площадь квадратный метр м2
объём кубический метр м3
скорость метр в секунду м/c
ускорение метр на секунду в квадрате м/с2
частота периодического процесса герц Гц
угловая скорость радиан в секунду рад/с
сила ньютон Н
давление паскаль Па
работа, энергия, количество теплоты джоуль Дж
мощность ватт Вт

Множители и приставки СИ для образования десятичных, кратных и дольных единиц

Множитель Приставка Обозначение приставки
Международное Русское
1.000.000.000.000.000.000=1018 1.000.000.000.000.000=1015 1.000.000.000.000=1012 1.000.000.000=109 1.000.000=106 1.000=103 100=102 10=101 0,1=10-1 0,01=10-2 0,001=10-3 0,000.001=10-6 0,000.000.001=10-9 0,000.000.000.001=10-12 0,000.000.000.000.001=10-15 0,000.000.000.000.000.001=10-18 экса пета тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико фемто атто E P T G M k h da d c m m n p f а Э П Т Г М к г да д с м мк н п ф а

Лабораторная работа № 1

НЕУПРУГИЙ УДАР

Цель работы: ознакомиться с практическим применением закона сохранения импульса на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе.

 

Приборы и принадлежности:баллистический маятник, шарик.

Схема экспериментальной установки:

Методика исследования и описание установки

При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

Примером указанного взаимодействия является соударение шари­ка массой m и начальной скоростью с баллистическим маятником, в углублении цилиндра которого на месте контакта помещается слой неупругого материала - пластилина. При столкновении таких тел ша­рик застревает в пластилине и маятник вместе с ним движется как одно целое. При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

На основании закона сохранения импульса имеем:

, (1)

где - скорость шарика перед ударом; - скорость цилиндра маятника с шариком после удара; M – масса маятника;m – масса груза;

В результате столкновения маятник придет в движение и отклонится на угол j, при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и на основании закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

, (2)

где h – максимальная высота поднятия центра тяжести маятника.

Отсюда

. (3)

 

Из подобия треугольников ABC и OBO’ (рис.1) следует

.

Но , т.е. равно смещению центра тяжести маятника, а OB=ℓ - расстоянию от точки подвеса до центра тяжести маят­ника. Поэтому для определения h получаем следующее выражение:

. (4)

 

Решая совместно выражения (1),(3),(4), получим уравнение для определения начальной скорости шарика:

. (5)

 

Для определения скорости тела - шарика, вызывающего смещение маятника из первоначального состояния покоя, используется уста­новка, схема которой приведена на рисунке.

Установка состоит из массивного цилиндра 1, подвешенного на практически нерастяжимом стержне 2. Внутри цилиндра 1 имеется углубление, заполненное пластилином. На некотором расстоянии от него по оси расположена трубка 3, внутри которой размещена пру­жина. В трубке сверху имеется отверстие 4, предназначенное для опускания внутрь нее шарика 5. При этом пружина должна быть в сжатом состоянии. После нажатия на спусковое устройство 6 пружина выбрасывает шарик из трубки с некоторой скоростью , и он попадает в углуб­ление цилиндра маятника 1, застревая в слое пластилина, т.е. моделируется неупругий удар. В результате этого происходит сме­щение центра тяжести маятника, что фиксируется по величине угла отклонения j на специальной бумажной карточке с помощью самописца 7, установленного на стержне 2.

 

Порядок выполнения работы

1. По указанию преподавателя откройте программу, содержащую блок лабораторных работ по физике, раздел «механика, статистическая физика и термодинамика». Выберите нужную вам лабораторную работу.

2. Еще раз внимательно прочитайте теорию и методику проведения работы. Для этого щелкните левой клавишей мыши на экране кнопку «Теория и методика проведения работы».

3. Откройте flash - анимацию, для этого щелкните кнопку «Эксперимент».

4. По указанию преподавателя задайте данные для коэффициента жесткости k, x, m , l , M и щелкните ОК.

5. С помощью мыши оттяните пружину пистолета и отпустите ее.

6. Запишите значения М, m, l, j в таблицу.

7. Повторите опыт 10 раз, каждый раз записывая полученные значения в таблицу.

8. Произведите вычисления предлагаемых величин.

9. Сделайте вывод о проделанной работе.

10. Ответьте на контрольные вопросы.

 

Обработка результатов измерений

1. Смещение центра тяжести маятника определить по формуле

. (6)

2. Начальная скорость шарика определяется по формуле (5).

3. Расчет относительной погрешности провести по формуле

. (7)

4. Расчет абсолютной погрешности провести по формуле

, (8)

где ΔM, Δm, Δl, Δj, Δg – абсолютные погрешности измерения соответ­ственно массы маятника и шарика, расстояния от точки подвеса до центра тяжести маятника, угла отклонения маятника и ускорения свободного падения.

 

Таблица измерений:

Номер опыта М, кг m, кг l, м j, град S, м υ, м ¤с   dυ, % Dυ, м ¤с
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
Среднее значение                  

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под ударом? Дайте определение абсолютно упруго и неупругого удара.

2. Дайте определение импульса тела.

3. Сформулируйте закон сохранения импульса.

4. Запишите закон сохранения импульса для данной установки.

5. Можно ли считать, что кинетическая энергия шарика, в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника?

6. Запишите формулу для определения изменения кинетической энергии системы двух сталкивающихся тел при абсолютно неупругом, прямом центральном ударе.

 

Лабораторная работа №2.







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.237.51.159 (0.012 с.)