Профилирование сопла методом двух дуг

Построение профиля сопла дугами двух окружностей поясняет приведенный ниже рисунок сопла (рис. 2). Рассмотрим три отдельных участка этого сопла.

Околокритическая часть сопла (горловина) образуется дугой окружности радиуса , который выбирается в интервале значений .

Раструб сопла (расширяющаяся часть) очерчивается дугой окружности радиуса R. Для обеспечения плавного сопряжения дуг и предусматривается короткий прямолинейный участок длиной , наклоненный к оси сопла под углом . Контур выходной кромки сопла (насадок сопла) также образуется отрезком прямой линии длиной , направление которого с осью сопла составляет угол , причем .

Докритическая часть сопла образуется коническим участком с углом конуса . Плавный переход от конической части сопла к цилиндрической части камеры сгорания осуществляется скруглением, выполняемым радиусом (выбирается из конструктивных соображений).

 

Порядок расчета сопла

Исходные данные (см. рис. 2)

Диаметр критического сечения сопла

Радиус среза сопла

Линейный участок 1 сопла

Линейный участок 2 сопла

Угол наклона линейного участка 1

Угол наклона линейного участка 2

Выбираемый радиус горловины сопла

Определение параметров сопла

Радиус кривизны сопла

.

Расчетный параметр m

Координата y₀, определяющая положение центра кривизны сопла 0
(см. рис. 2)

.

Длина закритической части сопла (раструба)

Определение расчетных точек контура сопла

Абсциссы расчетных точек контура сопла (рис. 2) определяются соотношением

.

 

Координата расчетной схемы сопла (см. рис. 2) вычисляется по формуле

Ординаты расчетных точек контура сопла определяются по уравнению

;

Результаты проведенных вычислений представляют в форме таблицы 2:

Таблица 2

 

Газодинамический профиль камеры сгорания

На основании проведенных расчетов в масштабе строится газодинамический профиль камеры сгорания.

Пример расчета камеры сгорания представлен в таблице 3:

Таблица 3

Наименование величины	Обозначение	Размерность	Величина
Исходные данные
Радиус критического сечения сопла		мм	76,5
Радиус среза сопла		мм
Линейный участок сопла 1		мм
Линейный участок сопла 2		мм
Угол наклона участка 1 сопла		град
Угол наклона участка 2 сопла		град
Результаты расчета
Радиус кривизны сопла	R	мм
Радиус горловины сопла		мм
Расчетный параметр	m	–	1,18
Координата центра радиуса кривизны сопла R по направлению y		мм
Длина закритической части сопла		мм
Координата центра радиуса кривизны сопла R по направлению x		мм

Результаты расчета профиля сопла

 

Расчетные координаты профиля сопла представлены в таблице 4:

Таблица 4

РАСЧЕТ МЕЖРУБАШЕЧНОГО ЗАЗОРА КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ЖРД

Постановка задачи

Организация охлаждения камеры сгорания является одним из важнейших вопросов проектирования ЖРД. Объясняется это тем, что процесс горения в камере ЖРД протекает при высоких температурах (около 3000…4000 К) и высоких давлениях (до 10 МПа и более). Вследствие мощных конвективных и лучистых тепловых потоков в стенку камеры сгорания ее температура может достигать недопустимо высоких значений.

Если сравнивать лучистый и конвективный теплообмен в ЖРД, то можно отметить, что конвективный теплообмен является более мощным процессом передачи тепла в стенку камеры сгорания, чем лучистый.

Расчет конвективных тепловых потоков на основе решения системы уравнений турбулентного пограничного слоя представляет собой трудоемкую задачу. Для оценочных расчетов распределения удельных конвективных тепловых потоков по длине камеры сгорания используют более простую методику, которая позволяет произвести пересчет конвективных потоков с известного (образцового) двигателя (табл. 5) на проектируемый двигатель.

Таблица 5

Параметры образцового двигателя

Наименование величины	Обозначение	Размерность	Величина
Топливо	АК + керосин
Давление в камере сгорания		МПа
Радиус критического сечения сопла		мм	54,5
Термодинамическая функция		–	0,94
Весовое соотношение компонентов в пристеночном слое камеры сгорания		–	2,2
Температура внутренней оболочки КС со стороны продуктов сгорания		К

Для получения таких формул перерасчета сравниваются две геометрически подобные камеры сгорания ЖРД, отличающиеся размерами, давлением в камере, видом топлива, соотношением топливных компонентов и температурой стенки. Расчет конвективных тепловых потоков производится в сходных (соответственных) сечениях этих геометрически подобных двигателей (т. е. в сечениях, для которых соотношение для обеих камер сгорания одинаковое). Сравнивая конвективные тепловые потоки образцового двигателя (индекс расчетных параметров «о») и геометрически подобного ему проектируемого двигателя, получают для сходных сечений КС следующую формулу

,

где – удельный конвективный тепловой поток образцового и проектируемого двигателя;

– давление в камере сгорания образцового и проектируемого двигателя;

– радиус критического сечения образцового и проектируемого двигателя;

– термодинамическая функция образцового и проектируемого двигателя.

Порядок расчета

Исходные данные

Схема камеры сгорания (рис. 4)

Топливо Марка

Массовый секундный расход топлива

Весовое соотношение компонентов топлива

Охладитель КС Марка

Давление в камере сгорания

Радиус критического сечения сопла

Длина камеры сгорания

Температура газовой стенки

Примечание. Температура газовой стенки в приближенных расчетах ЖРД определяется по формуле ,

где – предельно допустимая температура материала огневой стенки камеры сгорания ЖРД, которую можно принять: для стали –

для бронзы –

 

 

Удельный конвективный тепловой поток

Удельный конвективный тепловой поток через стенку камеры сгорания проектируемого двигателя определяется по формуле

где – удельный конвективный тепловой поток через стенку внутренней оболочки КС в расчетном сечении, ;

– удельный конвективный тепловой поток образцового двигателя в том же сечении камеры сгорания, определяемый по графику (рис. 5);

– термодинамическая функция для проектируемого двигателя, определяемая с помощью графиков (рис. 6, 7, 8, 9, 10) в зависимости от весового соотношения компонентов топлива , от вида топлива и от температуры газовой стенки .

Для расчета по отдельным сечениям проектируемой камеры сгорания вычисляем константы расчетной формулы

 

 

Рис. 5. Удельный конвективный тепловой поток

образцового двигателя

Рис. 6. Значение функции S в пристеночном слое

Рис. 7. Значение функции S в пристеночном слое

 

Рис. 8. Значение функции S в пристеночном слое

 

Рис. 9. Значение функции S в пристеночном слое

Рис. 10. Значение функции S для различных компонентов топлива

при Т = 600 К в пристеночном слое

 

Результаты вычислений заносим в таблицу 6, заполняя первую и вторую строки:

Таблица 6

	Камера	Докритическая часть сопла	Критика	Закритическая часть сопла
2,0	1,8	1,5	1,2		1,2	1,5	2,0	2,5

Удельный лучистый тепловой поток

В первом приближении можно считать, что удельный лучистый тепловой поток через стенку КС для различных её сечений зависит от удельного конвективного теплового потока в самой камере сгорания, . Учитывая это допущение, расчет значений по сечениям КС (начиная от форсуночной головки и до среза сопла) производится с использованием следующих зависимостей:

1) для цилиндрического участка камеры сгорания, а также для последующих сечений докритической части сопла на участке этого сопла с радиусом (см. рис. 4) определяют по формуле

;

2) для критики (минимальное сечение сопла) определяют по формуле

;

3) для закритической части сопла на участке этого сопла с радиусом сечений , не превышающим , значение определяют по формуле

;

4) для закритической части сопла на участке с радиусом сечений более , но не выше расчет осуществляют по формуле

.

Расчетные значения удельных тепловых потоков , полученных по отдельным сечениям КС, заносят в таблицу 6.

Суммарный удельный тепловой поток

Суммарный удельный тепловой поток через стенку камеры сгорания по расчетным сечениям этой камеры определяют по формуле

.

Результаты вычислений суммарного удельного теплового потока через стенку камеры сгорания по расчетным сечениям заносят в таблицу 6.

Обобщенный параметр Ф

С использованием таблицы 7 и приведенных ниже формул определяют обобщенный параметр для расчетных сечений камеры сгорания.

,

,

где – коэффициент, представляющий собой комплекс теплофизических свойств охладителя, выбираемый из таблицы 7:

Таблица 7

Охладитель	K
Азотная кислота	0,66
Керосин	1,27
Тонка 250	0,99

Примечание. Для остальных охладителей принимаем K = 1,00.

 

Результаты вычислений заносят в таблицу 8.

Расчет величин межрубашечного зазора в расчетных сечениях КС

Величину межрубашечного зазора в расчетных сечениях камеры сгоранияопределяют по эмпирической формуле

где – радиус расчетного сечения камеры сгорания, м;

– время работы двигателя, с;

– массовый секундный расход охладителя, кг/с, равный:

– для окислителя ;

– для горючего .

Результаты расчета величины межрубашечного зазора в расчетных сечениях камеры сгорания получают в миллиметрах и заносят их в таблицу 8:

Таблица 8

	Расчетные сечения камеры сгорания
Параметры	Камера	Докритическая часть сопла	Критика	Закритическая часть сопла
2,0	1,8	1,5	1,2		1,2	1,5	2,0	2,5
1)
2)

 

Примечания:

1. Технологический минимум для составляет 1,5 мм.

2. По условиям жесткости конструкции камеры сгорания максимальная величина межрубашечного зазора не должна превышать 8 мм.

3. В таблице 8 приводят два значения (первое является расчетным, второе – выбираемое на основании расчетного, а также из конструктивных соображений и с учетом рекомендаций, приведенных выше).

4. С учетом графика (рис. 5) последним расчетным сечением проектируемой КС в закритической части сопла является сечение радиуса . Для последующих участков сопла с радиусом величину зазора выбирают постоянной, равной значению в сечении .

 

В завершение расчета межрубашечного зазора камеры сгорания строят в масштабе схему этой камеры, на которой указывают значения параметра по расчетным сечениям (пример на рис. 11).

После окончательной разработки конструкции охлаждающего тракта приступают к детальному расчету охлаждения камеры сгорания.