Индексы постоянного состава и их практическое применение

Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Задача индекса: элиминировать влияние изменений в структуре весов на индексируемую величину путем расчета средневзвешенного уровня индексируемого показателя с одними и теми же весами.

В индексах постоянного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе неизменной структуры явлений.

Ряд базисных индексов объема продукции с постоянными весами (р₀):

и т.д.

Ряд цепных индексов объема продукции с постоянными весами (р₀):

и т.д.

Для индексов динамики с постоянными весами имеет силу взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста (индексами):

и.т.п.

Использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных индексов к базисным, и наоборот. Ряды индексов объема продукции и объема проданных товаров строятся в статисти­ческой практике с постоянными весами.

Формула индекса средних цен экспорта фиксированного состава:

Формула показывает, каково было бы изменение среднего уровня внешнеторговых цен по группе стран, в которые данный вид продукции экспортируется, если бы удельный вес экспорта в разные страны в базисном периоде был таким же, как и в отчетном.

Величина взвешенной средней зависит от двух факторов: изменения отдельных уровней цен (величины по отдельным странам); от изменения в структуре весов.

Система индексов с постоянными весами - это система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

В индексах объема продукции в качестве постоянных весов используются цены, зафиксированные на уровне, который был установлен на 1 января какого-либо года. Такие цены, используемые втечение ряда лет, называются сопоставимыми (фиксированными)

Использование в индексах объема продукции сопоставимых цен позволяет путем простого суммирования получать итоги за несколько лет. Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих (текущих) цен. Поэтому их периодически пересматривают, переходя к новым сопоставимым ценам. Чтобы иметь возможность исчислять индексы объема продукции за длительные периоды, в течение которых применялись различные сопоставимые цены, продукцию одного года оценивают как в прежних, так и в новых фиксированных ценах.

Применение индексов:

1) для характеристики изменения уровня сложных экономических показателей;

2) в аналитических целях для оценки влияния на ре­зультативный показатель изменения факторов, его формирующих.

Предпосылка для проведения анализа в индексной форме: возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей или суммой таких произведений.

Индекс структурных сдвигов

Индекс влияния структурных сдвигов - это отношение среднего уровня внешнеторговой цены базисного периода, рассчитанного на структуру экспорта определенного вида продукции отчетного периода, и фактической средней внешнеторговой цены в базисной периоде.

Формула расчета индексов влияния структурных сдвигов :

Формула индекса структурных сдвигов при изучении измерения среднего уровня производительности труда:

Система взаимосвязанных индексов при анализе себестоимости продукции:

где - индекс переменного состава;

- индекс постоянного состава;

QUOTE z1q1/z0q1z0q1q1/z0q0q0 - индекс структурных сдвигов.

Территориальные индексы - это индексы, которые доставляют уровни экономического явления в пространстве по конкретным территориям. Статистическая классификация сопоставления уровней экономического явления в пространстве: по странам; по экономическим районам; по областям. Особенность построения территориальных индексов: необходимо установить, какие веса использовались при их исчислении.

Формула сравнения цен двух регионов (А и В):

и

где - индекс, в котором в качеств; базы сравнения применяются данные по региону A/

- индекс, используемый для с равнения данных по региону В по отношению к региону A. Метод стандартных весов - это дин из методов построения территориальных индексов, при котором значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по одним и тем же весам.

Формула количества продукции, произведенной в регионах А и В:

где - общая сумма (количество) продукции, произведенной в регионах A и В.

Индекс потребительских цен - это индекс, который характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые; населением для непроизводственного потребления.

Задачи, решаемые при помощи индексе потребительских цен: оценка инфляции: индексация доходов; определение текущих издержек производства; регулирование реального курса национальной валюты.

Периодичность определения индекса потребительских цен: недельная периодичность; месячная периодичность; квартальная периодичность.

Этапы расчета индекса потребительских цен:

1) определяются индивидуальные индексы пси отдельным товарам, услугам для конкретного города:

2) определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району. Российской Федерации;

3) определяются сводные индексы цен по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а затем и сводный индекс потребительских цен по региону и Российской Федерации в целом.

50. Важные экономические индексы, их взаимосвязи.

Особенность индексов - измерять роль отдельных факторов в динамике сложных показателей. Многие статистические показатели взаимосвязаны, и эта взаимосвязь носит мультипликативный характер, т. е. проявляется в том, что один показатель представляет собой произведение ряда других. Например, товарооборот можно представить как произведение количества реализованной продукции на цену (Т= pq), валовой сбор той или иной культуры - как произведение урожайности на площадь (Всб - уП), объем произведенной продукции - как произведение численности работающих на и» производительность труда (q = wT) и т. д.

Взаимосвязи агрегатного индекса. Любой агрегатный индекс построен по принципу обособленного рассмотрения влияния отдельных факторов на изменение сложного показателя.

Агрегатный индекс цен отражает изменение стоимости за счет изменения цен (при фиксировании объема продукции на уровне отчетного периода), т. е. индекс цен является факторным по отношению к индексу стоимости:

Рассчитанные для сложных взаимосвязанных показателей, представляющих собой произведение двух (или больше) факторов, индексы должны находиться в той же зависимости, что и сами показатели.

Взаимосвязи индивидуального индекса. Индекс объема продукции будет равен произведению индекса числа рабочих на индекс производительности труда, а индекс валового сбора отдельных культур - произведению индекса посевной площади на индекс урожайное и т. д. Эта взаимосвязь наглядно проявляется на индивидуальных индексах. Для товарооборота (pq), цены (р) и количества продукта (q) по одному товару следующее соотношение индексов:

Для объема продукции (q), числа рабочих и производительности труда w= q/ T:

Взаимосвязи общих индексов. В общих индексах факторные индексы должны строиться с таким расчетом, чтобы обеспечивалась необходимая взаимосвязь между факторными и результативными индексами.

Для тех же индексов товарооборота, цен и физического объема эта взаимосвязь может быть обеспечена следующим образом:

I вариант:

 

II вариант:

 

В обоих случаях обеспечена взаимосвязь, индексы цен и объема в I и II вариантах не равнозначны и, рассматриваемые как факторные индексы, неодинаково отражают влияние указанных факторов на изменение товарооборота.

Взаимосвязи других индексов К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава (отражающие изменение средних уровней качественных показателей), индексы структурных сдвигов и индексы фиксированного состава, между которыми существует следующая зависимость:

На основе взаимосвязи между этими индексами можно проанализировать и определить влияние структурного фактора и изменения самой индексируемой величины на динамику средних уровней, изучаемого показателя.