![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Линейная алгебра и математический анализСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Учебно-методический комплекс
Авторы-составители д.т.н., профессор А.Н. Данчул, д.т.н., профессор В.М. Градов к.ф.-м.н., доцент Т.М. Поленова
Москва – 2011. Содержание ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 3 УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 4 СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ.. 5 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.. 17 Таблица вариантов. 18 Контрольное задание №1. 19 Контрольное задание №2. 24 ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.. 28 ПРИЛОЖЕНИЕ. ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ.. 32 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Программа части 1 Линейная алгебра и математический анализ учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта профессионального высшего образования для обучения студентов специальности «Управления персоналом». Целью изучения дисциплины является подготовка студентов к творческому восприятию последующих общепрофессиональных и специальных дисциплин. Студенты должны научиться владеть современным математизированным профессиональным языком, принятым в мировом научном сообществе, знать основные возможности и ограничения применения математического аппарата в профессиональной деятельности, а также иметь базовые навыки использования математического инструментария. Часть 1 Линейная алгебра и математический анализ дисциплины «Математика» направлена на достижение вышеуказанных целей в области линейной алгебры и математического анализа, создание фундамента для изучения последующих частей дисциплины (теория вероятностей и математическая статистика). Часть 1 Линейная алгебра и математический анализ дисциплины «Математика» читается в I семестре, рассчитана на 136 часов занятий, из которых 34 часа – лекции, 34 часов – практические занятия и 68 часов – самостоятельные занятия. Она не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы полной средней школы. По части 1 Линейная алгебра и математический анализ дисциплины «Математика» предусмотрены 2 контрольных задания. Формой итогового контроля работы студентов является экзамен. В экзаменационный билет входят два теоретических вопроса и одна задача из числа включенных в планы практических занятий или контрольные задания. Требования к уровню освоения дисциплины включают знание определений рассматриваемых понятий, понимание формулировок и идей доказательств используемых теорем, знание доказательств основных теорем, излагаемых на лекциях, уверенное владение методами решения задач, содержащихся в планах практических занятий.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ
Тема 1. Матрицы и определители
Понятие матрицы. Определение и виды прямоугольных матриц. Векторы. Операции над матрицами. Определитель квадратной матрицы. Минор. Алгебраическое дополнение. Разложение определителя по строке или столбцу. Свойства определителей. Элементарные преобразования строк и столбцов матрицы. Обратная матрица. Ранг матрицы.
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений
Системы линейных алгебраических уравнений. Запись и решение системы линейных алгебраических уравнений в матричном виде. Формулы Крамера. Теорема Кронекера-Капелли о разрешимости системы. Решение системы линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений и вычисление обратной матрицы методом Гаусса.. Общее решение системы линейных алгебраических уравнений; свободные неизвестные, базисные решения.
Тема 3. Линейные пространства и преобразования
Векторы на плоскости и в трехмерном пространстве. Определение и примеры линейного пространства. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Координаты. Размерность. Преобразование координат при переходе к новому базису. Скалярное произведение. Ортонормированный базис. Евклидовы пространства.
Линейные преобразования (операторы). Способы нахождения матрицы линейного преобразования.
Тема 4. Комплексные числа. Собственные значения и векторы
Определение, геометрическая интерпретация и формы записи комплексных чисел. Операции над комплексными числами и их свойства. Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа. Собственные значения и собственные векторы матриц, их нахождение. Свойства собственных векторов.
Тема 5. Элементы аналитической геометрии
Уравнения прямой на плоскости. Уравнения прямой и плоскости в трехмерном пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. . Тема 6. Числовые последовательности. Функции одной переменной. Пределы последовательностей и функций Понятие числовой последовательности. Предел последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей. Признаки существования предела последовательности. Понятие действительной функции действительной переменной. Способы задания функции. График функции. Основные элементарные функции. Сложные и взаимно обратные функции. Неявные функции. Алгебраические и трансцендентные функции. Основные свойства функций. Предел функции в бесконечности и в точке. Односторонние пределы. Признаки существования предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Два замечательных предела. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке. Тема 7. Дифференциальное исчисление Производная функции и дифференциал. Геометрический и физический смысл производной; геометрический смысл дифференциала. Правила дифференцирования сумм, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Производные высших порядков. Теоремы Ферма, Ролля и Лагранжа. Правило Лопиталя. Точки экстремума, выпуклость и точки перегиба функции. Асимптоты. Общая схема исследования функций. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
Тема 8. Неопределенный и определенный интегралы Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей. Понятие и геометрическая интерпретация определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования и несобственные интегралы от неограниченных функций. Признаки сходимости несобственных интегралов
Тема 1. Матрицы и определители Занятие 1 1. Повторение определений основных понятий темы. 2. Даны матрицы A и B. а) Указать, какие из нижеприведенных операций выполнимы, и выполнить их. а) A + B; б ) AT + B; в) A + B T; г) AT + B T. д) AB; е) ATB; ж) AB T; з) BAT. На дом а) 3. Решить задачи [Л1[1], с.60, 64]: 1.17, 1.20, 1.23; 1.40, 1.43 На дом 1.18, 1.21, 1.25; 1.42, 1.45 4. Найти определитель матрицы
Занятие 2 1. Повторение определений основных понятий темы. 2. Решить задачи [Л1, с.65, 68]: 1.51; 1.62 на дом 1.52; 1.65. 3. Найти матрицу, обратную матрице С, если она существует (см. п. 4 занятия 1).
4. Найти ранг матриц
5. Решить задачи [Л1, с.70-71]: 1.71; 1.73; 1.79 на дом 1.74; 1.75; 1.82.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; просмотров: 825; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.51.147 (0.007 с.) |