Тема 7. Совершенная и несовершенная конкуренция

Совершенная конкуренция

 

1. Цена товара на рынке совершенной конкуренции равна 68, кривая совокупных издержек задана формулой ТС = 2Q² + 12Q + 30.

Найти объем выпущенной продукции.

2. В условиях совершенной конкуренции общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны:

ТС = 10 + q — 1,5 q² + q³,

Определите:

а) функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде;

б) объем продукции и прибыль фирмы, если цена продукции равна Р = 1лит;

в) как изменяется количество предлагаемой продукции, в случае, если постоянные издержки FC возрастут до100 лит?

3. При каком объеме выпуска фирма, условия производства которой характеризуются на рис. 7.1.

 

Рис. 7.1.

а) начнет извлекать прибыль;

б) сможет максимизировать общую прибыль?

Решите задачу в графическом виде.

 

4. Мы имеем 2 фирмы в отрасли. Функции издержек для фирм записываются следующим образом:

C₁(q) = 1/8 q², C₂(q) = 1/2 q²

Функция спроса на рынке задана:

P(q) = 25 – 4/5q

Какими будут равновесные цена и выпуск для отрасли в целом? Какими будет выпуск для каждой фирмы?

 

5. На рынке совершенной конкуренции функции совокупного спроса и совокупного предложения в краткосрочном периоде имеют вид:

Q^D (P) = 40 – P/ 3

Q^S (P) = - 20 + P

Функция общих издержек для репрезентативного предприятия, действующего в отрасли, равна:

TC(q) = 50 + 35 q + q ²

Определите:

а) рыночную равновесную цену и объем производства;

б) объем предложения одного предприятия;

в) количество предприятий, которые работают на рынке;

г) прибыль одного предприятия.

 

6. Отрасль действует в режиме совершенной конкуренции, при этом функция издержек в долгосрочном периоде репрезентативного предприятия равна:

TC(q) = q – q² + q³

Определите:

а) отраслевую функцию предложения отрасли в долгосрочном периоде;

б) равновесные объем производства и цену в случае, если функция спроса в долгосрочном периоде равна Q^D (P) = 2000 – 4 P, а также количество предприятий, действующих в отрасли;

в) изменение равновесного выпуска и цены в отрасли, если функция спроса станет равной Q^D* (P) = 1000 – 4 P

 

7. Известно, что рынок бензина в стране находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением Q_d = 200 – 20P, где Q_d – количество покупаемого бензина, тыс. галлонов, P – цена 1 галлона бензина, тугрики. Средние издержки типичной бензоколонки равняются следующему выражению:

AC_i = 5 + (q_i – 5)².

Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе?

 

Монополия

 

1. Линия MR задана формулой МR = 10 – 1,5Q, линия P задана формулой P = 11 - Q, линия MC – формулой Q = 1,5 + 1,25Р.

Найти, насколько фирма увеличивает свой доход в результате того, что она является монополистом, т.е. определить DTR

2. Кривая спроса на продукцию монополиста задана формулой Q = 12 — 0,5Р, а совокупные издержки заданы формулой ТС = 5 +15Q + Q².

Найти максимальную прибыль монополиста PR_max.

 

3. Обратная функция спроса P(q) = 625 — 5 q, функция издержек в долгосрочном периоде ТС = 100 q — 10 q² + q³

Определите:

а) равновесные цены и объем производства монополистической отрасли в долгосрочном периоде;

б) равновесную цену в долгосрочном периоде для отрасли, количество фирм, действующих в отрасли и равновесный объем в долгосрочном периоде для единственного предприятия в условиях совершенной конкуренции.

Прокомментируйте результаты.

4. а) На рынке имеются всего два продавца. Объем продаж первого равен 120, второго – 80. Чему равно S₁, S₂, индекс Герфиндаля?

б)* На рынке имеются всего три фирмы с объемами продаж 10, 60 и 30. Определить индекс Герфиндаля S₁, S₂, S₃.

 

5. Производство столов в городе монополизировано компанией "Иванов и сыновья". Какую цену назначает компания, если ее общие издержки по производству столов ТС = 10 * Q, где Q — объем выпуска, тыс. шт., а эластичность спроса по цене на столы равна 5?

Монополистическая конкуренция

1. Фирма "Рога и копыта" производит бижутерию (тыс. штук в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается формулой MR = 20 — 2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде (на возрастающем участке) — формулой МС = 3Q — 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (АС) составляет 11, то каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы?

2. На рынке монополистической конкуренции функция спроса Q^D_A = 15 — 5 Р_A + 4 Р_B Функция общих издержек: ТС_A = 20 + 3 Q_A.

Определите значения P_A и Р_B при установлении долгосрочного равновесия.

3. На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего издержки на рекламу увеличились с 200 до 400 ед. До рекламной кампании функция спроса на продукцию фирмы имела вид: q₀^D = 80 — Р, а в связи с проведением рекламной кампании приобрела вид: q₁^D= 72 — 0,5 Р. Предельные издержки фирмы постоянны: МС = 18.

Определите, что произошло с прибылью в результате рекламной деятельности.

 

Олигополия

1. Обратная функция рыночного спроса дуополии Курно имеет вид:

Р = 100 — 0,5(q₁ + q₂).

Функции общих издержек дуополистов равны:

ТС₁ (q₁) = 5 q₁; ТС₂(q₂) = 0,5q₂²

а) Определите функции реакций дуополистов.

б) Подсчитайте количество равновесного продукта предприятий, рыночную равновесную цену, а также прибыли дуополистов.

в)* Ответьте на оба предыдущих вопроса в случае, если на дуополистов наложен налог величиной 2 д. е. на 1 ед. продукта.

г)* Ответьте на пункты 1 и 2, если на дуополистов наложен фиксированный налог, равный 2.

 

2. Предприятие действует при цене Р*; при возрастании цены обратная функция спроса P '(q) = 1600 — 2 q; при снижении цены функция обратного спроса P'' (q) = 2000 — 4 q. Функция общих издержек предприятия TC(q) = 500q.

Определите:

а) цену Р* и соответствующий ей объем производства q*.

б) действительно ли полученный результат отвечает условиям равновесия предприятия.

в)* является ли полученная комбинация (q*, Р*) равновесной, если общие издержки равны:

1) TC(q) = 600 q;

2) TC(q) = 900 q.

3. В отрасли действуют три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 298 руб.

Спрос на продукцию отрасли представлен следующими данными:

 

Цена, руб. за ед.
Объем спроса, тыс.шт.

 

Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма?

 

4. Обратная функция спроса имеет вид:

Р = 100 — 0,5(q₁ + q₂).

Функции общих издержек дуополистов равны:

ТC₁(q₁) = 5 q₁; ТС₂(q₂) = 0,5 q₂²

а) определите общий уровень выпуска, рыночную цену и уровень выпуска каждого предприятия в случае сговора.

б) сравните результаты п. 1 с результатами п.2. задачи 1 (п. 7.4.)

 

5. Предприятие действует при цене P* и имеет обратную функцию Р’(q) = 1000 — q (при повышении цены) или Р’(q) = 1500 — 5 q (при понижении цены). Функция общих издержек предприятия ТС = q².

а) Определите цену Р* и объем выпуска q*. Отвечают ли условия равновесной комбинации (q*, P*)?

б) Удостоверьтесь, что обратной функцией спроса при увеличении цены является Р’(q) = 1100 — q; определите новую практикуемую цену Р** и соответствующий объем q** и проверьте, находится ли комбинация (Р**, q**) в равновесии.

 

6. Кривая рыночного спроса дуополистов (А и Б) описывается уравнением:

P = 60 – Q,

где Q – совокупный объем производства обеих фирм, МС₁ = МС₂ = 0.

Найти: а) кривую реакции фирмы А и фирмы Б, точку равновесия.

б) контрактную кривую (Q_A, Q_Б)