Построение индексов в агрегатной форме. Индексируемая величина и статистический вес.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы – основная форма общих индексов.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций и т.д.)

Вес индекса – величина постоянная, одинаковая в числителе и знаменателе, служит для соизмерения индексируемых величин.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает ответ на три вопроса:

А) какая величина будет индексируемой;

Б) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

В) что будет служить весом при расчете индекса.

При этом, если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

1) Агрегатный индекс стоимости продукции

Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq) представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода () к стоимости продукции в базисном периоде () и определяется по формуле: I_pq = .

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100% (I_pq – 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя ( - ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

2) Агрегатныйиндекс физического объема продукции

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Здесь индексируемая величина – количество продукции в натуральном выражении, а вес – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

I_q = , где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения этого индекса вычесть 100% (I_q – 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя ( - ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

3) Агрегатныйиндекс цен

Индекс цен является наиболее широко распространенным показателем инфляции.

Индекс цен – индекс качественного показателя. Индексируемая величина – цена товара, вес – количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Так как индекс цен – индекс качественного показателя, то весом будет количество произведенной продукции текущего периода. Тогда индекс цен определяется по следующей формуле: I_p= , где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения данного индекса вычесть 100% (I_p - 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя ( - ) – на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

При этом: I_p I_q = I_pq

Пример № 1

Определить общие индексы цен, товарооборота и физического объема, если известно следующее:

Товары	Средняя цена за единицу (долл.)	Сумма реализации (тыс. долл.)
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Мясные продукты	2,2	2,0	10,0	12,4
Молочные продукты	0,5	0,6	8,0	9,2

Решение:

А ) Мясные продукты:

= => q₁= = = 6200 ед.;

= => q₀= = =4545 ед.

Б) Молочные продукты:

= => q₁= = = 15333 ед.;

 

= => q₀= = = 16000 ед.

1) Индекс цен:

I_p= = = =1,014 (или 101,4%).

Мы получили, что общий уровень цен по данным продуктам возрос на 1,4% (101,4%-100%), или в 1,014 раз, и составил 101,4% от прежнего. Перерасход потребителя составил 293,3 (21599,8-21306,5).

2) Индекс физического объема:

I_q = = = = 1,184 (или 118,4%).

Мы получили, что общий уровень физ. объема возрос на 18,4% (118,4% - 100%), или в 1,184 раз, и составил 118,4% от прежнего уровня.

3) Индекс товарооборота:

I_pq = = = = 1,2 (или 120%).

Мы получили, что общий уровень товарооборота возрос на 20% (120%-100%), или в 1,2 раз, и составил 120% от прежнего уровня. Рост этого показателя произошел в основном за счет роста объема потребления. Потребитель стал в общем потреблять продукции на 3600 долл. (21600 – 18000) больше.

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

I_p I_q = I_pq=1,014 1,184=1,2.

Пример № 2

Что произошло с физическим объемом импорта страны А, если общая стоимость всех закупок возросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12%, а индекс цен по импорту составил 96%?

Дано:

I_pq = 112%

I_p= 96%

Найти I_q

 

Решение:

=> = = 1,167 (или 116,7%).

Ответ: Физический объем импорта страны А возрос на 16, 7% (116,7% - 100%), или в 1,167 раз, и составил 116,7% от прежнего уровня.

Билет №25