Общее понятие об индексах. Индивидуальные и общие (агрегатные) индексы

Индекс – это относит.показатель сравнения сложных общественных явлений во времени, с планом или в пространстве, элементы которого не поддаются суммированию. Индекс получает название по названию индексируемой величины. Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение: p – цена, z – с/с, q – физический объем, T – численность работающих (затраты времени), w – выработка, t – трудоемкость.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее 2 величин, отражающих изменения индексируемого показателя. Уровни базисного периода обозначаются 0, отчетного – 1. Индексы выражаются в коэффициентах (базовый уровень принят за 1) или в % (когда он принят за 100).

Сферы применения индексного метода: • сравнительная характеристика сложных совокупностей; • анализ динамики средних показателей, зависящих от изменения структуры совокупности; • изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.

Классификация индексов: • по степени охвата явления: индивидуальные, общие, групповые; • по виду весов; • по базе сравнения:базисные, цепные, территориальные, плановые; • по форме и методам построения: агрегатные, средние, средних величин; • по объекту исследования: цен, производительности труда, себестоимости, физического объема продукции.

Индивидуальные индексы ( i ) характеризуют изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления: цен , себестоимости , стоимости .

Общие индексы ( I ) характеризуют изменение совокупности в целом. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Агрегатным он называется потому, что числитель и знаменатель его представляют набор разнородных элементов. Агрегатный индекс рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых величин сравниваемых периодов на веса (величины, с помощью которых суммируются разнородные элементы). К агрегатным индексам относятся индексы:физического объема продукции , цен , стоимости продукции .

Индексы объемных и качественных показателей

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

К индексам объемных (количественных) показателей относятся индексы физического объема продукции, численность рабочих, общий расход материалов, национального дохода и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они измеряют общий, суммарный объем того или иного явленияи выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах. Например, индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индексы качественных показателей характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Они носят расчетный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции. К индексам качественных показателей относятся: индексы цен, себестоимости продукции, средней заработной платы, производительности труда, удельных расходов материалов, урожайности и др.

 

Цепные и базисные индексы

Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода.

Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Между цепными и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, которая для индивидуальных индексов проявляется всегда, а для агрегатных индексов – лишь при определенных условиях.

Базисный индивидуальный индекс: ; ; .

Цепной индивидуальный индекс: ; ; .

Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс: .

 

 

Средние индексы

Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. К его исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда p₁ = · p₀, => преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид: = = . Индекс себестоимости равен , откуда , => = . Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен , откуда , => = = .

Агрегатные индексы объемных (количественных) показателей целесообразно преобразовывать в индексы средние арифметические, а агрегатные формы индексов качественных показателей – в индексы средние гармонические из индивидуальных индексов. В этом случае в качестве весов определяемых индексов выступают реальные экономические категории (понятия): знаменатель или числитель агрегатного индекса.