Классификация суждений по количеству и качеству.

Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и субъекта (по его количеству).

Качество суждения выражает не фактическое содержание, а логическую форму: утвердительную или отрицательную.

По характеру связки простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом: «S есть Р».

В отрицательных суждениях раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом: «S не есть Р».

Также простые суждения делятся по количеству.

Количество суждения определяется логическим объемом суждения. В зависимости от этого выделяются общие, частные и единичные суждения.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается для всей группы предметов в раздельном смысле: «Все S есть Р» («Ни одно S не есть Р»).

Частные суждения – это суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов:

«Некоторые S есть (не есть) Р».

Если в состав суждения входит один субъект и один предикат, то такое суждение является простым. Простые суждения по объему субъекта и качеству связки делятся на 4 вида. Объем субъекта может быть общим (все) и частным (некоторые), а связка может быть утвердительной (есть, или является) и отрицательной (не есть, или не является). Как видим, на основе объема субъекта и качества связки можно выделить только четыре комбинации, которыми исчерпываются все виды простых суждений (все — есть, некоторые — есть, все — не есть, некоторые — не есть). Каждый из этих видов имеет свое название и условное обозначение.

Общеутвердительные суждения. Как явствует из названия, это суждения с общим объемом субъекта и утвердительной связкой: Все S есть Р, например: «Все школьники являются учащимися». Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А.

Частноутвердительные суждения. Название данного вида свидетельствует о том, что он представляет собой суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р, например: «Некоторые животные являются хищниками». Эти суждения обозначаются латинской буквой I.

Общеотрицательные суждения — это суждения с общим объемом субъекта и отрицательной связкой: Все S не есть Р (или Ни одно S не есть Р), например: «Все планеты не являются звездами» (или «Ни одна планета не является звездой»). Такие суждения обозначаются латинской буквой Е.

Частноотрицательные суждения — это суждения с частным объемом субъекта и отрицательной связкой: Некоторые S не есть Р, например: «Некоторые грибы не являются съедобными». Эти суждения обозначаются латинской буквой О.

Сложным называется суждение, в составе которого можно выделить хотя бы одно простое суждение. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения входят в состав сложного, выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений. Конъюнктивное суждение или конъюнкция — это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком «/\». С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а /\ в (читается «а и в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Сверкнула молния, и загремел гром» является конъюнктивным или конъюнкцией (соединением) двух простых суждений. 1)Сверкнула молния. 2)Загремел гром.

Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего количества простых суждений. Например: «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь» (а /\ в /\ с). Дизъюнктивное суждение или дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или». Этот союз может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Неудивительно поэтому, что дизъюнктивные суждения делятся на два вида. Нестрогая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком \/. С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а \/ в (читается «а или в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Он изучает английский, или он изучает немецкий» является нестрогим дизъюнктивным или нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений. 1)Он изучает английский. 2)Он изучает немецкий.

Как видим, эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, в силу чего данная дизъюнкция является нестрогой. Строгая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его исключающем (строгом) значении, который обозначается условным знаком «\/». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а \/ в (читается «или а, или в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе» является строгим дизъюнктивным или строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений. 1) Он учится в 9 классе. 2)Он учится в 11 классе. Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9 и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то обязательно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Как нестрогая, так и строгая дизъюнкция могут состоять не только из двух, но из большего числа простых суждений. Например: «Он изучает английский или он изучает немецкий, или он изучает французский» (а \/ в \/ с) или «Он учится в 9 классе или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе» (а \/ в \/ с). Импликативное суждение или импликация — это сложное суждение с условным союзом «если… то», который обозначается условным знаком →.

С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а → в (читается «если а, то в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Если вещество является металлом, то оно электропроводно» представляет собой импликативное суждение или импликацию (причинно-следственную связь) двух простых суждений. 1)Вещество является металлом. 2) Вещество электропроводно. Как видим, в данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество — металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом).

Первая часть импликации называется основанием, а вторая — следствием. Эквивалентное суждение или эквиваленция — это сложное суждение с союзом «если… то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентом). В данном случае этот союз обозначается условным знаком ↔, с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а ↔ в (читается «если а, то в, и если в, то а»), где а и в — это два каких-либо простых суждения.

Например, сложное суждение «Если число является четным, то оно делится без остатка на 2» представляет собой эквивалентное суждение или эквиваленцию (равенство, тождество) двух простых суждений. 1) Число является четным. 2) Число делится без остатка на 2. Нетрудно заметить, что в данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго — первое: если число четное, то оно обязательно делится без остатка на 2, а если число делится без остатка на 2, то оно обязательно четное. Понятно, что в эквиваленции, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, т.к. две ее части являются равнозначными суждениями. Отрицательное суждение или отрицание — это сложное суждение с союзом «неверно, что…», который обозначается условным знаком. С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы а (читается «неверно, что а»), где а — это какое-либо простое суждение.