Апагогическое и разделительное обоснование тезиса: особенности, логическая структура, алгоритм.

Апагогическим называют обоснование тезиса путем у ста­новления ложности противоречащего ему допущения — антите­зиса. Аргументация в этом случае строится в три этапа.

Первый этап. При наличии тезиса Т выдвигают противоречащее ему положение — антитезис 1 Т; условно признают его истинным (допущение косвенного доказательства — ДКД) и выводят логичес­ки вытекающие из него следствия.

Тезис и антитезис могут быть выражены в форме различных суждений. Так, для тезиса в форме единичного утвердительного суждения «Н. виновен в совершении данного преступления» антите­зисом будет отрицание этого суждения: «Н. не виновен в соверше­нии данного преступления». Антитезисом для единичного утверди­тельного суждения может быть и утвердительное суждение, если в нем речь идет о несовместимых свойствах одного и того же явления. Например, отношение противоречия имеет место между тезисом «Преступление совершено умышленно» и антитезисом «Преступле­ние совершено неосторожно».

Если тезис представлен общеутвердительным суждением — «Все S суть Р», то антитезисом будет противоречащее ему частноотрица-тельное суждение: «Некоторые S не суть Р». Для общеотрицательно­го тезиса «Ни одно S не есть Р» антитезисом выступает частноутвер-дительное: «Некоторые S суть Р» (см. об этом раздел о логическом квадрате).

Апагогический — от греческого «отводящий», «уводящий».

Если тезис представляет собой сложное суждение, например,' дизъюнкцию р v q, то антитезисом будет отрицание этого выраже­ния 1 (р v q) или эквивалентная ему конъюнкция 1 р л 1 q. Например, для тезиса «В данном случае имело место убийство или самоубийст­во» антитезисом будет высказывание: «Неверно, что в данном слу­чае имело место убийство или самоубийство». Эквивалентным ему высказыванием будет следующее: «В данном случае не было ни убийства, ни самоубийства».

Далее из условно принятого за истину антитезиса как из допуще­ния (1 Т) выводят логически вытекающие следствия (С). На схеме это можно представить в следующем виде:

1Т-^С.

Второй этап. Логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляют с положениями, истинность которых ранее установле­на (F). В случае же несовпадения отказываются от этих следствий.

В качестве F могут быть достоверно выявленные факты, аксиома­тические очевидности, научные данные. В случае несовместимости следствий с этими данными приоритет остается за истинными поло­жениями, а логически выведенные из допущения следствия расцени­ваются как ложные: '•"

СУ F,F, ' • 1C •

Третий этап. Из ложности следствий логически заключают о ложности допущения. Рассуждение протекает в форме отрицающе­го модуса условно-категорического умозаключения:

1Т^С,1С

В итоге из ложности допущения заключают на основе закона двойного отрицания об истинности тезиса Т. Символически ход рассуждения на заключительном этапе можно представить в следующем виде:

ЦТ Т

Пример такого рассуждения: «Из ложности высказывания о том, что данный поступок является неправомерным, следует что он впол­не правомерен».

Апагогический вид косвенного обоснования применяется лишь в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противо­речия, когда по закону исключенного третьего действует принцип tertium поп datur: либо одно — либо другое, а третьего не дано. При других видах несовместимости, включая противоположность, апаго-гическое обоснование становится несостоятельным.

(2) Разделительным называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложнос­ти и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.

В отличие от апагогического в разделительном обосновании фи­гурируют не два (Т и 1 Т), а несколько положений — Т, В, С, каждое из которых претендует на роль тезиса и полностью или частично исключает все другое.

Обоснование тезиса строится в этом случае методом исключе­ния. В процессе аргументации показывают несостоятельность всех членов дизъюнкции, кроме одного (Т). Тем самым косвенно обосно­вывают истинность оставшегося тезиса. Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса (tollendo ponens) разде­лительно-категорического умозаключения:

TvBvC,lB,1C Т

Разделительное обоснование состоятельно лишь в том случае, если дизъюнктивное суждение является полным, или закрытым:

<Т v В v С>. Если же рассматриваются не все варианты решения, то метод исключения не обеспечивает достоверность тезиса, а дает лишь проблематичное заключение.

Разделительная аргументация, включая и доказательство, часто применяется в судебно-следственной практике при проверке версий относительно лиц, виновных в совершении того или иного преступ­ления, при объяснении причин возникновения конкретных явлений, при выборе одной из конкурирующих статей в процессе квалифика­ции правонарушений и во многих других случаях.

Правила и ошибки в аргументации по отношению к тезису, аргументам, и демонстрации.

● Правила

По отношению к тезису

-истинность (доказываемый тезис должен быть истинным)

-определенность (тезис должен быть строго определенным, ясно и точно сформулированным)

- тождественность (тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства)

По отношению к аргументам

-истинность (аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными)

- независимость (истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса)

- противоречивость (аргументы не должны противоречить друг другу)

- необходимость и достаточность (каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для доказательства тезиса)

По отношению к демонстрации

-Наличие отношений логического следования (тезис должен быть заключением, логически следуемым из аргументов по общим правилам умозаключений или по правилам косвенного доказательства)

● Ошибки

По отношению к тезису

- потеря тезиса (при перечислении аргументов забывают о тезисе, о том, что собирались доказать)

- подмена тезиса (вместо одного тезиса доказывается другой)

По отношению к аргументам

-основное заблуждение (использование ложных или сомнительных аргументов)

- предвосхищение оснований (использование аргументов, истинность которых еще не установлена)

- круг в доказательстве (тезис доказывается с помощью аргументов, а аргументы с помощью тезиса)

- нарушение правила меры (недостаточность аргументов, поспешное или слишком широкое обобщение; избыточность аргументов, кто доказывает слишком много, тот не доказывает ничего)

По отношению к демонстрации

- не следует (между аргументами и тезисом нет отношения логического следования, тезис не вытекает с логической необходимостью из аргументов)

Опровержение: сущность, структура, способы.

● Опровержение -логическая операция по разрушению доказательства путем установления ложности или необоснованности тезиса. Тезис опровержения -суждение, истинность или доказанность которого опровергается. Аргументы опровержения -суждения, с помощью которых опровергается истинность или доказанность тезиса.

●Объекты разрушения. Структурные элементы доказательства.

1) Тезис. Опровержение тезиса. А) прямое (опровержение достоверными фактами). Б) косвенное (доказательство антитеза; сведение к абсурду, выведение из тезиса противоречивых следствий)

2) Аргументы. Опровержение аргументов. Выявляется ложность или необоснованность аргументов (с использованием прямого или косвенного доказательства). Несостоятельность аргументов свидетельствует о недоказанности тезиса, но ничего не говорит о его истинности или ложности.

3) Демонстрация. Опровержение демонстрации. Устанавливается, что между аргументами и тезисом нет логически необходимой связи (тезис не вытекает из аргументов). Несостоятельность демонстрации свидетельствует о недоказанности тезиса, но ничего не говорит о ложности тезиса или аргументов.