Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Таблицы истинности логических функцийСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Дизъюнкция (логическое сложение, ИЛИ) Конъюнкция (логическое умножение, И) Равнозначность Импликация Функция Вебба (стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ) Функция Шеффера (И-НЕ) Функция сложения по модулю два (полусумматор) Как можно представить логические функции с помощью электрических переключающих схем? Так как логические переменные могут иметь только два дискретных значения, то следует обратить внимание на схемы, которые могут находиться в двух легко различимых рабочих состояниях. Простейшим способом реализации логической переменной является ключ.
Можно условиться, что разомкнутый ключ эквивалентен логическому нулю, а замкнутый –логической единице. Таким образом, ключ реализует переменную х, если он замкнут при х = 1, и переменную , если он разомкнут при х = 1. Рассмотрим сначала, какая логическая функция будет реализована, если два ключа и соединить последовательно.
Значение зависимой переменной у характеризуется тем, будет ли замкнута или разомкнута составная коммутируемая цепь, расположенная между входными клеммами. Очевидно, что рассматриваемая цепь будет замкнута только тогда, когда и замкнуты, т.е. равны единице. Таким образом, последовательное включение ключей реализует функцию И. Функция ИЛИ может быть получена, если ключи включить параллельно. С помощью такой схемной логики можно наглядно показать справедливость ранее приведенных теорем. Рассмотрим это на примере правила повторения. На рис. показана реализация обеих частей выражения правила повторения с помощью коммутируемой цепи. Легко заметить, что рассматриваемое тождество выполняется, поскольку два включенных последовательно ключа, замыкание и размыкание которых происходит одновременно, воздействуют на внешние цепи как один такой ключ.
Другой возможностью представления логических переменных является электрическое напряжение, имеющее два различных уровня: высокий и низкий. Этим уровням можно поставить в соответствие логические состояния 1 и 0. Эта система обозначений: высокий = 1 и низкий = 0 – называется позитивной логикой. Но возможна также и обратная система обозначений: высокий = 0 и низкий = 1, которая называется негативной логикой. Основные логические функции могут быть реализованы с помощью соответствующих электронных схем. Эти схемы имеют один или несколько входов и один выход. Как правило, они называются логическими элементами. Уровень выходного напряжения определяется уровнями напряжения на входах и характером логической функции. Для реализации одной и той же логической функции существует большое число различных электронных схем. Поэтому с целью упрощения документации были введены символы, которые обозначают лишь только логическую функцию и не раскрывают внутреннее строение схемы.
В цифровой технике задача, как правило, формулируется в форме таблицы переключений, которая называется также таблицей истинности. Прежде всего требуется найти такую логическую функцию, которая соответствовала бы этой таблице. На следующем этапе эту функцию преобразуют в простейшую форму, которую потом реализуют с помощью соответствующей комбинации базовых логических схем. Логические функции записывают, как правило, в дизъюнктивной совершенной нормальной форме (ДСНФ). При этом поступают следующим образом. 1. В таблице истинности выделяют строки, в которых выходная переменная у имеет значение 1. 2. Для каждой такой строки составляют конъюнкцию всех входных переменно причем записывают сомножитель , если рассматриваемая переменная принимает значение 1, в противном случае записывают . Таким образом, составляется столько произведений, сколько имеется строк с у = 1. 3. Наконец, записывая логическую сумму всех найденных произведений, получают искомую функцию.
Формулы склеивания: Формулы поглощения:
Минимизация методом Карно При минимизации методом Карно логическую функцию в виде карты. При размещении различных комбинаций значений входных переменных следует выбирать таким, чтобы при переходе от одной ячейки к соседней изменялась только одна переменная (используют код Грэя). Склеивание возможно, если одинаковые значения функции располагаются рядом. Желательно образовывать контуры возможно большей протяженности. Контуры могут охватывать 1, 2, 4,8 и т.д. единиц (или нулей). В результате исчезает та переменная, которая меняет знак при обходе контура. При организации контуров следует считать, что карту можно навернуть на цилиндр. Если обхватывать контурами единицы, то результат получим в ДСНФ, если нули – то в КСНФ (конъюнктивная совершенная нормальная форма).
2-х разрядная карта Карно
Результат:
Элементарная база цифровых микросхем. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ на диодах, биполярных и полевых транзисторах. Базовые логические элементы диодно-транзисторной, транзисторно-транзисторной, эмиттерно-связанной логики. Логические элементы на однотипных и комплементарных МДП-транзисторах. Логические элементы с тремя выходными состояниями. Микросхемы с открытым коллектором. Совместное применение микросхем разных серий.
Эволюция цифровой логики: 1) РТЛ – резисторно-транзисторная логика. 2) ДТЛ – диодно-транзисторная логика. 3) ТТЛ –транзисторно-транзисторная логика. Элемент три «И-НЕ» на ДТЛ. Напряжение <0.4B считается логическим нулем, при U>2.4 – логическая единица. Элементы на основе ТТЛ. В основе – многоэммитерный транзистор. Серия 155. Если на всех входах «1», то на коллекторе эмиттерный переход закрыт, а коллекторный открыт и напряжение на базе VT1=1.8 В. VT2 и VT5 открыты, VD4 –предназначен для надежного запирания VT4. R3, R4 и VT3 действуют как резистор и предназначены для увеличения помехоустойчивости. Если на любом из входов «0», то VT1 переключается из инверсного в активный режим и отпирается. В этом случае напряжение на его коллекторе (0,8В) уже недостаточно для отпирания VT4 и VT5. VT4 при этом открыт и на выходе появляется логическая единица. R5 предназначен для защиты выходов при кратковременном замыкании на землю.
Серия повышенного быстродействия. VT1, VT2 – VT5 – используются транзисторы Шотке. Следующим шагом к повышению быстродействия стало использование транзистора Шотке.
Если на базу подать большое напряжение, то транзистор может войти в режим насыщения и его быстродействие уменьшается. У диода Шотке напряжение отпирания 0,3-0,4 В. Напряжение на базе транзистора Шотке не может превышать напряжение на его коллекторе более, чем на 0,4 В, т.е. коллекторный переход никогда полностью не открывается транзистор не заходит в режим насыщения, что резко увеличивает его быстродействие.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 784; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.54.190 (0.006 с.) |