Ответом на задания в1-в14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Единицы измерений писать не нужно.

Лысенко Иван - 14 Вариант

1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

 

2. На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1988 года.

Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.

3. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

4. Вася опаздывает в гости к Тёме и выбирает такси одной из трёх фирм, чьи тарифы на услуги приведены в таблице ниже. Ехать от дома Васи до дома Тёмы 40 минут. Вася выбрал фирму, в которой заказ стоит дешевле всего.

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость минимальной поездки

Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

«Беспечный ездок»

250 рублей

Нет

11 рублей

«Гнедая лошадь»

150 рублей

15 мин. — 225 руб.

12 рублей

«Иван Сусанин»

Бесплатно

20 мин. — 400 руб.

17 рублей

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. Сколько рублей заплатит Вася за эту поездку?

 

5. В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?

 

6. Найдите корень уравнения log5(7−2x)=3log52.

7. Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

 

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).

В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значение?

 

9. Найдите значение выражения 3⁹⋅2⁶:6⁵.

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=255−15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q⋅p составит не менее 990 тыс. руб.

11. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.

Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

12. Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

 

14. Найдите наибольшее значение y=2x³+5x²−4x+3 на отрезке [−3; 0].

15. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно