Ответом на задания в1-в14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Единицы измерений писать не нужно.

Рючин Роман - 23 Вариант

1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

2. На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1988 года.

Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

 

4. Для остекления веранды требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол.

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 м2)

Резка стекла
(руб. за одно
стекло)

Дополнительные условия

А

 

Б

 

В

При заказе на сумму больше 6200 руб. резка бесплатно.

Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

 

5. В каждой связке бананов имеется ровно один банан с наклейкой производителя. Мама купила две связки: в одной 4, а в другой 6 бананов. Ребенок взял первый попавшийся банан из купленных мамой. С какой вероятностью этот банан был с наклейкой производителя?

6. Найдите корень уравнения log₂(4 —x)=9.

 

7. В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 15 и 6. Найдите тангенс острого угла при большем катете.

 

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).

В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значение?

9. Найдите sinα, если cosα=-3/5 и π<α<3π/2.

 

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=255−15p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q⋅p составит не менее 990 тыс. руб.

 

11. Конус с образующей равной 13 вписан в цилиндр с диаметром основания равным 10.

Найдите высоту цилиндра.

 

12. Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

 

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. Найдите наибольшее значение функции y=x³+4x²−3x−12 на отрезке [−4;−1].

15. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .