Глава 15. Сравнение фигур силлогизма

Итак, у нас есть 19 правильных видов силлогизмов. Спрашивается, нужно ли нам использовать все девятнадцать?

Оказывается, нет. Не все фигуры равноценны. Предпочтение нужно отдавать фигуре 1, так как доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Первая фигура имеет s-образную форму. Вот пример первой фигуры:

П1: Все певцы тщеславны.
П2: Иосиф Кобзон -- певец.
З: Иосиф Кобзон -- тщеславен.

Так вот. Все фигуры Челпанов рекомендует преобразовывать в первую, чтобы истинность выводов была очевидна. Например, вот так:

Было (фигура 4):

П1: Все кролики мохнаты.
П2: Все мохнатые животные линяют.
З: Некоторые линяющие животные -- кролики.

Стало (фигура 1):

П1: Все мохнатые животные линяют.
П2: Все кролики мохнаты.
З: Все кролики линяют.

Как я определил, что я имею право так менять местами понятия? Для этого я использовал те самые мерзкие слова на латыни из предыдущей главы:

Фигура 1: Barbara, Celarent, Darii, Ferio
Фигура 2: Cesare, Camestres, Festino, Baroko
Фигура 3: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison
Фигура 4: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison

Эти девятнадцать слов -- названия модусов силлогизмов. В этих названиях зашифровано много всего.

1. Гласные

Гласные показывают класс суждений и их порядок. Например, силлогизм Darapti состоит из суждений AAI.

Первая буква

Первая буква в модусах фигур 2-4 показывает, к каким модусам первой фигуры это суждение сводится. Например, Cesare сводится к Celarent, а Dimaris -- к Darii.

Исключение -- модусы Baroko и Bokardo. Они сводятся "к нелепости", с помощью модуса Barbara. Об этом нам говорит буква "k" в их названиях.

Эти два исключения легко запомить: с буквы "k" начинается слово "Кретин" и словосочетание "К нелепости". Ну а как именно происходит это самое сведение к нелепости я поясню ниже, на примерах.

3. Буква "m" в названии

Если в названии модуса есть буква " m ", то при сведении силлогизма к первой фигуре посылки нужно поменять местами.

Чтобы запомнить -- с буквы "m" начинаются слова "Move" или "Менять".

4. Буква "p" в названии

Суждение перед этой буквой при сведении следует обратить.

Например, у нас есть силлогизм Dar a pti. Перед буквой "p" стоит буква "а", которую я выделил жирным. Допустим, это суждение "A" звучит так:

П: Всё пиво имеет приятный вкус.

После обращения посылка будет иметь такой вид:

П: Некоторые напитки, имеющие приятный вкус, являются пивом.

На этом месте у меня возник вопрос к Георгию Ивановичу. А не может ли при обращении получиться аналог "деления на ноль". Возьмём, например, суждение: "Все упыри суть покойники". Суждение, очевидно, правильное. Но при его обращении мы получим суждение "Некоторые покойники суть упыри", с которым согласится уже далеко не каждый.

Так как Челпанов ответить мне не сможет, мне пришлось искать ответ самому. И я пришёл к выводу, что никакого парадокса тут нет. Потому что если упырей не существует, то суждение "Все упыри суть покойники" тоже неверно.

Да, как запомнить. Запомнить легко, так как на букву "p" начинаются слова "Превращение", "Преобразовать", "Престидижитатор" и "Перверсия".

5. Буква "s" в названии

Буква "s" в названии говорит, что суждение перед этой буквой нужно обращать прямо, "без ограничений". То есть, в этих суждениях надо банально менять местами субъект и предикат.

Например, суждение "Некоторые сволочи являются таможенниками" прямо обращается в суждение "Некоторые таможенники являются сволочами".

А суждение "Ни одна обезьяна не умеет материться" прямо обращается в суждение "Ни один матерщинник не является обезьяной".

С буквы "s" начинаются слова "Shift" и "Сдвигать".

Примеры сведений

Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.

Фигура 2. Модус Cesare

П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е)
П2: Все участники ru_vegetarian -- вегетарианцы. (А)
З: Ни один участник ru_vegetarian не является зомби. (Е)

Буква "s" в названии показывает, что первую посылку надо "прямо обратить", то есть поменять местами субъект и предикат. И получить в итоге мы должны модус Celarent.

П1: Ни один вегетарианец не является зомби. (Е)
П2: Все участники ru_vegetarian -- вегетарианцы (А)
З: Ни один участник ru_vegetarian не является зомби. (Е)

Фигура 2. Модус Camestres

П1: Все сисадмины пьют пиво. (А)
П2: Ни один Свидетель Иеговы не пьёт пиво. (Е)
З: Ни один Свидетель Иеговы не является сисадмином. (Е)

Снова буква "s" -- перед второй и третьей гласной. И буква "m", которая говорит нам о том, что посылки необходимо поменять местами. Получается, как и следовало ожидать, Celarent:

П1: Ни один пьющий пиво не является свидетелем Иеговы. (Е)
П2: Все сисадмины пьют пиво. (А)
З: Ни один сисадмин не является Свидетелем Иеговы. (Е)

Фигура 2. Модус Festino

П1: Ни один настоящий интеллигент не умеет пить водку.
П2: Некоторые физики умеют пить водку.
З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.

Буква "s": нужно прямо обратить первую посылку.

П1: Ни один человек, умеющий пить водку, не является настоящим интеллигентом.
П2: Некоторые физики умеют пить водку.
З: Некоторые физики не являются настоящими интеллигентами.

Фигура 2. Модус Baroko

П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений.
П2: Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений.
З: Некоторые подлости не являются злодеяниями.

Буква "k" в названии говорит нам, что нужно применить метод "К нелепому".

Для этого будем отрицать заключение: "Некоторые подлости не являются злодеяниями". Если мы это заключение отрицаем, мы должны признать истинным противоположное суждение: "Все подлости являются злодеяниями". Буква "k" стоит после второй гласной, значит менять на "нелепую" будем вторую посылку. Получаем силлогизм Barbara:

П1: Все злодеяния совершаются из добрых побуждений
П2: Все подлости являются злодениями.
З: Все подлости совершаются из добрых побуждений.

Однако это заключение противоречит посылке "Некоторые подлости не совершаются из добрых побуждений". Следовательно, истинно заключение "Некоторые подлости не являются злодеяниями".

Фигура 3. Модус Darapti

П1: Все свиньи прожорливы.
П2: Все свиньи ленивы.
З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Буква "p" после второй гласной говорит нам о том, что нужно обратить вторую посылку.

П1: Все свиньи прожорливы.
П2: Некоторые ленивые твари являются свиньями.
З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

Фигура 3. Модус Disamis

П1: Некоторые эротические картинки являются произведениями искусства.
П2: Все эротические картинки аморальны.
З: Некоторые аморальные вещи являются произведениями искусства.

Буквы "s" говорят о необходимости прямо обратить первую посылку и заключение. Буква "m" говорит о необходимости поменять посылки местами.

П1: Все эротические картинки аморальны.
П2: Некоторые произведения искусства являются эротическими картинками.
З: Некоторые произведения искусства аморальны.

Фигура 3. Модус Datisi

П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.
П2: Некоторые воры в законе являются грузинами.
З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.

Буква "s": надо обратить второе суждение.

П1: Все воры в законе являются заядлыми картёжниками.
П2: Некоторые грузины являются ворами в законе.
З: Некоторые грузины являются заядлыми картёжниками.

Фигура 3. Модус Felapton

П1: Ни один гомосексуалист не может служить в армии США.
П2: Все гомосексуалисты -- творческие люди.
З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.

Буква "p" -- надо преобразовать вторую посылку.

П1: Ни один гомосексуалист не может служить в армии США.
П2: Некоторе творческие люди -- гомосексуалисты.
З: Некоторые творческие люди не могут служить в армии США.

Фигура 3. Модус Bokardo

П1: Некоторые настоящие мужики не умеют читать.
П2: Все настоящие мужики храбрецы.
З: Некоторые храбрецы не умеют читать.

Буква "k" показывает, что надо приводить "к нелепому".

Допустим, что верно обратное заключению высказывание: "Все храбрецы умеют читать". Буква "k" стоит после первой посылки, значит менять на обратную надо именно её. Получим:

П1: Все храбрецы умеют читать.
П2: Все настоящие мужики храбрецы.
З: Все настоящие мужики умеют читать.

Пришли к нелепости.

Фигура 3. Ferison

П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.
П2: Некоторые оборотни в погонах являются многодетными отцами.
З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.

Буква "s" -- прямо обращаем вторую посылку.

П1: Ни один оборотень в погонах не заслуживает снисхождения.
П2: Некоторые многодетные отцы являются оборотнями в погонах.
З: Некоторые многодетные отцы не заслуживают снисхождения.

Фигура 4. Модус Bramantip

П1: Все военные носят мундир.
П2: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.
З: Некоторые молодцевато выглядящие люди -- военные.

Буква "p" -- преобразовываем заключение, буква "m" -- меняем местами посылки.

П1: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.
П2: Все военные носят мундир.
З: Все военные молодцевато выглядят.

Фигура 4. Модус Camenes

П1: Все проститутки сладкоежки.
П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.

Буквы "m" и "s" -- меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.

П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
П2: Все проститутки сладкоежки.
З: Ни проститутка не соблюдает пост.

Фигура 4. Модус Dimaris

П1: Некоторые учителя физкультуры -- садисты.
П2: Все садисты мерзко улыбаются.
З: Некоторые мерзко улыбающиеся люди -- учителя физкультуры.

Буква "m" -- меняем местами посылки. Буква "s" -- обращаем заключение.

П1: Все садисты мерзко улыбаются.
П2: Некоторые учителя физкультуры -- садисты.
З: Некоторые учителя физкультуры мерзко улыбаются.

Фигура 4. Модус Fesapo

П1: Ни один витамин не является наркотиком.
П2: Все наркотики вредны для здоровья.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Прямо обращаем первую посылку (s) и преобразуем вторую (p).

П1: Ни один наркотик не является витамином.
П2: Некоторые вредные для здоровья вещества являются наркотиками.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.

Фигура 4. Модус Fresison

П1: Ни один монах Шаолиня не является алкоголиком.
П2: Некоторые алкоголики являются шахматистами.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.

Буква "s" стоит после первой и второй гласной. Это значит, что нужно преобразовать первое и второе суждение:

П1: Ни один алкоголик не является монахом Шаолиня.
П2: Некоторые шахматисты являются алкоголиками.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.