Глава 10. О противоположности суждений

Как Вы, возможно, помните, есть четыре типа суждений: A, I, E, O. Они располагаются на хитрой Челпановской схеме вот так:

Нам, чтобы трезво и правильно мыслить, нужно понимать, какие суждения друг другу противоречат. В частости для того, чтобы демагоги не могли нами манипулировать. Приведу пример из жизни.

Недавно по телевизору показывали детей, у которых возникли осложнения после прививки. Журналистская логика была примерно следующая:

1. Тезис "все прививки полезны" неверен.
2. Следовательно, верен тезис "все прививки -- вредны".

На самом деле, разумеется, такой вывод делать нельзя. Правильный вывод: "Некоторые прививки не полезны". Чувствуете разницу?

Чтобы видеть, что чему и как противоречит, Георгий Иванович начертил свой квадрат (на рисунке). По углам квадрата расставлены типы суждений, а по стрелкам расписаны их связи. На всякий случай, расшифрую буквы (типы суждений).

A: Все крысы любят сало.
I: Некоторые крысы любят сало.
E: Ни одна крыса не любит сало.
O: Некоторые крысы не любят сало.

Разберём теперь связи между суждениями.

Противоречие (A -- O, E -- I).

Если одно суждение из пары ложно -- второе истинно. Если одно суждение из пары истинно -- второе ложно.

Возьмём, например, суждение A: "Все врачи пьют кровь" и суждение O: "Некоторые врачи не пьют кровь".

Если хоть один врач не пьёт кровь, суждение "все врачи пьют кровь" -- ложно.
Если суждение "некоторые врачи не пьют кровь" ложно, истинно суждение "все врачи пьют кровь".

Если "все врачи пьют кровь", значит второе суждение ложно -- ни одного непьющего несуществует.
Если суждение "все врачи пьют кровь ложно", следовательно, существуют непьющие кровь врачи.

Противность (A -- E)

Если одно суждение из пары истинно -- второе ложно. Но если одно суждение из пары ложно, то... из этого ничего не следует. Второе суждение в этом случае может быть как истинным, так и ложным.

Возьмём пару А: "Все животные умеют прыгать" и Е: "Ни одно животное не умеет прыгать".

Если мы признаём, что "все животные умеют прыгать", то второе суждение неверно. Но если мы говорим, что суждение "все животные умеют прыгать" ложно, то это ещё не значит, что ни одно животное не умеет прыгать. Потому что, вполне вероятно, есть умеющие прыгать животные и не умеющие прыгать животные.

Подчинение (A -- I, E -- O)

Здесь всё просто. Если истинно главное суждение (все) -- истинно и подчинённое суждение (некоторые). Например, если суждение "все горючие жидкости можно пить" истинно, истинно и суждение "некоторые горючие жидкости можно пить".

Если главное суждение ложно -- подчинённое может быть как истинным, так и ложным.

Если подчинённое суждение ложно -- главное тоже ложно. Допустим, ложно суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке". Следовательно, и суждение "все шахтёры играют на скрипке" тоже ложно.

Если же подчинённое суждение истинно, то на главное это никак не влияет. То есть, если суждение "некоторые шахтёры играют на скрипке" истинно, то мы ничего не можем сказать обо всех шахтёрах.

Подпротивная противоположность (I -- O)

Оба подпротивных суждения не могут быть ложными. Любая другая комбинация допустима.

Возьмём, например, суждение "некоторые книги съедобны". Подпротивным суждением будет "некоторые книги несъедобны".

Оба суждения вполне могут быть одновременно истинными. Тогда какие-то книги будут съедобны, какие-то нет.

А вот если одно из суждений будет ложным, то второе обязательно будет истинным. Например, мы решили, что суждение "некоторые книни несъедобны" -- ложно. Тогда нам следует признать, что все книги съедобны. И, следовательно, суждение "некоторые книги съедобны" истинно.

Зачем всё это нужно

Главный практический вывод из всего этого следующий. Когда кто-то утверждает, что "все наркоманы -- убийцы", нам не нужно доказывать, что "все наркоманы -- законопослушные граждане". Для опровержения нам вполне достаточно предъявить одного единственного наркомана, который не будет являться убийцей.

И, наоборот, когда некий неприятный нам софист будет пытаться вывести из ложности суждения "ни один наркоман не является убийцей" истинность суждения "все наркоманы являются убийцами" -- можно сразу бить его по рукам и тыкать носом в ошибку.

Разумеется, чтобы применять всё это, учить квадрат Челпанова наизусть не нужно. Полагаю, что один раз поняв устройство этого квадрата, Вы его уже не забудете.

Update. (Спасибо priapic_saint)

Аркадий Тимофеевич Аверченко

Знаток женского сердца

I

Когда на Макса Двуутробникова нападал прилив откровенности, он простодушно признавался:

— Я не какой-нибудь там особенный человек... О нет! Во мне нет ничего этакого... небесного. Я самый земной человек.

— В каком смысле — земной?

— Я? Реалист-практик. Трезвая голова. Ничего небесного. Только земное и земное. Но психолог. Но душу человеческую я понимаю.

Однажды, сидя в будуаре Евдокии Сергеевны и глядя на ее распухшие от слез глаза, Макс пожал плечами и сказал:

— Плакали? От меня ничего не скроется... Я психолог. Не нужно плакать. От этого нет ни выгоды, ни удовольствия.

— Вам бы только все выгода и удовольствие, — покачала головой Евдокия Сергеевна, заправляя под наколку прядь полуседых волос.

— Обязательно. Вся жизнь соткана из этого. Конечно, я не какой-нибудь там небесный человек. Я земной.

— Да? А я вот вдвое старше вас, а не могу разобраться в жизни.

Она призадумалась и вдруг решительно повернула заплаканное лицо к Максу.

— Скажите, Мастаков — пара для моей Лиды или не пара?

— Мастаков-то? Конечно, не пара.

— Ну вот: то же самое и я ей говорю. А она и слышать не хочет. Влюблена до невероятности. Я уж, знаете, — грешный человек — пробовала и наговаривать на него, и отрицательные стороны его выставлять — и ухом не ведет.

— Ну знаете... Это смотря какие стороны выставить... Вы что ей говорили?

— Да уж будьте покойны — не хорошее говорила: что он и картежник, и мот, и женщины за ним бегают, и сам он-де к женскому полу неравнодушен... Так расписала, что другая бы и смотреть не стала.

— Мамаша! Простите, что я называю вас мамашей, но в уме ли вы? Ведь это нужно в затмении находиться, чтобы такое сказать!! Да знаете ли вы, что этими вашими наговорами, этими его пороками вы втрое крепче привязали ее сердце!! Мамаша! Простите, что я вас так называю, но вы поступили по-сапожнически.

— Да я думала ведь, как лучше.

— Мамаша! Хуже вы это сделали. Все дело испортили. Разве так наговаривают? Подумаешь — мот, картежник... Да ведь это красиво! В этом есть какое-то обаяние. И Германн в "Пиковой даме" — картежник, а смотрите, в каком он ореоле ходит... А отношение женщин... Да ведь она теперь, Лида ваша, гордится им, Мастаковым этим паршивым: "Вот, дескать, какой покоритель сердец!.. Ни одна перед ним не устоит, а он мой!" Эх вы! Нет, наговаривать, порочить, унижать нужно с толком... Вот я наговорю так наговорю! И глядеть на него не захочет...

— Макс... Милый... Поговорите с ней.

— И поговорю. Друг я вашей семье или не друг? Друг. Ну значит, моя обязанность позаботиться. Поговорим, поговорим. Она сейчас где?

— У себя. Кажется, письмо ему пишет.

— К черту письмо! Оно не будет послано!.. Мамаша! Вы простите, что я называю вас мамашей, но мы камня на камне от Мастакова не оставим.

II

— Здравствуйте, Лидия Васильевна! Письмецо строчите? Дело хорошее. А я зашел к вам поболтать. Давно видели моего друга Мастакова?

— Вы разве друзья?

— Мы-то? Водой не разольешь. Я люблю его больше всего на свете.

— Серьезно?

— А как же. Замечательный человек. Кристальная личность.

— Спасибо, милый Макс. А то ведь его все ругают... И мама, и... все. Мне это так тяжело.

— Лидочка! Дитя мое... Вы простите, что я вас так называю, но... никому не верьте! Про Мастакова говорят много нехорошего — все это ложь! Преотчаянная, зловонная ложь. Я знаю Мастакова, как ни-кто! Редкая личность! Душа изумительной чистоты!..

— Спасибо вам... Я никогда... не забуду...

— Ну, чего там! Стоит ли. Больше всего меня возмущает, когда говорят: "Мастаков — мот! Мастаков швыряет деньги куда попало!" Это Мастаков-то мот? Да он, прежде чем извозчика нанять, полчаса с ним торгуется! Душу из него вымотает. От извозчика пар идет, от лошади пар идет, и от пролетки пар идет. А они говорят — мот!.. Раза три отойдет от извозчика, опять вернется, и все это из-за гривенника. Ха-ха! Хотел бы я быть таким мотом!

— Да разве он такой? А со мной когда едет — никогда не торгуется.

— Ну что вы... Kтo же осмелится при даме торговаться?! Зато потом, после катанья с вами, придет, бывало, ко мне — и уж он плачет, и уж он стонет, что извозчику целый лишний полтинник передал. Жалко смотреть, как убивается. Я его ведь люблю больше брата. Замечательный человек. Замечательный!

— А я и не думала, что он такой... экономный.

— Он-то? Вы еще не знаете эту кристальную душу! Твоего, говорит, мне не нужно, но уж ничего и своего, говорит, не упущу. Ему горничная каждый вечер счет расходов подает, так он копеечки не упустит. "Как, говорит, ты спички поставила 25 копеек пачка, а на прошлой неделе они 23 стоили? Куда две копейки дела, признавайся!" Право, иногда, глядя на него, просто зависть берет.

— Однако он мне несколько раз подносил цветы... Вон и сейчас стоит букет — белые розы и мимоза — чудесное сочетание.

— Знаю! Говорил он мне. Розы четыре двадцать, мимоза два сорок. В разных магазинах покупал.

— Почему же в разных?

— В другом магазине мимоза на четвертак дешевле. Да еще выторговал пятнадцать копеек. О, это настоящий американец! Воротнички у него, например, гуттаперчевые. Каждый вечер резинкой чистит. Стану я, говорит, прачек обогащать. И верно — с какой стати? Иногда я гляжу на него и думаю: "Вот это будет муж, вот это отец семейства!" Да... счастлива будет та девушка, которая...

— Постойте... Но ведь он получает большое жалованье! Зачем же ему...

— Что? Быть таким экономным? А вы думаете, пока он вас не полюбил, ему женщины мало стоили?

— Ка-ак? Неужели он платил женщинам? Какая гадость!

— Ничего не гадость. Человек он молодой, сердце не камень, а женщины вообще, Лидочка (простите, что я называю вас Лидочкой), — страшные дуры.

— Ну уж и дуры.

— Дуры! — стукнул кулаком по столу разгорячившийся Макс. - Спрашивается: чем им Мастаков не мужчина? Так нет! Всякая нос воротит. "Он, говорит она, неопрятный. У него всегда руки грязные". Так что ж, что грязные? Велика важность! Зато душа хорошая. Зато человек кристальный! Эта вот, например, изволите знать?.. Марья Кондратьевна Ноздрякова — изволите знать?

— Нет, не знаю.

— Я тоже, положим, не знаю. Но это не важно. Так вот, она вдруг заявляет: "Никогда я больше не поцелую вашего Мастакова — противно". — "Это почему же-с, скажите на милость, противно? Кристальная, чудесная душа, а вы говорите — противно?.." — "Да я, говорит, сижу вчера около него, а у него по воротнику насекомое ползет..." — "Сударыня! Да ведь это случай! Может, как-нибудь нечаянно с кровати заползло", — и слышать не хочет глупая баба! "У него, говорит, и шея грязная". Тоже, подумаешь, несчастье, катастрофа! Вот, говорю, уговорю его сходить в баню, помыться, и все будет в порядке! "Нет, говорит! И за сто рублей его не поцелую". За сто не поцелуешь, а за двести небось поцелуешь. Все они хороши, женщины ваши.

— Макс... Все-таки это неприятно, то, что вы говорите...

— Почему? А по-моему, у Мастакова ярко выраженная индивидуальность... Протест какой-то красивый. Не хочу чистить ногти, не хочу быть как все. Анархист. В этом есть какой-то благородный протест.

— А я не замечала, чтобы у него были ногти грязные...

— Обкусывает. Все великие люди обкусывали ногти. Наполеон там, Спиноза, что ли. Я в календаре читал. Макс, взволнованный, помолчал.

— Нет, Мастакова я люблю и глотку за него всякому готов перервать. Вы знаете, такого мужества, такого терпеливого перенесения страданий я не встречал. Настоящий Муций Сцевола, который руку на сковороде изжарил.

— Страдание? Разве Мастаков страдает?!

— Да. Мозоли. Я ему несколько раз говорил: почему не срежешь? "Бог с ними, не хочу возиться". Чудесная детская хрустальная душа...

III

Дверь скрипнула. Евдокия Сергеевна заглянула в комнату и сказала с затаенным вздохом:

— Мастаков твой звонит. Тебя к телефону просит...

— Почему это мой? — нервно повернулась в кресле Лидочка. — Почему вы все мне его навязываете?! Скажите, что не могу подойти... Что газету читаю. Пусть позвонит послезавтра... или в среду — не суть важно.

— Лидочка, — укоризненно сказал Двуутробников, — не будьте так с ним жестоки. Зачем обижать этого чудесного человека, эту большую, ароматную душу!

— Отстаньте вы все от меня! — закричала Лидочка, падая лицом на диванную подушку. — Никого мне, ничего мне не нужно!!! Двуутробников укоризненно и сокрушенно покачал головой. Вышел вслед за Евдокией Сергеевной и, деликатно взяв ее под руку, шепнул:

— Видал-миндал?

— Послушайте... Да ведь вы чудо сделали!! Да ведь я теперь век за вас молиться буду.

— Мамаша! Сокровище мое. Я самый обыкновенный земной человек. Мне небесного не нужно. Зачем молиться? Завтра срок моему векселю на полтораста рублей. А у меня всего восемьдесят в кармане. Если вы...

— Да Господи! Да хоть все полтораста!..

И, подумав с минуту, сказал Двуутробников снисходитeльно:

— Ну ладно, что уж с вами делать. Полтораста так полтораста. Давайте!