Глава 25. О доказательстве, методе и системе

Доказательство -- это выведение какого-либо суждения из истинных или очевидных суждений. Этим доказательство отличается от умозаключения -- умозаключение вполне может быть выведено из ложных оснований.

Доказательство делится на несколько частей.

Например, мы хотим доказать суждение "все футболисты имеют ноги". Это суждение называется тезис.

Основы доказательства, или аргументы будут такими:
1. Все футболисты играют в футбол.
2. Для игры в футбол нужны ноги.

Основные принципы и аксиомы

Что делать, если кто-нибудь подвергнет сомнению наши аргументы? Например, аргумент "для игры в футбол нужны ноги"?

Тогда нужно будет этот аргумент доказать, приведя другие аргументы. Например, "чтобы нанести удар по мячу нужна хотя бы одна нога".

В конце концов, мы придём к очевидным аргументам, которые уже не нужно будет доказывать. Например, к аргументу "Согласно правилам футбола, бить по мячу рукой запрещено". Эти аргументы, которые являются простыми и общепризнанными, называются аксиомы или основные принципы.

Прямое и косвенное доказательство

Прямое доказательство -- это выведение истинности тезиса из истинности аргументов.

Например. "Преподаватель Егор Моисеевич носит лосины под брюками, следовательно, Егор Моисеевич -- гей".

Непрямое доказательство -- это доказательство "от противного".

Например. "Если бы преподаватель Егор Моисеевич не был бы геем, он имел бы нормальную ориентацию. И, следовательно, он бы поставил очаровательной Машеньке зачёт. Однако Егор Моисеевич не поставил Машеньке зачёт. Следовательно, Егор Моисеевич -- гей".

Понятие о методе и системе

Метод, говорит Челпанов, это порядок расположения суждений, способствующий достижению определённой цели. В качестве примера метода Георгий Иванович приводит начинающюю пловчиху.

Если наша пловчиха учится плавать абы как -- это будет неметодическое обучение. Если пловчиха учится плавать, руководствуясь определёнными правилами -- это будет методическое обучение.

Здесь, сразу отмечу, мне есть что возразить Челпанову. Однако, так как автор учебника давным давно спит в своём гробу, возражать ему я не буду. Просто отмечу, что я категорические не готов принять ценность "метода" за аксиому.

Скажу, пожалуй, даже больше. Слова "методическое обучение" -- это своего рода тавтология. Как "мокрая вода", "сладкий сахар" или "честный сотрудник милиции".

Система -- это соединение взаимосвязанных явлений в одно целое. Например, в библии мы видим массу статей и рассказов на одну тему. Поэтому мы можем сказать, что библия -- системная книга.

А вот, например, если мы наберём в Яndex'е слово "Матфей", мы тоже получим массу разнообразных текстов. Но связаны между собой они будут плохо и, по этой причине, не будут считаться системной подборкой.

Теперь, когда мы знаем что такое система, Георгий Иванович готов дать определение науки.

Наука -- это совокупность систематически расположенных суждений. Достоверных, или, на худой конец, вероятных.

Анализ и синтез

Для открытия научных истин служат анализ и синтез.

Если мы идём от причины к действию -- это синтез, или прогрессивный процесс. Если же мы идём от действия к причине -- это анализ, или регрессивный процесс.

Пример синтеза

Допустим, мы хотим решить задачу контроля качества ларьков с шавермой.

Мы знаем, что собаки не любят мясо с консервантами и красителями. Мы знаем, что всё мясо, которое продаётся в магазинах по разумной цене, содержит и консерванты и красители.

Следовательно, если собака будет с аппетитом есть шаверму -- эта шаверма сделана не из мяса, купленного в магазине, и следовательно, владелец ларька с шавермой должен быть примерно наказан.

Здесь мы идём от причины -- "собаки не любят искусственное мясо" -- к следствию.

Пример анализа

Возьмём другую задачу -- решение извечной армейской проблемы -- как обеспечить солдат военной формой, которая подходила бы им по размеру.

Допустим, что задача решена. Следовательно, любой солдат, тощий коротышка и толстый верзила, может прийти и получить на складе форму нужного ему размера. Но мы не знаем, какой именно солдат придёт к нам на склад. Это значит, что наша предполагаемая военная форма должна быть безразмерной. Например, форма может состоять из лосин и водолазки. Цвета хаки, естественно.

Здесь мы начали плясать от следствия -- решённой задачи -- и пришли к способу её решения.

Химический смысл слов "анализ" и "синтез"

Иногда слово "анализ" понимают как "разложение целого на составные части", а слово "синтез" как "объединение частей в целое".

Нужно понимать, что это химическое толкование этих слов. В науке логике синтез -- это выведение следствия из причин, а анализ -- это извлечение причин из следствия.