От истинности обще-утвердительного к ложности противного суждения (A -- E)

Посылка (A): Суждение "Все феминистки -- лесбиянки" истинно.
Умозаключение (E): Суждение "Ни одна феминистка не является лесбиянкой" ложно.

Посылка (E): Суждение "Ни один румынский солдат не является трезвенником" истинно.
Умозаключение (A): Суждение "Все румынские солдаты являются трезвенниками" ложно.

От ложности частно-утвердительного к истинности частно-отрицательного (I -- O)

Посылка (I): Суждение "Некоторые евреи расточительны" ложно.
Умозаключение (O): Суждение "Некоторые евреи не расточительны" истинно.

Превращение

Процесс превращения состоит в изменении формы суждений. Утвердительные суждения превращаются в отрицательные и наоборот. Это достигается путём добавления и переноса частицы "не" в разные части суждения.

Посылка: Этот овощ чистый.
Умозаключение: Этот овощ не не-чистый.

Посылка: Буряты не суть унылы.
Умозаключение: Буряты суть не-унылы.

Превращение A -- E

Посылка (А): Все пенсионеры опытны.
Умозаключение (Е): Ни один пенсионер не не-опытен.

Превращение E -- A

Посылка (Е): Ни один надзиратель не является добрым.
Умозаключение (А): Все надзиратели являются не-добрыми.

Превращение I -- O

Посылка (I): Некоторые зайцы являются упитанными.
Умозаключение (O): Некоторые зайцы не являются не-упитанными.

Превращение O -- I

Посылка (О): Некоторые отвёртки не являются опасными.
Умозаключение (I): Некоторые отвёртки являются не-опасными.

Обращение

В обращении субъект меняется местами с предикатом.

Посылка (А): Все грузины носят усы.
Умозаключение (I): Некоторые усачи -- грузины.

Обратите внимание -- мы не можем обратить суждение А в суждение А. Умозаключение "Все усачи -- грузины" будет, очевидно, неверным. А вот суждение I обращается чисто -- тоже в суждение I.

Посылка (I): Некоторые садисты -- карлики.
Умозаключение (I): Некоторые карлики -- садисты.

Впрочем, иногда чисто обращается и суждение А. Это происходит в тех случаях, когда субъект и предикат -- равнозначащие понятия. Например:

Посылка (A): Все антисемиты не любят евреев.
Умозаключение (I): Каждый, кто не любит евреев -- антисемит.

Суждение Е также обращается чисто.

Посылка (Е): Ни один настоящий интеллигент не работает продавцом.
Умозаключение (Е): Ни один продавец не является настоящим интеллигентом.

А вот суждение О вообще не обращается. Из посылки "некоторые люди не пьют" мы не можем вывести ни суждение "некоторые непьющие не являются людьми", ни, тем более, суждение "все непьющие -- не люди".

Практическое значение правил обращений очень велико. В демагогии неправильные обращения используются постоянно. Вот пара примеров:

Посылка: Все скинхеды бреют свой череп.
Умозаключение: Все люди с бритыми черепами -- скинхеды.

Посылка: Все фашисты считают Гитлера великим политиком.
Умозаключение: Все, считающие Гитлера великим политиком -- фашисты.

Посылка: Все люди с маленьким членом любят большие автомобили.
Умозаключение: Все владельцы больших автомобилей имеют маленький член.

Посылка: Все латентные педерасты сильно не любят геев.
Умозаключение: Каждый, кто сильно не любит геев -- латентный педераст.

Посылка: Все алкоголики пьют.
Умозаключение: Все пьющие люди -- алкоголики.

Противопоставление

Противопоставление -- это смесь превращения с обращением. Например.

Посылка (А): Все обезьяны любят обниматься.
Промежуточное умозаключение (Е): Все обезьяны не являются не-любящими обниматься.
Противопоставление (Е): Все не любящие обниматься -- не обезьяны.

Посылка (Е): Ни один коммунист не является мошенником.
Промежуточное умозаключение (А): Все коммунисты являются честными людьми.
Противопоставление (I): Некоторые честные люди -- коммунисты.

Посылка (O): Некоторые гондоны не являются резиновыми.
Промежуточное умозаключение (I): Некоторые гондоны являются не-резиновыми.
Противопоставление (I): Некоторые нерезиновые изделия являются гондонами.

Здесь, конечно, легко запутаться во всех этих "не", "ни один" и так далее. Чтобы разложить в голове всё по полочкам, я делаю так. Беру суждение и ставлю в скобки субъект, связку и предикат. Частицу "не" отделяю. Получается следующее:

(О): Некоторые (гондоны) не являются (резиновыми)
(I): Некоторые (гондоны) являются (не)(резиновыми)
(I): Некоторые (не)(резиновые изделия) являются (гондонами)

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм.

Определение силлогизма

Силлогизм -- это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:

Посылка 1: Все русские пьют водку.
Посылка 2: Все работники ФСБ -- русские.
Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.

Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:

Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями -- онанисты.
Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.
Заключение: Все монахи -- онанисты.

Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.