Правила составления силлогизмов

Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.

Термин -- это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:

а) Онанисты.
б) Волосатые ладони.
в) Монахи.

Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:

Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.
Посылка 2: Наполеон носил треуголку.

И что -- какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:

П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.
П2: Индейцы -- это угнетаемый народ США.
З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.

А вот вполне себе хитрозапрятанная:

П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.
П2: Наркоманы неспособны работать.
З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.

На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки -- это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки -- это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница -- как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.

Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения

Три суждения -- это две посылки плюс одно заключение.

Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок

Средний термин -- это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" -- это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".

И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.

П1: Все панки курят.
П2: Все курящие портят своё здоровье.
З: Все панки портят своё здоровье.

И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.

Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.

Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.

П1: Все панки курят.
П2: Все матросы курят.

Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему -- видно на вот этой картинке:

 

Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.

Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:
П1: Все тунеядцы не работают руками.
П2: Все бизнесмены не работают руками.
З: Все бизнесмены -- тунеядцы.

Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении

Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.

П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.
П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.
З: Всем цыганам надо отрубать руки.

Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".

Ещё пример неправильного силлогизма.

П1: Всех ветеранов войны следует уважать.
П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.
З: Всех пенсионеров следует уважать.