Гидродинамический пограничный слой

 

 

      Рис. 20 Изменение скорости в гидродинамическом пограничном слое

 

Рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности тела безграничным потоком жидкости. Скорость равна w ₀, а температура Т₀.

При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они «прилипают» к ней. В результате в области около пластины вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости называется гидродинамическим пограничным слоем. (Теория гидродинамического пограничного слоя впервые дана в 1904 г. Л. Прандтлем).

Чем больше расстояние х от передней кромки пластины, тем толще пограничный слой, так как влияние вязкости по мере движения жидкости вдоль тела все дальше проникает в невозмущенный поток.

Для течения жидкости внутри пограничного слоя справедливо условие ¶ w _х / ¶ у ¹ 0;

вне пограничного слоя и на его внешней границе ¶ w _х / ¶ у = 0 и w _х = w ₀.

Понятия «толщина пограничного слоя» и «внешняя граница пограничного слоя» довольно условны, так как резкого перехода от пограничного слоя к течению вне слоя нет. Скорость в пограничном слое по мере увеличения у асимптотически стремиться к w ₀.

Поэтому под толщиной пограничного слоя d подразумевается такое расстояние от стенки, на котором скорость будет отличаться от скорости потока вдали от тела на определенную заранее заданную малую величину e << 1 (например на 1%) при у = d w _х = (1 - e) w ₀.

Таким образом, при омывании тела поток жидкости как бы разделяется на 2 части: на пограничный слой и внешний поток. Во внешнем потоке преобладают силы инерции, вязкостные силы здесь не появляются. Напротив, в пограничном слое силы вязкости и инерции соизмеримы.

 Соотношение сил инерции и сил вязкости характеризуется числом Рейнольдса:

,

где w ₀ – скорость невозмущенного потока; n - кинематическая вязкости (м²/с); l – масштаб продольной координаты.

Таким образом, теория пограничного слоя приобретает характер метода упрощения математической формулировки краевой задачи и связанной с этим возможности решения.

Тепловой пограничный слой

 

 

 

Аналогично понятию гидродинамического пограничного слоя Г.Н. Кружилин ввел понятие теплового пограничного слоя. Это слой жидкости у стенки, в пределах которой температура изменяется от значения, равного температуры стенки Т _c, до значения, равного температуре жидкости вдали от тела. Для области внутри теплового пограничного слоя справедливо условие ¶ Т/ ¶ у ¹ 0, а на внешней границе и вне его ¶ Т/ ¶ у = 0 и Т = Т₀

Таким образом, все изменения температуры жидкости сосредотачивается в сравнительно тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела.

Своеобразно строиться пограничный слой в случае свободного теплового течения, вызванного разностью плотностей более и менее нагретых частиц жидкости. Данное ранее определение пограничных слоев остается справедливым и для свободного движения. Однако во многих случаях скорость вдали от тела, у которого возникло свободное движение, равное нулю.

Рис. 22

На рис. 22 приведено примерное распределение температур и скоростей в определенном сечении свободного потока у горячего тела.

В данном случае толщины теплового и гидродинамических слоев могут не совпадать.

Форма и размеры поверхности теплообмена существенно влияют на теплоотдачу. В зависимости от этих факторов может резко измениться характер обтекания поверхности, по-иному строиться пограничный слой.

Известно, что имеется два основных режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся без перемешивания, слоисто.