Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Переменный коэффициент теплопроводности
Пусть для плоской стенки l = l 0 (1 + b Т), где l 0 – значение коэффициента теплопроводности при 0°С. На основании закона Фурье . (а) Разделяя переменные и интегрируя в пределах от х = 0 до х = d в интервале температур от Тс1 до Тс2, получаем: . Среднеинтегральное значение коэффициента теплопроводности: . Тогда, плотность теплового потока выразится: . Интегрируя (а) в пределах от х = 0 до любой координаты х и в интервале температур от Тс1 до Т, получаем: Температура изменяется по кривой: .
Плоская стенка (qv = 0). Граничные условия третьего рода (теплопередача) Передача тепла из одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их однородную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде.
Рис. 4 Теплопередача через плоскую стенку
На рис. 4 показана - плоская стенка толщиной d; Тж1 и Тж2 - температуры окружающей среды; a 1 и a 2 - коэффициенты теплоотдачи (постоянные). Температура изменения только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки. Необходимо найти: тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхностях стенки. Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется уравнением: . (1) При стационарном режиме тот же тепловой поток пройдет путем теплопроводности через твердую стенку: . (2) Тот же тепловой поток передается от второй поверхности стенки к холодной жидкости за счет теплоотдачи: . (3) Эти уравнения можно написать в виде: . Отсюда плотность теплового потока, Вт/м2: . Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К): . Он характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку. Термическое сопротивление теплопередачи: . Плотность теплового потока выразится: . Тепловой поток: . Температуры поверхностей однородной стенки можно найти из уравнений (1), (2), (3):
; или . (аналогия с электрическим током и напряжением). Цилиндрическая стенка (qv = 0) Уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах:
Рис. 5 Теплопроводность цилиндрической стенки
Найти: 1) распределение температур; 2) тепловой поток
Уравнение теплопроводности: . Граничные условия 1-го рода: при r = r 1 Т = Тс1; при r = r 2 Т = Тс2. Введем новую переменную Þ Þ Интегрируем: Þ . Потенцируя и переходя к первоначальной переменной Þ . После интегрирования получаем: . Из граничных условий находим постоянные интегрирования: ; . Уравнение температурного поля: . Плотность теплового потока зависит от радиуса (гиперболическая кривая) (рис. 5): . Тепловой поток не зависит от радиуса, так как: , где - площадь боковой поверхности цилиндра. Линейная плотность теплового потока: . Термическое сопротивление цилиндрической стенки: При линейна плотность теплового потока выразится, как: , где . Температурное поле находим из уравнения закона Фурье. (разделяем переменные и интегрируем от r = r 1 до r и от Т = Тс1 до Т).
. Цилиндрическая стенка (qv = 0). Граничные условия третьего рода (теплопередача). Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубку) с постоянным коэффициентом теплопроводности l (рис. 6). Необходимо найти: ql и Тс1 Предполагаем, что длина трубы велика по сравнению с толщиной стенки. Тогда потерями теплоты с торцов трубы можно пренебречь. При установившемся тепловом режиме количество теплоты, которое будет передаваться от горячей среды к поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от стенки к холодной жидкости, будет одно и то же.
Рис. 6 Теплопередача через однородную цилиндрическую стенку
Тепловой поток при теплопередаче через цилиндрическую стенку можно выразить: Выразим температурные напоры: Складывая уравнения, получаем температурный напор: . Откуда линейная плотность теплового потока находится: . Линейный коэффициент теплопередачи:
, Вт/(м∙К) Линейная плотность теплового потока: . Линейное термическое сопротивление: . Отметим, что линейное термическое сопротивление зависит не только от коэффициентов теплоотдачи a 1, a 2, но и от соответствующих диаметров.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-08-16; просмотров: 40; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.218.70.93 (0.01 с.) |