При определенных условиях теплоотдача шероховатых труб может увеличиться почти в 3 раза по сравнению с гладкой.  это позволяет использовать шероховатость как средство интенсификации теплообмена.

Однако при нерациональном создании шероховатости α может быть и ниже, чем для гладкой трубы. Снижение α может иметь место в случае высоких бугорков шероховатости, т.к. за ними у поверхности стенки может образоваться застойная зона. Этот эффект проявляется по-разному в зависимости от числа Рейнольдса.

Целесообразно создавать шероховатость с относительными шагами

где s – расстояние по потоку между соседними неровностями.

Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи можно использовать формулу

где ;

.

 

 

Лекция 10

Теплоотдача при свободном движении жидкости

Основные положения

Свободное движение возникает за счет неоднородного распределения массовых (объемных) сил в рассматриваемой жидкости. Такими силами является сила тяжести, центробежная сила и за счет наведения в жидкости электромагнитного поля высокой напряженности. Наиболее хорошо изучено свободное движение жидкости, вызванное гравитационными силами.

При теплообмене температура жидкости переменна, поэтому возникает разность плотностей и как следствие разность гравитационных сил, представляющих собой архимедову или подъемную (отпускную) силу.

Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объеме

Предполагается, что объем жидкости настолько велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объеме, не сказывается на рассматриваемом течении. Как и при вынужденной конвекции, свободное движение жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным.

А. Теплоотдача при свободном ламинарном движении
вдоль вертикальной пластины.

Пусть вертикальная пластина с неизменной температурой поверхности Т_с находится в жидкости или газе. Жидкость вдали от пластины неподвижна, температура жидкости вдали от пластины постоянна и равна Т₀. Т_с > Т₀. При этом у пластины появляется подъемное движение нагретого слоя жидкости. Будем полагать, что пластина вдоль оси Oz бесконечна. Процесс стационарный.

Для упрощения решения задачи примем следующие допущения:

1) силы инерции пренебрежимо малы, по сравнению с силами тяжести и вязкости;

2) конвективный перенос теплоты, а также теплопроводность вдоль движущегося слоя жидкости можно не учитывать;

3) градиент давления равен нулю;

4) физические параметры жидкости (исключая плотность) постоянны; плотность является линейной функцией температуры.

Предположим, что температура в движущемся слое жидкости изменяется по уравнению

,                                             (1)

где ; , Т₀ – температура жидкости вдали от стенки.

Уравнение (1) удовлетворяет граничным условиям

 при y = 0;  при

Коэффициент теплопроводности определяется уравнением

.

Из уравнения (1) следует

,

.

Толщина движущегося слоя жидкости переменна по высоте и связана со скоростью движения жидкости в этом слое.

Поле скоростей описывается уравнением движения. При принятых условиях течение происходит в основном в направлении оси Ox.

Для стационарного течения получим

,                                          (2)

где .

Подставляя в уравнение (2) уравнение распределения скорости (1), получим

.

Интегрирование этого уравнения дает уравнение распределения скоростей в движущемся слое жидкости:

,

где .

На рис. приведено распределение скоростей и температур.

Максимум скорости соответствует значению . Характер изменения скорости на внешней границе движущегося слоя показан пунктирной линией. Расчеты показали, что величину δ можно определить по формуле:

,

тогда можно определить

В безразмерной форме при ламинарном течении жидкости

,

где  и

Расчетная формула для средних коэффициентов теплоотдачи

 при Gr < Pr < K.

За определяющую температуру принята температура жидкости за пределами движущегося слоя; определяющий размер – длина пластины, отсчитываемая от начала теплообмена.

Б. Теплоотдача при свободном турбулентном движении
 вдоль вертикальной пластины

Развитое турбулентное течение наступает при числах . Для местных коэффициент теплоотдачи при развиваемом турбулентном течении

.

Здесь ;  – линейный размер входит в числа Nu и Gr.

При развитом турбулентном течении коэффициент теплоотдачи не зависит от линейного размера и, следовательно, местный коэффициент теплоотдачи равен среднему.

В. Теплоотдача при переходном режиме свободного движения
вдоль вертикальной пластины

Согласно опытным данным переходный режим имеет место примерно при . Переходный режим отличается неустойчивостью процесса течения и теплоотдачи и, как следствие, большим разбросом опытных точек.

При ламинарном течении α уменьшается по высоте. В переходной области течения коэффициент теплоотдачи нестабилен во времени и в среднем увеличивается до значений, характерных для турбулентного течения. При турбулентном течении коэффициент α от х не зависит.

Г. Теплоотдача при свободном движении
 около горизонтальной трубы

Характер свободного движения около горячих горизонтальных труб представлен на рис. На практике это могут быть нагревательные элементы в печи, силовые кабели и т.д. При прочих равных условиях, чем больше диаметр труб, тем вероятнее разрушение ламинарного течения. У труб малого диаметра разрушение ламинарного слоя может происходить вдали от трубы. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном движении около горизонтальных труб используется формула

.

Здесь за определяющую принята температура жидкости или газа вдали от трубы, в качестве определяющего размера берётся диаметр трубы