Теплообмен при плазменном нагреве

Следует отметить, плазмотрон является разновидностью электротермических установок. Основными задачами теплового расчета ЭТУ являются:

1) определение полезной мощности, то есть мощности, идущей на нагрев обогреваемого изделия;

2) определение тепловых потерь ЭТУ;

3) расчет нестационарных температурных полей в нагреваемом изделии.

Плазмотроны – это электротермические установки, генерирующие потоки ионизированного газа – плазмы за счет энергии электрической дуги или электрического магнитного поля высоких и сверхвысоких частот.

Описание работы плазматрона и его расчет состоит в совместном рассмотрении процессов электродинамики, газодинамики, тепло - и массообмена решением соответствующих уравнений.

Для дугового плазматрона энергетический баланс единицы длины столба дуги записывается в виде уравнения Эленбаса – Геллера:

где  - электропроводность;

Е – напряженность электрического поля;

 - мощность излучения единицы длины дуги;

 - плотность и теплоемкость (удельные);

- скорость движения;

Т – температура;

 - теплопроводность плазмы.

Для плазмотрона с осевой стабилизацией дуги уравнение энергетического баланса имеет вид

 - мощность электрической дуги;

 - полезная мощность, идущая на нагрев газа;

 - мощность потерь излучением (5-10 % от );

 - мощность конвективных потерь в стенку плазматрона;

 - мощность тепловых потерь в электрод.

 

 

Лекция 14

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Основные понятия

    Процессы лучистого теплообмена получили широкое распространение в различных областях техники: в теплотехнике, ядерной энергетике, ракетной технике, металлургии, сушильной технике, химической технологии и др.

    Тепловое излучение – это процесс распространения внутренней энергии излучающего тела путем электромагнитных волн (с=3*10⁸ м/с). При поглощении электромагнитных волн другими телами они вновь превращаются в энергию теплового движения молекул. Возбудителями электромагнитных волн являются заряженные частицы (электроны и ионы). При этом колебания ионов соответствуют излучению низкой частоты; излучение, обусловленное движением электронов, может иметь высокую частоту, если они входят в состав атомов и молекул и удерживаются около своего равновесия значительными силами.

    В металлах многие электроны свободны. Поэтому в этом случае нельзя говорить о колебаниях около центров равновесия. Электроны движутся и при этом испытывают нерегулярное торможение. Вследствие этого излучение металлов приобретает характер импульсов и имеет волны различной частоты, в том числе и волны низкой частоты.

    Помимо волновых свойств излучение обладает также и корпускулярными свойствами. Корпускулярные свойства состоят в том, что лучистая энергия испускается и поглощается веществами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света или фотонами. Испускаемый фотон – частица материи, обладающая энергией, количеством движения и электромагнитной массой. Поэтому тепловое излучение можно рассматривать как фотонный газ.

    Прохождение фотонов через вещество есть процесс поглощения и последующего испускания энергии фотонов атомами и молекулами этого вещества. Т.о., излучение имеет двойственный характер, т.к. обладает свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения в том или ином месте пространства – в волнах. Волновая теория переноса лучистой энергии, несмотря на некоторые недостатки, имеет преимущества в инженерных расчетах перед квантовой теорией. Поэтому инженерные методы расчета теплообмена излучением, как правило, основаны на волновой теории.

    Излучение характеризуется длиной волны λ или частотой колебаний (υ = с/ λ). Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны.

Тепловое (инфракрасное) излучение лежит в диапазоне длин волн 0,8∙10^-3 м - 0,8 мм (радиоволны 10^-5-10^-3 м, инфракрасное 2∙10^-3 – 7,6∙10^-7 м, видимое 7,6∙10^-7 – 3,8∙10^-7 м).

    Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной (непрерывный) спектр излучения, т.е. излучают энергию всех длин волн от 0 до ∞. Металлы с полированной поверхностью, газы и пары характеризуются селективным (прерывистым) спектром излучения. Интенсивность излучения зависит от природы тела, его температуры, длины волны, состояния поверхности.

Виды лучистых потоков

(некоторые определения)

    Потоком интегрального излучения называют суммарную лучистую энергию, испускаемую с поверхности тела по всем длинам волн.

    Потоком монохроматического или спектрального излучения называют лучистую энергию, испускаемую произвольной поверхностью тела в единицу времени по всем направлениям полупространства и соответствующую узкому интервалу длин волн от λ до λ+ dλ.

    Поверхностная плотность потока интегрального излучения Е_λ - величина, равная отношению плотности лучистого потока, испускаемого в интервале длин волн dλ, к величине этого интервала

Е_λ= dE/ dλ.

    Плотность потока излучения может изменяться по определенным направлениям. Количество энергии, испускаемое в определенном направлении l, определяемым углом ψ с нормалью к поверхности n единицей элементарной площадки в единицу времени в пределах элементарного телесного угла dω, называется угловой плотностью излучения. По определению угловые плотности спектрального и интегрального излучения выражаются:

=>

    К очень важным понятиям теории излучения относится интенсивность (яркость) излучения.

    Интенсивность излучения – количество лучистой энергии, испускаемое в направлении угла ψ в единицу времени элементарной площадкой в пределах единичного элементарного телесного угла, отнесенное к проекции этой площадки на плоскость, ортогональную направлению излучения l:

    Здесь  и  - интенсивности (яркости) спектрального и интегрального излучений;

    ψ – угол, составленный нормалью к площадке и направлениям излучения.

    Излучение, характеризующееся интенсивностью, одинаковое по всем направлениям, называется изотропным.Излучение, которое определяется природой данного тела и его температурой, называется собственным излучением (Q, Е).

    Обычно тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами. Энергия излучения других тел, попадая на поверхность данного тела извне, частично поглощается, частично отражается, а часть ее проходит сквозь тело.

    Количество лучистой энергии, падающее на данное тело в поле излучения, обозначается через Q_пад или Е_пад. Часть падающей энергии излучения, поглощенной данным телом, называется потоком поглощенного излучения (Q_погл, Е_погл). Плотность потока поглощающей лучистой энергии, Вт/м²

Е_погл=А ∙Е_пад,

где А – интегральная поглощательная способность тела.

    Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называются абсолютно черными (А=1). Такое тело воспринимается зрением как черное тело.

    Тела, для которых спектральная поглощательная способность не зависит от длины волны, называются серыми телами (А_λ=const≤1).

    Часть падающей энергии, которую поверхность данного тела отражает обратно окружающим его телам, называется потоком отраженного излучения.

Е_отр= R∙Е_пад,

где R – интегральная отражательная способность тела.

    Если процессы отражения от поверхности подчиняются законам геометрической оптики и R=1, то поверхность тела называется зеркальной (блестящей); при идеально диффузном отражении ее называют абсолютно белой. При этом отражении энергия отражается телом равномерно по всем направлениям независимо от направления падающего на поверхность излучения.

    Часть падающей энергии излучения, проходящая сквозь тело, называется плотностью потока пропускаемого излучения

Е_проп= D∙Е_пад,

где D – интегральная пропускательная способность.

    Тела, имеющие D = 1, называются прозрачными или диатермичными телами (тонкие слои сухого воздуха, слои одноатомных газов).

    При 0≤ D≤1 тела называются полупрозрачными (стекло, кварц, сапфир).

    Совместные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах различных тел называются лучистым теплообменом. Причем, тела, входящие в данную систему, могут иметь одинаковую температуру (динамичное равновесие).

    Согласно закону сохранения энергии, можно составить следующее уравнение теплового баланса

Е_пад=Е_погл+Е_отр+Е_проп

или A+ R+ D=1

Суммарная величина плотностей потоков собственного и отраженного излучения, испускаемого поверхностью данного тела, называется плотностью эффективного излучения.

Е_эф=Е_собс+Е_отр=Е_собс+ R∙Е_пад

    Физические свойства и спектры эффективного и собственного излучения различны. Эффективное зависит как от физических свойств и температуры данного тела – излучателя, так и окружающих тел.

    Поток результирующего излучения – это количество теплоты, перенесенное от одного тела к другому в результате теплообмена излучением, т.е. это разность между лучистыми потоками, получаемым телом и тем, который оно посылает в окружающее пространство.

     Найдем поток результирующего излучения q_рез для тела (1), которое посылает в сторону тела (2) собственное излучение (Е), эффективное излучение (Е_эф1). От тела (2) к телу (1) поступает падающее излучение Е_пад2.

    Величину q_рез можно определить из тепловых балансов относительно некоторых поверхностей а или б, расположенных вблизи поверхности тела.

Е_рез=Е-Е_погл=Е-А*Е_пад

Е_рез=Е_эф-Е_пад

        

 

 

Законы теплового излучения

        

Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию.

    Равновесное (черное) излучение – это такое излучение, при котором все тела, входящие в данную излучающую систему, принимают одинаковую температуру. Тепловое излучение имеет динамический характер: при одинаковых температурах каждое из тел как испускает, так и поглощает лучистую энергию, но в одинаковых количествах (Q_рез=0).

 

А. Закон Планка (получен на основе квантовой теории).