Устройство и типы теодолитов

У первых теодолитов в центре угломерного круга на острие иголки помещалась линейка, которая могла свободно вращаться на этом острие (как стрелка у компаса); в линейке были сделаны вырезы и в них натянуты нити, играющие роль отсчетных индексов. Центр угломерного круга помещали в вершину измеряемого угла и надежно его закрепляли. Поворачивая линейку, совмещали ее с первой стороной угла и брали отсчет N₁ по шкале угломерного круга. Затем совмещали линейку со второй стороной угла и брали отсчет N₂. Разность отсчетов N₂ и N₁ равна значению угла. Подвижная линейка называлась алидадой, а сам угломерный круг назывался лимбом. Для совмещения линейки-алидады со сторонами угла применялись примитивные визиры.

Современные теодолиты, сохранив идею измерения угла, конструктивно значительно отличаются от старинных теодолитов. Во-первых, для совмещения алидады со сторонами угла используется зрительная труба, которую можно вращать по высоте и по азимуту; во-вторых, для отсчета по шкале лимба имеется отсчетное приспособление, в-третьих, вся конструкция теодолита закрыта прочным металлическим кожухом и т.д. Для плавного вращения алидады и лимба имеется система осей, а сами вращения регулируются зажимными и наводящими винтами. Для установки теодолита на земле применяется специальный штатив, а совмещение центра лимба с отвесной линией, проходящей через вершину измеряемого угла, осуществляется с помощью оптического центрира или нитяного отвеса.

Стороны измеряемого угла проектируются на плоскость лимба подвижной вертикальной плоскостью, которая называется коллимационной плоскостью. Коллимационная плоскость образуется визирной осью зрительной трубы при вращении трубы вокруг своей оси.

Визирная ось трубы (или визирная линия) - это воображаемая линия, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр объектива трубы.

Перечислим основные части теодолита (рис.4.2.1 и рис. 4.2.2):

Лимб - угломерный круг с делениями от 0^o до 360^o; при измерении углов лимб является рабочей мерой (на рис.4.2.1 не показан, и 4 на рис. 4.2.2).

Алидада - подвижная часть теодолита, несущая систему отсчитывания по лимбу и визирное устройство - зрительную трубу. Обычно всю вращающуюся часть теодолита называют алидадной частью или просто алидадой (2 на рис.4.2.1 и 15 на рис. 4.2.2.).

Зрительная труба крепится на подставках на алидадной части (3).

Система осей - обеспечивает вращение алидадной части и лимба вокруг вертикальной оси.

Вертикальный круг служит для измерения вертикальных углов (4).

Подставка с тремя подъемными винтами (5).

Зажимные и наводящие винты вращающихся частей теодолита: лимба (8,9), алидады (6,7), трубы (10,11); зажимные винты называют также закрепительными и стопорными, а наводящие - микрометренными.

Штатив с крючком для отвеса, площадкой для установки подставки теодолита и становым винтом.

12 - винт перестановки лимба;

13 - уровень при алидаде горизонтального круга;

14 - уровень вертикального круга;

15 - винт фокусировки трубы;

16 - окуляр микроскопа отсчетного устройства.

Рис.4.2.1

В теодолитах различают три разных вращения: вращение зрительной трубы, вращение алидады и вращение лимба; при этом вращение трубы и вращение алидады снабжаются двумя винтами каждое - зажимным и наводящим. Что касается вращения лимба, то оно оформляется по-разному. В повторительных теодолитах лимб может вращаться только вместе с алидадой; в теодолите Т30 (2Т30 и т.п.) для вращения лимба имеются два винта: зажимной и наводящий, причем они работают только при зажатом винте алидады. В теодолите Т15 первых выпусков лимб скреплялся с алидадой с помощью специальной защелки и в таком положении совместное вращение алидады и лимба регулировалось винтами алидады. В точных и высокоточных теодолитах вращение (перестановка) лимба выполняется специальным бесконечным винтом (позиция 12 на рис.4.2.1-б).

Лимб является основной частью угломерного прибора и представляет собой металлический диск или стеклянное кольцо (в оптических теодолитах), на котором нанесены при помощи особой делительной машины равные деления. Величина дуги лимба между двумя ближайшими штрихами, выраженная в градусной мере, называется ценой деления лимба.

Диаметры лимбов бывают от 5 до 22 см. При малых диаметрах лимба расстояние между штрихами доходит до 30 микрон (микрон = 0,001 мм), а толщина их до 2 мк. Самая мелкая царапина толще такого штриха.

Государственный стандарт ГОСТ 10529-86 выделяет три группы теодолитов: высокоточные, точные и технические.

Высокоточные теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой не более 1"; типы Т1, Т05.

Точные теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой от 2" до 7"; типы Т2, Т5.

Технические теодолиты обеспечивают измерение углов с ошибкой от 10" до 30"; типы Т15, Т30.

Дополнительная буква в шифре теодолита указывает на его модификацию или конструктивное решение: А - астрономический, М - маркшейдерский, К - с компенсатором при вертикальном круге,П - труба прямого изображения (земная).

Государственным стандартом на теодолиты предусмотрена, кроме того, унификация отдельных узлов и деталей теодолитов; вторая модификация имеет цифру 2 на первой позиции шифра - 2Т2, 2Т5 и т.д., третья модификация имеет цифру 3 - 3Т2, 3Т5КП и т.д.

Кроме указанной выше различной точности измерений, теодолиты отличаются различным внешним дизайном, конструкцией зрительной трубы и отсчетного устройства, способом градуировки шкал кругов и другим конструктивными особенностями. В настоящее время широкое распространение получили кодовые теодолиты, у которых на лимбах вместо штрихов нанесены кодовые дорожки в виде сочетания прозрачных и непрозрачных полос. Подобная система отсчета значительно упрощает методику полевых работ. Однако, несмотря на все различия, они имеют общую принципиальную схему конструкции.

Одним из самых распространенных типов теодолитов, используемых при производстве геодезическо-маркшейдерских работ, является теодолит 2Т30П.

У теодолита типа 2Т30П лимб проградуирован через 1°, а на алидаде выгравирована шкала с ценой деления 1′. Лимб горизонтального и алидада вертикального кругов жестко связаны с корпусом теодолита. Алидада горизонтального круга связана со стойкой крепления зрительной трубы, а вертикальный круг – со зрительной трубой.

Наведение на цель (визирование) осуществляют с помощью визирной оси VV зрительной трубы (рис. 4.2.2)

 

Рис. 4.2.2

В окулярной части находится крест сетки нитей (рис.4.2.4). Конструкция сетки нитей включает: Горизонтальную нить, одинарную и двойную (биссектор) вертикальные нити и две горизонтальные (верхнюю и нижнюю) дальномерные нити. Наведение зрительной трубы на цель производят по вертикальным нитям и кресту. Прямая проходящая через оптический центр объектива и крест сетки нитей окуляра, называется визирной осью зрительной трубы.

Точка пересечения нитей не должна сходить с изображения предмета при передвижении глаза относительно окуляра; если точка пересечения нитей сходит с наблюдаемой точки изображения предмета, то такое явление называется параллаксом. Параллакс происходит от несовмещения изображения р предмета (рис.4.2.3) с плоскостью К сетки нитей; с перемещением глаза из точки g₁ в точку g₂ точка пересечения нитей проектируется в разные точки изображения предмета. Параллакс устраняется небольшим поворотом кремальеры.

 

 

                                 К                             Р

g₁

 

 

g₂

 

                                                            рис. 4.2.3

Рис. 4.2.4

Отсчеты при измерении углов производят по шкалам горизонтального Г и вертикального В кругов. Изображения отсчетных устройств с помощью оптической системы сводятся в поле зрения окуляра. На рис. 4.2.5 показано поле зрения отсчетного устройства теодолита Т30

                        Рис. 4.2.5     

 

Установка зрительной трубы. До наблюдения зрительная труба инструмента должна быть надлежаще установлена. Сначала устанавливают окуляр по глазу, для чего направляют трубу на какой-либо светлый фон и перемещают окулярную трубочку в окулярном колене так, что бы нити были видны резко очерченными (рис. 4.2.6). Это достигается передвижением окулярной трубочки или вращением оправы окуляра.

Рис. 4.2.6

Затем устанавливают трубу на резкость изображения предмета, т.е. фокусируют. Фокусировка производится перемещением при помощи кремальеры.

Приведение осей и плоскостей горизонтального и вертикального кругов в соответствующее положение осуществляют с помощью цилиндрического уровня, расположенного на корпусе теодолита.

Цилиндрический уровень (рис. 4.2.6) представляет собой стеклянную трубку, внутренняя поверхность которой в вертикальном продольном разрезе имеет вид дуги круга радиуса R от 3,5 до 200 м..

 

Рис. 4.2.6

При изготовлении уровня ампулу заполняют легкоподвижной жидкостью(серным эфиром или спиртом), нагревают и запаивают. После охлаждения внутри ампулы образуется пространство, заполненное парами жидкости, которое называется пузырьком уровня. Юстировку уровня, т.е. установку на приборе в требуемом положении, выполняют исправительными винтами М при уровне.

На наружной поверхности ампулы наносят деление через 2 мм. Средний штрих 0 шкалы принимают за нулевой и называют нуль-пунктом уровня. Касательная uu к дуге в нуль-пункте называется осью уровня.

 

Лекция 31-32

Поверки теодолита

Для измерения горизонтальных и вертикальных углов можно применять теодолиты Т30, 2Т30, 2Т30П, 4Т30П, Т15, 2Т5К, 3Т5К и им равноценные. Буква "П" в шифре теодолита означает, что его зрительная труба даёт прямое изображение; буква "К", - что вместо уровня при алидаде вертикального круга используется компенсатор малых углов наклона.

Поверки выполняют для того, чтобы убедиться в выполнении условий взаимного расположения геометрических осей теодолита и в случае нарушения этих условий исправить положение той или иной оси.

Перед выполнением поверок нужно изучить расположение зажимных и наводящих винтов и научиться пользоваться ими по назначению.

Прежде всего, нужно установить теодолит на штативе в защищённом от прямых солнечных лучей месте и выполнить горизонтирование теодолита, то есть привести ось вращения алидады в вертикальное положение; для этого нужно выполнить следующие операции:

· вращая алидаду, установить уровень при алидаде горизонтального круга параллельно линии, соединяющей два подъёмных винта, и, вращая эти два винта в противоположные стороны, привести пузырёк уровня в нульпункт;

· повернуть алидаду на 90^о, то есть, установить уровень по направлению третьего подъёмного винта; вращая этот винт, привести пузырёк уровня в нульпункт.

При наведении зрительной трубы на визирную цель (например, на вешку) следует, вращая алидаду и трубу, навести на вешку белый крест в окуляре визира и, придерживая одной рукой алидаду, осторожно завернуть её зажимной винт. Затем, придерживая одной рукой зрительную трубу, другой рукой завернуть зажимной винт трубы. После этого, глядя в окуляр трубы, нужно отфокусировать изображение вешки и, вращая наводящие винты алидады и трубы, установить изображение вешки в центре сетки нитей. Для ослабления ошибки из-за наклона вешки крест сетки нитей нужно наводить на самую нижнюю видимую часть вешки (рис.4.3.1).

Рисунок 4.3.1 - Правильное наведение зрительной трубы на вешку

Большое значение при измерении углов имеет умение правильно отсчитывать по лимбам теодолитов с помощью штрихового (Т30) и шкалового (2Т30, Т15 и Т5) микроскопов. Такое умение основывается на знании устройства отсчётных приспособлений теодолитов и внимательном и аккуратном отношении к процессу отсчитывания.

Некоторые характеристики теодолитов Т30, 2Т30 и Т15 приведены в таблице 4.3.1.

Таблица 4.3.1 - Общие характеристики теодолитов

Наименование характеристик	Марки теодолитов
	Т30	2Т30	Т15
1. Цена деления лимба	10'	1^o	1
2. Отсчётное приспособление	штриховой микроскоп	шкаловой микроскоп	шкаловой микроскоп
3. Длина шкалы отсчётного приспособления	-	1^o	1^o
4. Количество делений в шкале	-	12	60
5. Цена деления шкалы	-	5'	1'
6. Точность отсчитывания	1'	0,5'	0,1'

Отсчитывание по лимбу с помощью штрихового микроскопа теодолита Т30: в окуляре микроскопа (расположенном рядом с окуляром трубы) найти отсчётный индекс (штрих с горизонтальной подсечкой) и взять по шкале лимба отсчёт, соответствующий положению отсчётного индекса (рис. 4.3.2 - отсчёт по горизонтальному кругу 135^o12', по вертикальному кругу 356^o36').

Рисунок 4.3.2 - Поле зрения микроскопа теодолита Т30

Рисунок 4.3.3 - Поле зрения микроскопа теодолита 2Т30

Отсчитывание по лимбу с помощью шкалового микроскопа теодолита 2Т30: зафиксировать штрих градусного деления лимба внутри шкалы микроскопа (между цифрами 0 и 6) - это будут градусы отсчёта; по положению этого штриха взять отсчёт по шкале микроскопа с точностью до полминуты (рис.4.3.3 - отсчёт по горизонтальному кругу 134^o28.5', по вертикальному кругу 7^o47.0'). Следует помнить, что шкала микроскопа вертикального круга имеет двойную оцифровку. Если у градусного деления вертикального лимба нет знака, для отсчёта по шкале микроскопа используется положительная оцифровка; если у градусного деления есть знак "минус", то для отсчёта по шкале используется отрицательная оцифровка.

1. Поверка уровня. Ось уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна оси вращения алидады. Эта поверка включает следующие операции:

· вращая алидаду, установить уровень параллельно линии, соединяющей два подъёмных винта; вращая эти винты в противоположные стороны, привести пузырёк в нульпункт;

· повернуть алидаду точно на 180^о; сосчитать количество делений n, на которые пузырёк уровня отклонился от нульпункта;

· вращая эти же два подъёмных винта, сместить пузырёк уровня в сторону нульпункта на n/2 делений;

· вращая исправительные винты уровня, привести пузырёк в нульпункт.

Если после поворота алидады на 180^о пузырёк уровня уходит за пределы шкалы, то отклонение пузырька следует измерять в оборотах подъёмных винтов и исправлять уровень методом последовательных приближений; кроме того, в этом случае можно применить способ Г. Ф. Лысова [7]. Порядок поверки уровня по способу Г.Ф. Лысова:

· вращая один (любой) подъёмный винт, наклонить теодолит на 1^о - 2^о (около двух полных оборотов винта);

· осторожно вращая алидаду, найти такое её положение, когда пузырёк уровня будет точно в нульпункте (пользоваться наводящим винтом алидады!); взять отсчёт N₁ по горизонтальному кругу;

· осторожно вращая алидаду, найти второе её положение, когда пузырёк уровня будет точно в нульпункте (пользоваться наводящим винтом алидады!); взять отсчёт N₂ по горизонтальному кругу;

· вычислить установочный отсчёт N = 1/2*(N₁ + N₂) + 90^о и установить его на горизонтальном круге;

· исправительными винтами уровня привести пузырёк уровня в нульпункт.

После исправления уровня нужно заново привести ось вращения алидады в вертикальное положение (выполнить горизонтирование теодолита).

2 . Поверка коллимационной ошибки. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы. Для выполнения этой поверки необходимо выполнить следующие операции:

· навести зрительную трубу при КЛ на хорошо видимую точку вблизи горизонта, взять отсчёт по горизонтальному кругу N_L;

· перевести трубу через зенит и, вращая алидаду, навести трубу при КП на эту же точку, взять отсчёт по горизонтальному кругу N_R;

· вычислить двойную коллимационную ошибку по формуле:

              (4.3.1)

Пример: N_L = 23^о14,5'; N_R = 203^о16,0'; 2С = -1,5'.

Если величина 2C превышает 5', то выполняются следующие операции:

· вычислить правильный отсчёт при КП

· вращая алидаду микрометренным винтом, установить этот отсчёт на лимбе горизонтального круга - в поле зрения трубы точка сместится с вертикальной нити;

· отвернуть защитный чехол на окуляре зрительной трубы и обеспечить доступ к исправительным винтам сетки нитей;

· ослабить вертикальные исправительные винты и, вращая горизонтальные винты, навести вертикальную нить на точку; зажать все исправительные винты:

· повторить определение коллимационной ошибки.

3. Поверка сетки нитей. Вертикальная нить сетки нитей должна быть параллельна оси вращения алидады. Для выполнения поверки нужно выполнить следующие операции:

· вращая алидаду, навести зрительную трубу на хорошо видимую точку;

· наводящим винтом трубы плавно смещать трубу по высоте сначала вниз, потом вверх; если изображение точки не отклоняется от вертикальной нити, условие выполнено; если изображение точки отклоняется от вертикальной нити, то при измерении углов следует всегда наводить трубу на визирную цель так, чтобы цель была в центре поля зрения трубы.

4. Поверка места нуля. При горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы и пузырька уровня при вертикальном круге в нульпункте (для теодолитов Т15 и Т5) отсчёт по вертикальному кругу должен быть равен нулю. Для выполнения поверки места нуля выполняют следующие операции:

· навести зрительную трубу на точку при КЛ;

· с помощью микрометренного винта алидады вертикального круга привести пузырёк уровня при вертикальном круге в нульпункт, взять отсчёт по вертикальному кругу V_L;

· перевести трубу через зенит и навести трубу на эту же точку при КП;

· привести пузырёк уровня в нульпункт, взять отсчёт по вертикальному кругу V_R;

· вычислить место нуля; для теодолитов 2Т30 и Т15 по формуле                (4.3.2)

· для теодолита Т30 по формуле:

  .                (4.3.3.)

Пример: теодолит 2Т30; V_L = 7^о14'; V_R = -7^о12'; M0 = +1,0'.

У теодолитов Т30 и 2Т30 нет уровня при вертикальном круге, поэтому место нуля у них определяется после тщательной установки оси вращения алидады в вертикальное положение.

Место нуля вертикального круга можно не исправлять, но нужно регулярно его определять и следить за тем, чтобы в течение дня значение места нуля было примерно постоянным.

5. Поверка оптического центрира. Эта поверка производится у теодолитов Т15 и Т5. Для этого нужно сначала установить штатив примерно над центром пункта так, чтобы площадка головки штатива была горизонтальна. Затем следует тщательно привести ось вращения алидады в вертикальное положение и, глядя в окуляр оптического центрира и смещая теодолит по площадке, ввести центр пункта в малый круг поля зрения центрира. После этого повернуть алидаду точно на 180^о и посмотреть в окуляр оптического центрира, не вышел ли центр пункта из малого круга. Если смещение центра пункта большое (за пределы малого круга), то теодолит следует сдать в ремонт или попытаться отъюстировать оптический центрир в присутствии преподавателя.

Кроме геометрических условий у теодолита проверяют так называемые механические условия:

· отсутствие механических повреждений - изломов, изгибов, трещин и т.п.; это проверяется путем внешнего осмотра, при котором следует удостовериться и в полной комплектности прибора;

· плавность вращения всех вращающихся деталей, то-есть, отсутствие заеданий, тугого вращения, скрипа и стука;

· плавность и легкость работы зажимных винтов;

· плавность и равномерность работы наводящих винтов;

· равномерность и легкость работы подъемных винтов.

Эксцентриситет алидады. В плоскости лимба горизонтального круга имеются три характерных точки:

D - центр круга делений лимба,

A - центр вращения алидады,

L - центр вращения лимба (рис.4.3.4).

В идеальном теодолите все три точки должны совпадать, но в действительности они не совпадают. Несовпадение точки A с точкой D называется эксцентриситетом алидады, несовпадение точки L с точкой D называется эксцентриситетом лимба, несовпадение точек A и L называется эксцентриситетом осей.

Рассмотрим влияние эксцентриситета алидады на отсчеты по лимбу. Отрезок AD называется линейным элементом эксцентриситета алидады и обозначается буквой l.

Рис.4.3.4 Рис.4.3.5

Некоторые теодолиты имеют два отсчетных устройства, отстоящих одно от другого на 180^o. Вследствие эксцентриситета алидады отсчет по одному отсчетному индексу будет меньше правильного отсчета на угол ε:

N'₁ = N₁ - ε, (4.3.4)

а по другому отсчетному индексу - больше правильного на угол ε:

N'₂ = N₂ + ε. (4.3.5)

Средний отсчет будет свободен от влияния эксцентриситета:

N = 0.5*(N₁' + N₂') = 0.5*(N₁ + N₂).

Чтобы получить численное значение эксцентриситета, нужно из отсчета N2' (4.3.5) вычесть отсчет N₁' (4.3.4):

N₂' - N_1' = N₂ - N₁ + 2*ε,

но N₂ - N₁ = 180^o, поэтому:

ε = 0.5*(N'₂ - N'₁ + 180^o). (4.3.6)

При вращении алидады взаимное положение линейного элемента эксцентриситета алидады и отсчетных индексов изменяется, и величина ошибки отсчета ε' зависит от угла γ (рис.4.3.5):

ε' = ε * Sin(γ). (4.3.7)

У теодолитов с односторонним отсчитыванием отсчет по лимбу искажается на величину ε' с одним знаком при КЛ и с другим знаком при КП; в среднем отсчете влияние эксцентриситета исключается.

Из всех ошибок отсчитывания по лимбу, возникающих вследствие нарушения геометрических условий, можно выделить симметричные ошибки, то-есть такие, которые имеют разные знаки при КЛ и КП и влияние которых в среднем отсчете устраняется, и несимметричные ошибки, влияние которых в среднем отсчете не устраняется. К симметричным ошибкам относятся коллимационная ошибка, ошибка из-за неравенства подставок, ошибка эксцентриситета. К несимметричным ошибкам относятся ошибка наклона оси вращения алидады, ошибки делений лимба и некоторые другие.

Лекция 33-35

Измерение углов теодолитом.

Перед измерением угла необходимо привести теодолит в рабочее положение, то-есть, выполнить три операции: центрирование, горизонтирование и установку зрительной трубы.

Центрирование теодолита - это установка оси вращения алидады над вершиной измеряемого угла; операция выполняется с помощью отвеса, подвешиваемого на крючок станового винта, или с помощью оптического центрира.

Горизонтирование теодолита - это установка оси вращения алидады в вертикальное положение; операция выполняется с помощью подъемных винтов и уровня при алидаде горизонтального круга.

Установка трубы - это установка трубы по глазу и по предмету; операция выполняется с помощью подвижного окулярного кольца (установка по глазу - фокусирование сетки нитей) и винта фокусировки трубы на предмет (поз.15 на рис.4.2.1).

Измерения угла выполняется строго по методике, соответствующей способу измерения; известно несколько способов измерения горизонтальных углов: это способ отдельного угла (способ приемов), способ круговых приемов, способ во всех комбинациях и др.

Способ отдельного угла. Измерение отдельного угла складывается из следующих действий:

1. наведение трубы на точку, фиксирующую направление первой стороны угла (рис.4.4.1), при круге лево (КЛ), взятие отсчета L₁;

2. поворот алидады по ходу часовой стрелки и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла; взятие отсчета L₂,

3. вычисление угла при КЛ (рис.4.4.1):

β_л = L₂ - L₁,                            (4.4.1)

4. перестановка лимба на 1^o - 2^o для теодолитов с односторонним отсчитыванием и на 90^o - для теодолитов с двухсторонним отсчитыванием,

5. переведение трубы через зенит и наведение ее на точку, фиксирующую направление первой стороны угла, при круге право (КП); взятие отсчета R₁,

6. поворот алидады по ходу часовой стрелки и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла; взятие отсчета R₂,

7. вычисление угла при КП:

β_п = R₂ - R₁,                                           (4.4.2)

8. при выполнении условия |β_л - β_п| < 1.5 * t, где t - точность теодолита, вычисление среднего значения угла:

β_ср = 0.5 * (β_л + β_п).                         (4.4.3)

Измерение угла при одном положении круга (КЛ или КП) составляет один полуприем; полный цикл измерения угла при двух положениях круга составляет один прием.

Запись отсчетов по лимбу и вычисление угла производятся в журналах установленной формы (табл 4.4.1).

 Табл. 4.4.1

Точка стояния теодолита	Точка визирования	КЛ КП	Отсчёты по гориз. кругу град. мин.	Значение угла в полуприёме град. мин.	Среднее знач. угла град. мин.
п.А	п.1	КЛ	000 15	158 19	158 19,5
	п.2	КЛ	158 34
	п.1	КП	181 53	158 20
	п.2	КП	340 13

 

Способ круговых приемов. Если с одного пункта наблюдается более двух направлений, то часто применяют способ круговых приемов. Для измерения углов этим способом необходимо выполнить следующие операции (рис.4.4.2):

· при КЛ установить на лимбе отсчет, близкий к нулю, и навести трубу на первый пункт; взять отсчет по лимбу.

Рис.4.4.1 Рис.4.4.2

· вращая алидаду по ходу часовой стрелки, навести трубу последовательно на второй, третий и т.д. пункты и затем снова на первый пункт; каждый раз взять отсчеты по лимбу.

· перевести трубу через зенит и при КП навести ее на первый пункт; взять отсчет по лимбу.

· вращая алидаду против хода часовой стрелки, навести трубу последовательно на (n-1),..., третий, второй пункты и снова на первый пункт; каждый раз взять отсчеты по лимбу.

Затем для каждого направления вычисляют средние из отсчетов при КЛ и КП и после этого - значения углов относительно первого (начального) направления.

Способ круговых приемов позволяет ослабить влияние ошибок, действующих пропорционально времени, так как средние отсчеты для всех направлений относятся к одному физическому моменту времени.

Способ повторений. Измерение отдельного угла складывается из следующих действий:

1. Теодолит устанавливают в вершине угла (4.4.1) и приводят его в рабочее положение.

2. Закрепив алидаду при круге лево (КЛ), вращение лимба наводят центр сетки нитей на веху задней точки 1, закрепляют лимб и производят отсчет по горизонтальному кругу, например 120°50′.

3. Открепив алидаду, наводят центр сетки нитей на переднюю точку 2 и производят отсчет, например 158°15′. Полученные отсчеты записывают в журнал (табл. 4.4.2).

Табл. 4.4.2

№ станции	Точка визирования	Число повторений КЛ КП	Отсчеты по гориз. кругу	Средний отсчет	Угол	Среднее из углов
А	1 2 2	3 КЛ	120°50′ 158°15′ 233°04′	112°14′	37°24′40″	37°24′50″
А	1 2 3	3 КП	75°28′ 112°52′ 187°43′	112°15′	37°25′

 

4. Открепляют лимб и при закрепленной алидаде визируют трубу на точку 1.

5. Закрепив лимб и открепив алидаду, наводят центр сетки нитей снова на точку 2. Алидаду закрепляют, но отсчет не производят. Вновь открепляют лимб и визируют трубу на точку 1.

6. Закрепив лимб, вращением алидады наводят центр нитей на точку 2 и производят отсчет по горизонтальному кругу, например 233°04′.

Таким образом, угол измерен тремя повторениями при круге лево (КЛ). Разность между первым и третьим отсчетами даст трехкратную величину угла. Разделив полученное значение на 3 получим величину угла:

β_л = 233°04′ - 120°50′ = 112°14′

Такое же число повторений можно произвести при круге право (КП). Для этого переводят трубу через зенит и измеряют угол в порядке, описанном выше.

Расхождение между значениями измеряемого угла полученными при КП и КЛ, не должно превышать точности теодолита. В нашем примере ошибка измерения:

Δβ = 37°25′ - 37°24′40″ = 20″; 20″ ≤ 30″ - ошибка допустима.

Если ошибка измерения угла не превышает допустимую, находят среднее арифметическое значение величины угла, которое и принимают как окончательное.

β_ср = (37°25′ + 37°24′40″): 2 = 37°24′50″

 

Влияние внецентренности теодолита на отсчеты по лимбу. Пусть на рис.4.4.3 ось вращения алидады пересекает горизонтальную плоскость в точке B', а точка B - проекция вершины измеряемого угла на ту же плоскость. Расстояние между точками B и B' обозначим l, расстояние между пунктами B и A - S.

Рис.4.4.3 Рис.4.4.4

Если бы теодолит стоял в точке B, то при наведении трубы на точку A отсчет по лимбу был бы равен b. Перенесем теодолит в точку B', сохранив ориентировку лимба; при этом отсчет по лимбу при наведении трубы на точку A изменится и станет равным b'; различие этих отсчетов называется ошибкой центрировки теодолита и обозначается буквой c.

Из треугольника BB'A имеем:

откуда

или по малости угла c

(4.4.4)

Величина l называется линейным элементом центрировки, а угол Q - угловым элементом цетрировки; угол Q строится при проекции оси вращения теодолита и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A.

Правильный отсчет по лимбу будет:

b = b' + c. (4.4.5)

Влияние редукции визирной цели на отсчеты по лимбу.

Если проекция визирной цели A' на горизонтальную плоскость не совпадает с проекцией центра наблюдаемого пункта A, то возникает ошибка редукции визирной цели (рис.4.4.4). Отрезок AA' называется линейным элементом редукции и обозначается l₁; угол Q1 называется угловым элементом редукции; он строится при проекции визирной цели и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на пункт установки теодолита. Обозначим правильный отсчет по лимбу - b, фактический - b', ошибка в направлении BA равна r. Из треугольника BAA' можно написать:

откуда

или по малости угла r

(4.4.6)

Правильный отсчет по лимбу будет

b = b' + r. (4.4.7)

Наибольшего значения поправки c и r достигают при Θ = Θ₁ = 90^o (270^o), когда .

В этом случае

В практике измерения углов применяют два способа учета внецентренности теодолита и визирной цели.

Первый способ заключается в том, что центрирование выполняют с такой точностью, которая позволяет не учитывать ошибку внецентренности. Например, при работе с техническими теодолитами допустимое влияние ошибок центрирования теодолита и визирной цели можно принять c = r = 10"; при среднем расстоянии между точками S = 150 м получается, что l = l₁ = 0.9 см, то-есть, теодолит или визирную цель достаточно устанавливать над центром пункта с ошибкой около 1 см. Для центрирования с такой точностью можно применить обычный отвес.

Центрирование теодолита или визирной цели с точностью 1-2 мм можно выполнить лишь с помощью оптического центрира.

Второй способ заключается в непосредственном измерении элементов l и Θ, l₁ и Θ₁, вычислении поправок c и r по формулам (4.18) и (4.20) и исправлении результатов измерений этими поправками по формулам (4.19) и (4.21).