Измерение горизонтальных углов и длин линий, съемка контуров ситуации

При горизонтальной съемке положение отдельных точек определяют относительно пунктов съемочного обоснования и линий, соединяющих их (рис. 4.5.6), применяя:

· способ засечек (угловых, линейных, комбинированных);

· полярный способ;

· способ перпендикуляров;

· способ створов.

Широко также применяется способ обмеров зданий и сооружений и расстояний между ними с помощью рулетки.

Способ засечек. При угловой засечке положение точки 1 определяют относительно двух пунктов съемочного обоснования А и В с помощью двух измеренных горизонтальных углов α₁ и β₁. Положение другой точки - точки 2 определяют, измеряя два других угла α₂ и β₂ (рис.4.5.3). Результаты измерений записывают в журнал.

Рис.4.5.3 Рис.4.5..4

При построении плана при точках А и В с помощью транспортира строят углы α₁ и β₁ и в пересечении линий получают изображение точки 1 на плане. Аналогично находят на плане положение точки 2.

Если расстояние до точки 1 не превышает длины рулетки, положение точки 1 определяют линейной засечкой, при которой измеряют расстояния А - 1 и В - 1; при построении плана из точки А проводят дугу радиусом, равным расстоянию А - 1 в масштабе плана, а из точки В - радиусом, равным расстоянию В - 1 в масштабе плана. Точка пересечения этих дуг является изображением точки 1 на плане.

Точность измерения горизонтальных углов при угловой засечке определяется точностью их построения на плане транспортиром,т.е. порядка 10' - 15'. Допустимую ошибку измерения расстояний при линейной засечке рассчитывают по формуле:

m_s = 0,3 мм * М,                                                    (4.5.1)

где М - знаменатель масштаба съемки.

Полярный способ. Полярный способ съемки - это реализация полярной системы координат. Теодолит устанавливают на пункте съемочного обоснования А, принимая его за начало (полюс) местной полярной системы координат. Полярная ось совмещается с направлением на другой пункт съемочного обоснования В. Затем измеряют горизонтальный угол β₁, образованный направлением АВ и направлением на снимаемую точку 1, и расстояние S₁ от точки А до точки 1 (рис.4.5.4). При построении плана положение точки 1 получают, откладывая на стороне угла β₁, построенного транспортиром, расстояние S₁ в масштабе плана.

Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку измерения углов и расстояний при полярном способе съемки, если ошибка положения точки 1 задана и равна М_p.

В полярной системе координат ошибка положение точки выражается формулой:

(4.5.21)

где m_β - ошибка измерения угла β; m_s - ошибка измерения полярного расстояния.

По принципу равных влияний имеем:

m²_s = (S * m_β/ )² = M² /2, (4.5.3)

откуда

и (4.5.4)

Пусть масштаб съемки 1:М=1:2 000, тогда М_p=0.5 мм * 2 000=1 м. При S=100 м вычисления по формулам (4.5.4) дают m_β=24', m_s =0.7м, m_s/S = 1/150.

Способ перпендикуляров. Способ перпендикуляров является реализацией обычной прямоугольной системы координат. Пусть линия АВ - одна из сторон теодолитного хода. Примем ее за ось l, начало координат совместим с пунктом А; ось d расположим перпендикулярно линии АВ. Положение точки 1 определяется двумя перпендикулярами l₁ и d₁ (рис.4.5.5), длины которых измеряют мерной лентой или рулеткой.

Рис.4.5.5

Для построения прямого угла β можно применить теодолит или эккер; иногда угол β = 90^o можно построить на глаз. Положение точки 1 на плане получают после выполнения трех операций: откладывания вдоль линии АВ длины перпендикуляра l₁, построения угла β =90^o c помощью транспортира, откладывания на стороне угла β длины второго перпендикуляра d₁.

Съемка других точек и определение их положения на плане выполняются в таком же порядке.

Ошибка положения точки М_p в способе перпендикуляров складывается из ошибки измерения перпендикуляра l, ошибки построения (или измерения) угла β = 90 ^o и ошибки измерения перпендикуляра d:

М²_p = m²_l + m_β ²/ ² * d² + m²_d. (4.5.5)

По принципу равных влияний полагаем:

m²_l = m _β²/ ² * d² = m²_d = M²_p/3. (4.5.6)

При М_p = 0.5 мм на плане получим в масштабе плана. Приняв ошибку построения угла m_β= 30', рассчитаем допустимую длину перпендикуляра d:

в масштабе плана при относительной ошибке его измерения:

m_d / d = 0.33 мм / 33 м = 1/110.

Для плана масштаба 1: 2 000 расчетная длина перпендикуляра d получается 66 м, а для масштаба 1: 500 - d = 16 м. В Инструкции эти величины заданы 60 м и 20 м соответственно.

Разумеется, при другом значении ошибки m_β допустимая длина перпендикуляра d будет другой. Например, строя угол β = 90^o "на глаз" (m_β = 1^o), получим d = 16 мм в масштабе плана.

 

Рис. 4.5.6

 

При горизонтальной съемке результаты измерений углов и линий записывают в журнал. Кроме того, прямо в поле составляют схематический чертеж местности - абрис, на котором показывают все пункты съемочного обоснования, контуры, ситуацию местности, записывают результаты измерений, делают пояснительные записи. Журнал измерений горизонтальных углов приведены в табл. 4.4.1 и табл. 4.4.2.