Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Апериодическое звено второго порядка
Уравнение апериодического звена второго порядка T 1 T 2 y ''(t) + (T 1 + T 2) y′ (t) + y (t) = kx (t). (8.15) Передаточная функция звена равна . (8.16) Апериодическое звено второго порядка можно представить в виде последовательного соединения двух звеньев первого порядка с постоянными времени Т 1и T 2, поэтому оно не относится к числу элементарных. Корни характеристического уравнения действительные. Частотные характеристики изображены на рис. 8.6: АФХ: ;(8.17) АЧХ: ; (8.18) ФЧХ: j(w)= –(arctg T 1w + arctg T 2w). (8.19) Пунктиром показаны частотные характеристики апериодического звена первого порядка. При сравнении частотных характеристик видно, что добавление второго апериодического звена первого порядка увеличивает инерционность объекта. Рис. 8.6. Частотные характеристики апериодического звена второго порядка: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ Переходные характеристики изображены на рис. 8.7. Переходная функция , (8.20) где , представляет собой неколебательную кривую, имеющую одну точку перегиба и асимптотически стремящуюся к y (∞) = k. Весовая функция . (8.21) Рис. 8.7 Переходные характеристики апериодического звена второго порядка: а) переходная функция; б) весовая функция Колебательное звено Колебательное звено является звеном второго порядка и описывается дифференциальным уравнением второго порядка . (8.22) Характеристическое уравнение звена должно иметь пару комплексно сопряженных корней, а это будет только в том случае, если Тк / Тд <2. Если же Тк / Тд >2, то корни уравнения – действительные и звено будет апериодическим звеном второго порядка. Передаточная функция . (8.23)
Частотные характеристики изображены на рис. 8.8: АФХ: .(8.24) АЧХ: ; (8.25) ФЧХ: . (8.26) Рис. 8.8 Частотные характеристики колебательного звена: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ При больших значениях Тк / Тд на графике АЧХ появляется максимум и при Tд ® 0 АЧХ терпит разрыв второго рода при значении w р =1/ Тк
Графики переходных функций изображены на рис. 8.9. Переходная функция h (t)= k [1+ Ae − a t sin(w t − b)], (8.27) где . Весовая функция w (t) =− A α e − α t sin(ωt−β)+ A ω e − α t cos(ωt−β)= Ae − α t (cos(ω t −β)−α×sin(ωt−β)). (8.28) Частным случаем колебательного звена является консервативное звено, у которого характеристическое уравнение имеет только мнимые корни. В этом случае передаточная функция звена преобразуется к виду . (8.29) Рис. 8.9. Переходные характеристики колебательного звена: а - переходная функция; б - весовая функция Частотные характеристики (рис. 8.10): АФХ: ; (8.30) АЧХ: ; (8.31) ФЧХ: (8.32) Годограф АФХ расположен на действительной полуоси комплексной плоскости. Рис. 8.11. Частотные характеристики консервативного звена: а) АЧХ; б) ФЧХ; в) АФХ Временные характеристики представляют собой гармонические колебания. Частота w p =1/ T называется резонансной частотой (рис. 8.12). Переходная функция: . (8.33) Весовая функция: . (8.34) Рис. 8.12 Функции консервативного звена: а) переходная; б) весовая Особые звенья Рассмотренные звенья относятся к минимально-фазовым звеньям. Встречаются и неминимально-фазовые звенья, у которых полюса передаточной функции имеют положительную вещественную часть . Особенностью неминимально-фазовых звеньев является большое отставание по фазе, то есть такие звенья являются неустойчивыми.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 99; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.16.81.94 (0.006 с.) |