Синтез САУ требуемого качества

Синтез системы должен проводиться путем изменения структуры для удовлетворения необходимым требованиям. Характеристики системы, которые соответствуют требованиям, называют желаемыми характеристиками в отличие от располагаемых, которые имеет исходная неоптимальная система.

Основой построения желаемых характеристик служат требуемые показатели системы: устойчивость, быстродействие, точность и др. Так как наибольшее распространение получили логарифмические частотные характеристики, то рассмотрим синтез САУ по желаемым ЛАЧХ и ЛФЧХ.

1. Построение желаемых характеристик начинают со среднечастотного участка, характеризующего устойчивость, быстродействие и форму переходного процесса системы. Положение его определяется частотой среза w_с.ж. (рис.1.8.1).

Частота среза определяется по требуемому времени переходного процесса t_пп и допустимому перерегулированию s:

.                                                                  (1.8.1)

Рис.1.8.1. Синтез САУ по желаемым ЛАЧХ

2.Через точку w_c проводят среднечастотную асимптоту желаемых характеристики с наклоном 20 дБ/дек (рис.1.8.1.).

3.Находим низкочастотную составляющую с w₂.

Обычно задаются добротностью системы по скорости D_ск и по ускорению D_уск.

Находим частоту

                                                                                     (1.8.2)

и проводим асимптоту с наклоном - 40 дБ/дек из точки w₀ на оси частот.

Пересечение этой асимптоты со среднечастотной ограничивает ее слева на сопрягающей частоте.

4. Сопрягающую частоту w₃ выбирают так, чтобы w₃/w₂=0,75 или lgw₃-lgw₂=0,7дек, обеспечивающий условия устойчивости.

В этом условии учтены соотношения:

w₃=(2-4)w_с; ,                                                                     (1.8.3)

которые также можно использовать для ограничения среднечастотной асимптоты.

Если нет ограничений в явном виде, то выбирают w₂ и w₃ из условий (рис.1.8.1,б)

L₂=(6¸16)дб³L_c(w_c) ³=-(6¸16)дб.                                                   (1.8.4)

Увеличение участка w₃ - w₂ нецелесообразно.

5. Находим низкочастотную составляющую с w₁. По добротности скорости определяем коэффициент усиления

D_ск=K_ск .                                                                                                                                                         (1.8.5)

Откладываем на оси частот K_ск, проводим асимптоту с наклоном 20 дБ/дек через эту точку и заканчиваем на пересечении со второй асимптотой. Точка пересечения и является низкочастотной составляющей c w₁.

6. Проверяем на запас устойчивости по фазе

g=-p-j_wc£-45°,                                                                                 (1.8.6)

т.е. фаза на частоте среза w_c не должна превышать -p с гарантией 45°.

7. Проверяем выполнение условий непопадания желательной ЛАЧХ в запретную зону (рис.1.8.1,а).

 и L_K=20lgK_ск,                                                (1.8.7)

где K_ск=  - коэффициент усиления разомкнутой системы или добротность по скорости.

Методика анализа системы

1. Статический расчет звеньев системы по типовым характеристикам.

2. Определение передаточной функции и структурной схемы системы с возможным упрощением.

3. Построение частотных характеристик системы.

4. Анализ устойчивости по запасу устойчивости по фазе.

5. Построение кривых переходных процессов.

6. Определение точности и показателей качества.

Коррекция работы САУ

Когда устойчивость и необходимое качество переходных процессов САУ не могут быть достигнуты простым изменением параметров (коэффициентов передачи, постоянных времени), тогда эта задача решается введением в систему дополнительных устройств, называемых корректирующими.

Корректирующие устройства (КУ) могут изменить не только параметры системы, но и передаточные функции, обеспечивая, тем самым, целенаправленный синтез структурных схем САУ. КУ представляют собой дополнительные звенья со свойствами настройки на типовые передаточные функции.

По способу включения КУ выделяют 3 вида коррекции САУ: последовательная, встречно-параллельная и согласно-параллельная.

Последовательная коррекция предусматривает включение корректирующего звена W_k(P) последовательно с участком структуры САУ, подлежащим перестройке W₀, для получения эквивалентной передаточной функции W_э(P)

W_э(P)=W₀(P)×W_k(P).                                                                        (1.8.8)

Для получения коррекции необходимо включить звено с передаточной функцией

.                                                                             (1.8.9)

Параллельная коррекция может быть встречно-параллельная и согласно-параллельная.

Встречно-параллельная коррекция имеет эффект отрицательной обратной связи

.                                                             (1.8.10)

При .                                       (1.8.11)

Согласно-параллельная прямая коррекция дает передаточную функцию

W_э=W₀-W_k.                                                                                   (1.8.12)

при отрицательном знаке корректирующего сигнала.

Моделирование САУ

Виды моделирования

За последнее время для исследования систем автоматического регулирования и, в частности, для построения переходных процессов широко применяются вычислительные машины непрерывного и дискретного действий. Наибольшее применение находят вычислительные машины непрерывного действия, относящиеся к классу моделирующих установок электронного и электромеханического типа.

Удобство моделирующих вычислительных машин заключается в том, что физическому процессу, протекающему в исследуемой системе регулирования, соответствует протекание в вычислительной машине (модели) некоторого другого "аналогового" процесса, описываемого теми же дифференциальными уравнениями, что и исходный процесс. Это позволяет изучать процессы в системах регулирования наиболее наглядно, так как каждой обобщенной координате в исследуемой системе соответствует некоторая переменная в вычислительной машине, например, электрическое напряжение, ток (в электронной модели) или угол поворота (в электромеханической модели).

Моделирующие вычислительные машины применяются и для сопряжения реального регулятора с объектом, в качестве которого выступает модель. Получается замкнутая система регулирования, которая может быть исследована еще до того, как будет построен сам объект.

Вычислительные машины целесообразно использовать для исследования обыкновенных линейных систем в тех случаях, когда последние описываются дифференциальными уравнениями сравнительно высокого порядка и их аналитическое исследование становится малоэффективным.

Однако наибольшее значение имеют вычислительные машины при исследовании линейных систем с переменными параметрами и нелинейных систем, поскольку для этих случаев пока еще мало разработано приемлемых для практики методов, а иногда аналитические методы вообще отсутствуют.

АВМ обычно просты и удобны, но имеют небольшую точность моделирования в пределах нескольких процентов.