Вывод дифференциальных уравнений

Статистические характеристики системы АРДС можно рассмотреть, если в координатах напряжение - ток совместить вольт-амперную характеристику питающей системы 1 со статической характеристикой устойчивого горения дуги 2 (рис.2.1.4).

Рис.2.1.4. Совмещенные характеристики вольтамперные источника
питания 1 и устойчивого горения дуги 2 в системе АРДС

Уравнение статической характеристики устойчивого горения дуги как регулируемого объекта может быть определено совместным решением диффуравнений:

,                                                 (2.1.2)

U_д(t)=U_0д+k_дl_д+R_дi_д(t),                                                                    (2.1.3)

где U_nc и U_0д - некоторые напряжения, полученные в результате линеаризации статической внешней характеристики источника питания и статической вольт-амперной характеристики дуги;

 - динамическое сопротивление источника питания, соответствующее рассматриваемой точке внешней характеристики;

 - динамическое сопротивление дуги;

 - градиент напряжения в столбе дуги;

l_э - длина дуги;

L - индуктивность источника питания.

Скорость изменения длины дугового промежутка определяется разностью скоростей плавления и подачи электродной проволоки

.

Для упрощения анализа примем, что скорость плавления электрода является линейной функцией тока дуги

v_э=k_стi_д-a.

Учитывая, что U_nc=U_д и решая полученные уравнения относительно тока, получим

,                                 (2.1.4)

где .

Анализ устойчивости АРДС

Система АРДС будет находиться в устойчивом состоянии, если корни характеристического уравнения будут иметь отрицательную действительную часть

                                                                     (2.1.5)

при алгебраическом критерии устойчивости,

т.е.  или R_д+R_nc>0.                                                                (2.1.6)

Таким образом, устойчивость рассмотренной системы определяется только общим динамическим сопротивлением источника и дуги. Если это сопротивление больше нуля, то система устойчива.

Принимая во внимание принятые обозначения, полученное условие устойчивости можно переписать также в следующем виде:

.                                                                    (2.1.7)

Если рассмотреть характерную ВАХ дуги и ВАХ источника питания (рис.2.1.5),

Рис.2.1.5. Совмещенные вольт-амперные характеристики
источника питания ВАХип и дуги ВАХд

то можно убедиться, что в точке В система неустойчива, так как  и k<0. В точке А система устойчива из-за .

2.1.2. Системы автоматического регулирования
напряжения дуги

Область применения

При сварке переменным током большое влияние на режим сварки в саморегулирующейся системе оказывают колебания напряжения сети, приводящие к изменениям напряжения на дуге. Эти изменения особенно значительны в тех случаях, когда рабочая точка располагается на крутопадающей части внешней характеристики источника питания. Сила тока в сварочном контуре при этом изменяется незначительно. Также неэффективно работает система при изменении сопротивления сварочной цепи, особенно его реактивной составляющей.

Следовательно, саморегулирующая система недостаточно эффективно работает по возмущениям напряжения сети, вылету электрода и по сопротивлению контура. Отсюда ясна необходимость введения принудительного регулирования напряжения и тока сварочного контура и принудительного измерения скорости подачи электрода.

Управляющее воздействие прямо пропорционально сигналу рассогласования между заданными силой тока и напряжением в сварочном контуре и их текущими значениями.

На базе систем АРДС построены автоматы с принудительным изменением скорости подачи электродной проволоки (автоматы АДС-1000-2, АДБН-300 и др.) Они формируют новый класс систем автоматического регулирования - автоматические регуляторы напряжения дуги с воздействием на скорость подачи электродной проволоки (АРНД).

Структурная схема АРНД

В систему АРНД в отличие от АРДС дополнительно входит специальное устройство (регулятор), стабилизирующее напряжение дуги путем принудительного изменения скорости подачи электрода V_n (рис.2.1.6).

Рис.2.1.6. Структурная схема системы АРНД
непрерывного типа

Структурная схема системы АРНД представляет собой математическую модель системы, заданную передаточными функциями. Она состоит из математической модели сварочного контура с передаточными функциями дуги W_д, источника питания W_n и сварочной ванны W₀, математической модели регулятора с передаточными функциями усилителей сигнала рассогласования I и II, исполнительного двигателя III, редуктора IV, корректирующей связи У.

Выходные координаты системы X₁,X₂,...,X_n - это геометрические параметры сварочной ванны (шва). Возмущение по длине дуги  приводится к возмущению по напряжению дуги  через градиент столба дуги К_д (B/мм). Сигналом обратной связи является рассогласование DU_д=U_д-U_з, регулирующим воздействием - перемещение Dl_p сварочной горелки, которое является линейной функцией сигнала рассогласования DU_д.

2.1.2.3. Принципиальная схема АРНД на основе
операционного усилителя

Принципиальная схема системы АРНД имеет отличие от системы АРДС только применением внешнего регулятора (рис.2.1.7).

Рис.2.1.7. Функциональная схема АРНД при
дуговой сварке

Функциональная схема системы АРНД состоит из сварочного контура источник питания - дуга - сварочная ванна и внешнего регулятора. В регулятор входит суммирующий элемент 1, в котором текущее напряжение дуги U_д сравнивается с заданным эталонным напряжением U_з. Разность DU_д=U_д-U_э усиливается в блоках 2 и 3 по напряжению и мощности. Усиленный по мощности сигнал питает исполнительный двигатель 4, который через редуктор 5 обеспечивает вертикальное перемещение сварочной горелки 6 до устранения рассогласования между U_д и U_з, т.е. до DU_д=0.

Для лучшего демпфирования системы при отработке различных возмущений по длине дуги в ней используется скоростная обратная связь, которая реализована на тахогенераторе 7.

Система автоматического регулирования вылета электрода (АРВ)

Область применения

Подобные системы представляют комбинацию системы АРДС и внешнего регулятора длины вылета электрода. Дополнительное введение регулятора позволяет уменьшить статические ошибки по току и напряжению дуги при значительных возмущениях в питающей среде  и по длине вылета .

Изменение длины вылета электрода, особенно при больших плотностях тока, может существенно влиять на режим сварки. Исследованиями установлено, что при сварке на форсированных режимах изменение вылета на 1 мм вызывает изменение сварочного тока на 10-12 А.

Изменение длины вылета на токах более 400 А существенно влияет на глубину проплавления и силу тока в сварочном контуре из-за изменения сопротивления нагрузки источника питания. Отсюда совершенно ясна необходимость стабилизации в процессе сварки расстояния между токоподводом и поверхностью детали.

При отсутствии стабилизации этого расстояния возникающие в процессе сварки возмущения по длине дуги отрабатываются системой АРДС астатически с достаточно большим быстродействием путем изменения скорости плавления электрода.

Очевидно, новое состояние равновесия наступает в этом случае при новой длине вылета. Если процесс сварки выполняется на повышенной плотности тока, достигнутого изменения вылета уже оказывается достаточно для того, чтобы возникли значительные статические ошибки по току и напряжению дуги.

Математические зависимости

Для расчета систем АРВ необходимо знать зависимость падения напряжения на вылете от протекающего по нему тока и от длины вылета. Поэтому нужно определить ВАХ вылета.

На рис.2.1.8. приведены эти характеристики для сварки в CO₂ электродной проволокой 1,2 мм.

Рис.2.1.8. Вольт-амперные характеристики вылета
электрода при сварке в CO₂

Семейство характеристик позволяет определить динамическое сопротивление вылета электрода

                                                             (2.1.8)

и коэффициент .                                 (2.1.9)

Указанные коэффициенты могут быть использованы при построении структурной схемы системы АРВ.

В табл. 2.1.1 приведены данные качества регулирования в системах АРВ и АРДС по статическим ошибкам напряжения DU_д(¥) и тока DI(¥).

Таблица 2.1.1

Статические ошибки в системах АРДС и АРВ

Тип	АРДС		АРВ
возмущения	DI(¥)	DUд(¥)	DI(¥)	DUд(¥)
Dlв			0	0
	0		0

 

Анализируя результат, легко видеть следующее: относительно возмущения  система АРВ обладает астатическим законом регулирования из-за астатизма передаточной функции в природе регулятора, ее преимущества по сравнению с системой АРДС здесь не вызывают сомнения, так как получены нулевые статические ошибки по току и напряжению дуги; при действии возмущения по сети  преимущества системы АРВ менее заметны, особенно при условии отсутствия стабилизации напряжения сети K_сн=0. В этом случае статические ошибки в АРВ и АРДС равны.

Функциональная схема АРВ

Функциональная схема АРВ представлена на рис.2.1.9.

Рис.2.1.9. Функциональная схема АРВ

Сигнал, пропорциональный току дуги, снимается с шунта R_ш и сравнивается в элементе сравнения ЭС с напряжением уставки U₃. Разность DU усиливается по напряжению и мощности усилителем-преобразователем УП и поступает на двигатель M₁. Последний через редуктор q₁ изменяет положение токоподводящего узла ТП (вылет l_c) до тех пор, пока при действующих возмущениях напряжение U_у=KI, пропорциональное току дуги, не сравняется с напряжением уставки U₃, с помощью которого задается рабочий ток дуги. Для перемещения электродной проволоки со скоростью V_n служит двигатель M₂ с редуктором q₂.

2.1.3.4. Системы АРВ по току с использованием
фотоэлектрического датчика

В некоторых случаях при сварке на малых токах нарушается линейная зависимость между напряжением дуги, током и ее длиной. В этих случаях необходимо использовать автоматические регуляторы вылета электрода с использованием специального датчика сигнала, пропорционального длине дугового промежутка.

На практике в качестве датчиков применяют пневматические и фотоэлектрические датчики. В пневматических датчиках рабочей средой является аргон, используемый в качестве защитного газа при сварке.

Точность работы этих систем составляет ±0,3 мм. К недостаткам таких систем следует отнести их малое быстродействие по сравнению с электрическими датчиками.

Для сварки сильфонов толщиной 0,4 мм, а также отбортовочных соединений толщиной 0,2...0,3 мм из аустенитной стали разработан способ регулирования длины короткой дуги (0,2...0,5 мм) с помощью спектрального фотоэлектрического датчика.

Принцип работы датчика основан на функциональной зависимости между спектральными интервалами с атомными линиями аргона, фона и длиной дуги. Особенно полезным в смысле помехозащищенности и чувствительности является выделение интенсивных красных и инфракрасных линий аргона Ar 7504Å, 7515Å или Ar II 8006Å, 8015Å. Вблизи выделяемых линий отсутствуют интенсивные линии спектра металлов.

Интенсивность излучения сварочной дуги существенно зависит от сварочного тока, поэтому при построении системы АРВ со спектральным датчиком необходимо предусматривать блок компенсации изменения сигнала на выходе датчика при изменении сварочного тока. Точность системы составляет ±0,1мм.

Элементы САУ

Чувствительные элементы