Расчет закрытой цилиндрической прямозубой передачи

 

Схема передачи

 

Рисунок 2.1 - Схема закрытой цилиндрической прямозубой передачи

 

Задача расчета

· Выбор материалов и вида термообработки зубчатых колес;

· Определение геометрических параметров передачи;

· Определение сил зацепления;

· Выполнение проверочного расчета на контактную прочность и изгиб.

 

 

2.3. Данные для расчета:

Таблица 2.1 – Силовые и кинематические параметры редуктора.

Вал	Р, кВт	n, мин^-1	ω, с^-1	Т, Н·м
II шестерня	14,11	732,5
III колесо	13,55

 

Условия расчета

Надежная работа закрытой зубчатой передачи обеспечена при соблюдении условий прочности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

δ_H ≤ [δ]_H

δ_F ≤ [δ]_F

Допускается недогрузка передачи δ_H < [δ]_H не более 10% и перегрузка δ_H > [δ]_H до 5%.

 

Расчет зубчатой передачи

В условиях индивидуального и мелкосерийного производства, предусмотренного техническим заданием на курсовую работу, в мало- и средненагруженных передачах, а также в открытых передачах применяют стальные зубчатые колеса с твердостью ≤ 350НВ. При этом обеспечивается нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев.

Для увеличения нагрузочной способности передачи, уменьшения ее габаритов твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂:

НВ₁ = НВ₂ + (20÷50)

 

2.5.1. Выбор материалов для изготовления зубчатых колес.

Т.к. мощность Р<10 кВт, то выбираем для изготовления зубчатых колес редуктора стальные зубчатые колеса с твердостью ≤ 350НВ. Принимаем материал: для колеса - сталь 40Х, термообработка - улучшение, твердость сердцевины – 235НВ, твердость на поверхности – 261НВ.

НВ_ср=(235+261)/2=248;

Для шестерни - сталь 40Х, термообработка - улучшение, твердость сердцевины – 268НВ, твердость на поверхности – 302НВ.

НВ_ср=(268+302)/2=285.

НВ₁=285>НВ₂=248 на 37 единиц.

 

 

2.5.2. Определение допускаемого напряжения

По таблице определяем величину [δ]_H0 в зависимости от твердости:

[δ]_H0=1,8·НВ_ср+67 Н/мм²

Т.к. проектируемый привод будет эксплуатироваться длительное время, принимаем коэффициент долговечности:

К_HL=1

 

Получаем [δ]_H1 = К_HL * [δ]_{H01 ср} +67 =1*1,8*285+67 = 580 МПа

[δ]_H2 = К_HL * [δ]_{H02 ср} +67 =1*1,8*248+67 = 514 МПа

В качестве расчетных принимаем:

[δ]_H = 0,45·([δ]_H1+ [δ]_H2)

[δ]_H = 0,45·(580+514)=493 МПа

Допускаемое напряжение изгиба:

[δ]_F0=1,03·НВ_ср

[δ]_F1 = К_FL 1,03·НВ_ср1 = 1,03*285 = 294 МПа

[δ]_F2 = К_FL 1,03·НВ_ср2 =1,03*248 = 256 МПа

 

2.5.3. Определяем межосевое расстояние редуктора:

, (2.5)

где К_α = 49,5 МПа;

ψ_ва = 0,2;

[δ]_H =493 МПа

По таблице К_нβ = 1;

Т₂=645Нм – крутящий момент на колесе.

,

 

Принимаем а_ω=250 мм.

 

2.5.4 Определяем нормальный модуль зацепления:

m_n = (0,01÷0,02)· а_ω

m_n = (0,01÷0,02)*250

m_n = 2,5÷5

Принимаем стандартное значения модуля m_n = 4 мм

 

2.5.5 Определяем число зубьев шестерни:

 

Z₁= 2· а_ω/m_n·(u+1)

Z₁= 2*250/4*3= 41

Принимаем Z₁= 41, тогда Z₂= Z₁· u= 41*2= 82

 

2.5.6 Уточняем передаточное число:

U_фак=Z₂/Z₁=82/41=2

Погрешность ∆ = (2-2)*100%/2= 0%

Рисунок 2. 2 - Геометрические параметры зубчатого зацепления

2.5.8 Определяем геометрические параметры шестерни и колеса:

 

Делительный диаметр:

d= m_n· Z

d₁= m_n· Z₁ = 4*41= 164 мм;

d₂= m_n· Z₂ = 4*82= 328 мм.

 

Диаметр окружности вершин зубьев:

d_а= d+2· m_n

d₁= d₁+2· m_n = 164+2*4= 172 мм

d₂= d₂+2· m_n = 328+2*4= 336 мм;

 

Диаметр окружности впадин зубьев:

d_f= d – 2,5·m

d_f1= d₁ – 2,5·m= 164 – 2,5*4= 154 мм

d_f2= d₂ – 2,5·m= 328 – 2,5*4= 318 мм;

 

Ширина венца:

колеса:

b₂= ψ_ва· а_ω

b₂= 0,2*250= 50 мм

шестерни:

b₁= b₂+ (5÷10) мм

b₁= 50+ (5÷10)= 55 мм;

 

Данные сводим в таблицу геометрических параметров передачи:

Таблица 2.2 – Геометрические параметры зубчатого зацепления.

Параметр	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, , мм
Модуль зацепления, mn, мм.
Число зубьев, z
Делительный диаметр, d, мм
Диаметр вершин зубьев, da, мм
Диаметр впадин зубьев, df, мм
Ширина венца, b, мм

 

 

2.5.9 Определяем окружную скорость колес:

υ= ω₂· d₂/2·10³

υ= 77*328/2*10³= 12,63 м/с

Для данной скорости назначаем седьмую степень точности изготовления зубчатых колес.

2.5.10 Определение силовых параметров зацепления.

 

На рисунке 2.3 изображена схема сил в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи.

Рисунок 2. 3 - Схема сил в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи

 

В зацеплении прямозубых цилиндрических колес действуют силы:

o Окружная F_t =2T₁/d₁ = 2*1000*183/164=2232 H

o Радиальная F_r=F_t*tgα/cosβ=2232*0.364/1=812,5 Н

 

2.5.11 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям:

 

≤ [δ]_H

где F_t – окружная сила;

K_Hα= 1,09;

K_Hβ= 1;

K_Hδ= 1,06;

K=436;

 

δ_н= 436*√2232*4,66*1,09*1*1,06/328*50=373

Погрешность ∆= (373-493)*100%/493= -4,67%

Недогрузка в пределах допустимой.

2.5.12 Проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба:

δ_F2= Y_F2·Y_β K_Fα·K_Fβ·K_Fυ ≤ [δ]_F2

δ_F1= δ_F2· Y_F1/ Y_F2 ≤ [δ]_F1

где K_Fα = 1,04;

K_Fβ = 1;

K_Fυ = 1,33;

Y_β = 0,89;

Y_F1 = 4,07;

Y_F2 = 3,6.

 

Для шестерни Z_v1=41/1=41;

 

Для колеса Z_v2=82/1=82;

 

σ_F2 = 3,6*0,89*11,16*1,04*1*1,33=50 МПа;

 

σ_F1 = 50*4,07/3,6=57 МПа.

 

Условие (2.7) и (2.8) выполняются:

294 ≥ 57

256 ≥ 50

Заключение: результаты проверочных расчетов по контактным напряжениям и напряжениям изгиба показывают, что полученные геометрические параметры редуктора удовлетворяют заданным.