Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.

Совершенный газ – упрощенная модель реального газа, с принятыми допущениями:

· Полностью отсутствуют межмолекулярные силы;

· Молекулы в виде материальных точек, обладающих массой;

· Теплоемкость, газовая постоянная, показатель адиабаты и молярная масса неизменны и не зависят от температуры;

· Агрегатное состояние неизменно при любых условиях.

Газ можно рассматривать как совершенный до температуры 2500 К, при более высоких температурах начинаются процессы диссоциации, ионизации и рекомбинации.

Идеальный газ – совершенный газ, лишенный свойств вязкости.

Параметры состояния рабочего тела:

Давление. Согласно МКТ, давление – результат ударов хаотически и непрерывно движущихся молекул о стенки сосуда. Основное уравнение кинетической теории для модели идеального газа:

число молекул вещества в ; масса молекулы, кг; средняя квадратичная скорость молекул, м/с; число Авогадро (число молекул в 1 кмоле); молярная масса вещества, кг/кмоль; молярный объем вещества, . Моль – количество вещества, в котором содержится столько молекул, сколько содержится атомов в изотопе углерода массой 0,012 кг.

При постоянной температуре давление определяется только числом молекул в единице объема, и не зависит от рода молекул. При свойства газа определяются только числом молекул.

Температура. Согласно МКТ, абсолютная термодинамическая температура – величина, пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа. По уравнению Больцмана, для модели идеального газа:

константа Больцмана.

Абсолютный ноль температуры – ноль по шкале Кельвина (), при котором прекращается движение молекул.

Плотность и удельный объем. Это количество вещества, заключенное в единице объема:

Эти три параметра состояния связаны между собой уравнением Клапейрона-Менделеева, для одного килограмма идеального газа:

удельная газовая постоянная, Дж/кг∙К. При умножении на молярную массу, получается универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газов (на основании закона Авогадро о том, что при одинаковых давлении и температуре все газы имеют одинаковый молярный объем, при н.у. равный 22,4 м³/кмоль).

Значение универсальной газовой постоянной при н.у. (101325 Па и 273,15 К) равно:

Вид термодинамического процесса определяется показателем политропы , из уравнения политропного процесса, для идеальных газов:

При процесс будет изобарным, изотермическим, изохорным, адиабатным. Чем выше показатель политропы, тем меньше сжимаемость и больше упругость газов.

Теплоемкость тела – количество тепла, необходимое для нагрева единицы вещества на один градус Кельвина. Истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому изменению температуры:

В газодинамике используют массовые теплоемкости – изобарную и изохорную:

показатель адиабаты.

Энтальпия – сумма потенциальной внутренней энергии и потенциальной энергии давления для единицы вещества:

Уравнение состояния через полную энтальпию и внутреннюю энергию :

Модуль упругости – количественная оценка сжимаемости газа, отношение изменения давления к вызванному им относительному изменению плотности:

Упругость газов, в зависимости от давления и вида термодинамического процесса, на 3-4 порядка меньше упругости капельных жидкостей. На малых скоростях газовых потоков их свойство сжимаемости проявляется незначительно, поэтому их рассматривают как поток капельной жидкости.

Первый закон термодинамики: подводимые к газу удельное тепло трения и внешнее тепло расходуются на изменение внутренней энергии и на работу деформации , иначе говоря, на изменение энтальпии и работу проталкивания:

Второй закон термодинамики: рост количества подводимого тепла увеличивает приращение энтропии, в то время как рост температуры, при которой к системе подводится тепло, снижает приращение энтропии.

Свойства реальных рабочих тел описываются уравнением Ван-дер-Ваальса:

экспериментальная константа, характеризующая силы межмолекулярного взаимодействия, суммарный объем, занимаемый молекулами при . Влияние переменных уравнения на давление:

К увеличению давления приводит:

увеличение скорости хаотического движения молекул;

увеличение концентрации молекул увеличивает межмолекулярные силы;

уменьшается оттягивающее действие на молекулы, приближающиеся к стенке;

уменьшение свободного пробега молекул и увеличение количества ударов о стенку;

Также уравнение состояния может иметь вид , где коэффициент сжимаемости природного газа, определяется по номограммам.

5. Плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.

 

Плотность – один из параметров состояния рабочего тела. Обратная величина для удельного объема.

Относительная плотность – отношение плотности вещества к плотности некоторого вещества при определенных физических условиях (воды при 3,98⁰С и 101325 Па или сухого воздуха при 20⁰С и 101325 Па).

Плотность в точке – предел отношения при стягивании объема к данной внутренней точке.

Постулат о сплошности (Даламбера-Эйлера): при изучении направленного движения жидкости и сил взаимодействия их с твердыми телами, жидкости можно рассматривать как сплошную среду, лишенную молекул и межмолекулярных пространств. Для справедливости постулата необходимо выполнение двух условий: 1) характерный размер тела должен быть много больше размера тела элементарной частицы; 2) размер элементарной частицы должен быть много больше длины свободного пробега молекул.

Количественная оценка сплошности среды производится с помощью критерия Кнудсена.

длина свободного пробега молекул, расстояние, проходимое молекулами от одного соударения до другого, ближайшее время соударения; характерный размер тела.

В зависимости от величины различают несколько видов течений:

· течения сплошных сред. При обтекании твердых тел поток сплошной среды полностью останавливается на поверхности, ограничивающей эти тела (гипотеза Прандтля о прилипании). Скорость и температура среды на поверхности тела равны параметрам самого тела. Между стенкой и средой возникает переходный слой толщиной , в котором скорость потока возрастает от нуля до скорости невозмущенного потока.

· течения разряженных сред. Различают три степени разреженности:

o течения со скольжением, при которых наблюдается скольжение потока относительно стенки препятствия и различие температур поверхности стенки и потока. Поток ведет себя так, как будто часть его пограничного слоя условно проникла внутрь обтекаемого тела. Для исследования применяются уравнения для сплошных сред с поправками на скачки скорости и температуры.

o переходная область течения разреженных газов. Постулат о сплошности, понятие о плотности в точке, законы газовой динамики сплошной среды не применяются.

o свободномолекулярные течения. Газ состоит из отдельных молекул, не взаимодействующих между собой. Молекулы взаимодействуют с обтекаемыми телами только при соударении с ними. Расчет производится методами статической физики.

Жидкая частица – мысленно выделенная замкнутая поверхность с постоянной массой, возможностью перемещаться в пространстве, изменяя форму.

Контрольный объем – мысленно выделенная замкнутая проницаемая поверхность постоянного объема и неизменной формы, масса которого изменяется в зависимости от потока жидкости, проходящего через этот объем.

Состояние газа оценивается термодинамическими параметрами состояния – давлением, температурой, плотностью, которые являются статическими и воспринимаются объектом, неподвижным относительно потока.

Параметры заторможенного потока – параметры при торможении потока без потерь и энергообмена с окружающей средой, когда вся кинетическая энергия потока полностью переходит в потенциальную, и параметры принимают максимальное значение.