Применение операций векторного анализа

Для демонстрации возможностей пространственного анализа рассмотрим, например, такую задачу. В некотором районе города решили построить новую школу. С помощью оверлейных операций и операций построения буферных зон мы сможем определить потенциальные места, где возможно строительство.

Для начала определим места, где вообще возможно строительство в районе города. Для этого возьмём многоугольник, оконтуривающий район города, и вычтем из него все дороги.

Затем определим все области, в которых запрещено размещение детских учреждений из-за близости к промышленным объектам. Для этого возьмем слой данных с заводами и построим для него буферную зону шириной в 500 м. Затем вычтем из области разрешенного строительства эту буферную зону. Теперь осталось разместить в оставшейся области школу с учетом наибольшей близости к местам проживания учеников. Для этого усредним координаты всех жилых зданий с весами, равными количеству жильцов в домах, и получим место, самое близкое ко всем ученикам.

Геостатистика

Геостатистика - это раздел математической статистики, исследующий явления, имеющие территориальный характер распределения. Т.е. основная разница заключается в том, что классическая статистика в основном работает просто со случайными величинами, в то время как в геостатистике предполагается, что всем случайным событиям приписаны некоторые координаты на плоскости или в пространстве.

Геостатистика позволяет своими методами проанализировать распределение случайных величин по территории Земли, а что наиболее важно - предсказать значения этих величин в новых местах, а также найти причины такого распределения во взаимосвязи с другими пространственно распределенными случайными величинами.

В настоящее время геостатистика используется в самых разных отраслях, например:

1) В геологии для предсказания уровней залегания и объемов нефтегазоносных и других слоёв. Допустим, нам известны данные по бурению в нескольких точках на поверхности Земли. Используя методы геостатистики мы может предсказать уровень грунтовых вод, а также глубину залегания и толщину геологических пластов в любой интересующей точке.

2) В экологии для анализа загрязнений окружающей среды. Например, выполнив замеры уровня шума и загрязнения CO в достаточном количестве точек вдоль некоторой дороги или в городе, мы может восстановить всю картину загрязнений на всей дороге и в городе в целом. Сопоставив эти результаты в ГИС с размещением на карте города промышленных и иных объектов можно определить основные источники загрязнений.

3) В метеорологии для прогнозирования погоды. Получая данные с метеорологических постов о температуре, давлении, силе и направлении ветра можно с определенной точностью определять эти же величины и в других местах.

4) В медицине для анализа различных заболеваний. Получив данные о заболеваниях в различных районах города или в различных населенных пунктах, можно восстановить общую картину распределения заболеваний по всему городу или региону. Сопоставив эту картину на карте с другими пространственными данными, можно определить причины болезней и выработать необходимые меры.

5) В социологии для анализа регионального распределения разнообразных величин и поиска их причин.

6) В демографии для анализа рождаемости, смертности, миграции населения и поиска их причин.

С точки зрения ГИС исходными данными для геостатистики являются точечные объекты, для которых в атрибутах указаны некоторые значения. На их основе можно построить некоторое «поле данных» - трехмерную поверхность, аппроксимирующую распределение этих случайных величин по всей анализируемой территории. Полученное поле значений можно использовать для предсказания значений случайных величин в новых точках, а также выполнения корреляционного анализа в сравнении с другими пространственными величинами.

В геостатистике используется несколько основных методов, подразделяемых на детерминистические и стохастические. Детерминистические методы включают метод инверсных расстояний, глобальный и полиномиальный методы. К стохастическим относятся метод функций с радиальным базисом, а также наиболее мощные методы кригинга и кокригинга.

В настоящее время только немногие ГИС имеют в своём составе функции геостатистического анализа. Ранее геостатистика в основном применялась в геологических приложениях, а потому в ГИС общего назначения таких функций не было. Сейчас ситуация меняется. Существует ряд других программных пакетов, используемых совместно с ГИС, имеющих мощные средства геостатистики. Среди них в России наиболее известен пакет Surfer (производитель Golden Software, США).

Геостатистические функции обычно присутствуют в системах обработки ДДЗ, таких как ERDAS Imagine, Idrisi 32, ER Mapper и др. Среди широко распространенных универсальных ГИС наибольшим количеством геостатистистических функций обладает ArcGIS 8.x/9.x, в которой для этого имеется специальный модуль Geostatistical Analyst (рис. 6.15).

Рис. 6.15. Применение модуля ArcGIS Geostatistical Analyst для мониторинга
озоновых дыр в Европе в горных районах на Карпатах

Сетевой анализ

На основе транспортных сетей в ГИС можно решать разнообразные задачи, объединенные под общим термином «сетевой анализ»:

1. Поиск кратчайшего по времени или расстоянию маршрута между двумя заданными узлами транспортной сети (рис. 6.16). Поиск должен производиться с учетом времени прохождения по дугам, времени выполнения поворотов в узлах, а также с учетом допустимого направления движения в дугах.

 

Рис. 6.16. Пример поиска кратчайшего маршрута между заданными пунктами в IndorGIS 5.0

2. Поиск кратчайшего обхода заданного набора пунктов (задача коммивояжера). В этой задаче вначале между каждой парой заданных пунктов находится кратчайший маршрут передвижения, а потом решается математическая задача коммивояжера, перебирая различные варианты порядка обхода этих пунктов (рис. 6.17).

 

Рис. 6.17. Пример поиска кратчайшего обхода заданных пунктов в IndorGIS 5.0

 

3. Поиск ближайших пунктов обслуживания. Предполагается, что на карте задан точечный слой с некоторыми пунктами обслуживания, например, автозаправочными станциями или магазинами. В этой задаче для заданной точки на плоскости необходимо найти несколько самых близких пунктов обслуживания (рис. 6.18).

 

Рис. 6.18. Пример поиска ближайших пунктов обслуживания в IndorGIS 5.0

 

4. Расчет зон обслуживания. Также как и для предыдущей задачи предполагается, что на карте задан точечный слой с некоторыми пунктами обслуживания, например, автозаправочными станциями или магазинами. Необходимо разбить всю карту на непересекающиеся части, каждая из которых будет соответствовать одному пункту обслуживания, который является ближайшим для любой точки внутри полученной части (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Пример расчета зон обслуживания в IndorGIS 5.0

 

5. Расчет транспортной доступности. В этой задаче предполагается, что на карте заданы два точечных слоя: один с анализируемыми объектами (например, населенными пунктами на карте области), а другой - с некоторыми обслуживающими объектами (например, районными центрами в областях). Для каждого населенного пункта необходимо определить минимальное время, за которое из него можно доехать до райцентра, либо указать, что проезда нет. На рис. 6.20 показан фрагмент труднодоступного района на севере Томской области, в котором практически отсутствуют автомобильные дороги, но есть речное и авиационное сообщение.

6. Расчет межрайонных транспортных связей. Эта задача предполагает, что территория города или региона разбита на некоторые транспортные районы (группы кварталов в городе или отдельные поселения), между которыми следует установить величину тяготения друг к другу и уровень транспортной обеспеченности районов в соответствии с некоторым видом передвижения, вызванного этим тяготением. Тяготение между районами определяется на основе их возможностей и притягательностей, а также на основе транспортных связей районов.

Рис. 6.20. Пример расчета в IndorGIS 5.0 транспортной доступности населенных пунктов Томской области до райцентров, один из которых находится в правом нижнем углу карты

 

При расчете трудовых перемещений возможностями районов является их трудоспособное население, а притягательностями - количество рабочих мест. Например, при расчете культурно-бытовых перемещений из дома возможностями районов являются количество жителей, а притягательностями - объем услуг, предоставляемых районом за единицу времени (это учитывает в себе среднее число проданных за месяц билетов во всех кинотеатрах, театрах, музеях, концертных залах, стадионах; количество и размер различных магазинов, парикмахерских, аптек, пунктов ремонта и пр.). При расчете культурно-бытовых перемещений не из дома (с работы) притягательности берутся те же, что и из дома, а возможностями считается количество рабочих мест.

Транспортная связь между каждой парой районов определяется по транспортной сети как минимальное время, требуемое для перемещения между районами. При этом в городе расчет обычно ведется по сети маршрутного транспорта, а при расчете на уровне регионов - по общей сети автомобильных дорог.

Расчет транспортных связей между районами ведется на основе модели корреспонденций, предполагающей, что чем больше времени требуется человеку, чтобы добраться из одного района в другой, тем менее притягательным (привлекательным) является этот район. Например, поэтому большинство людей на работу будут ездить недалеко от места своего жительства и только меньшее количество - далеко.

В результате расчета транспортных связей получается матрица, показывающая общее количество человек, которые в среднем перемещаются из одного района в другой в соответствии с заданным видом передвижения (например, сколько человек ездит на работу в такой-то район). Кроме того, для каждого района определяется, сколько в среднем тратит один житель района на эти поездки. Такие средние величины характеризуют качество транспортной обеспеченности района.

На рис. 6.21-6.22 приведены результаты расчета транспортных связей между районами на примере трудовых передвижений в г. Томске. Расчет проводился по 70 транспортным районам (такое количество рекомендуется для городов с населением около 500 тыс. жителей), при этом на рисунке в виде толстых линий показаны объединённые результаты, сгруппированные по четырём административным районам города. Толщина линии между административными районами характеризует количество жителей, ежедневно едущих на работу из одного административного района в другой. При этом часть жителей работает в этом же районе, и это количество показывается кругами соответствующего радиуса в центре районов.

Дополнительно на рис. 6.21 в скобках после названия каждого административного района указано среднее время, затрачиваемое работающими жителями этих районов на ежедневные передвижения на работу. Аналогично на рис. 6.22 в скобках после названия каждого транспортного района приведено среднее время, затрачиваемое работающими жителями этих районов на ежедневные передвижения на работу.

 

Рис. 6.21. Пример расчета транспортных связей между административными районами в IndorGIS 5.0 (рассчитаны по транспортным районам и затем сгруппированы)

Рис. 6.22. Пример расчета транспортной обеспеченности районов в IndorGIS 5.0

 

В заключение отметим, что методом корреспонденций можно также рассчитать объемы грузовых перевозок.

7. Расчет транспортных потоков. В этой задаче предполагается, что известны транспортные связи между районами (каким-то образом вычислены или измерены) и требуется определить, по каким конкретным дорогам будут передвигаться автомобили и пассажиры. Для этого на основе известного объема перевозок между транспортными районами определяется несколько кратчайших маршрутов, а также количество машин, которое поедет по конкретному участку дороги. Результат обычно показывается на карте в виде картограмм потоков (рис. 6.23).

Рис. 6.23. Картограмма транспортных потоков

Анализ поверхностей

В данном разделе мы рассмотрим набор операций, позволяющих выполнять анализ поверхностей, используемых в ГИС в качестве моделей рельефа и представленных в виде регулярной или триангуляционной сетей.

1. Интерполяция высот. Эта операция позволяет вычислить значение высоты поверхности для любой заданной плановой точки.

2. Построение профилей. Эта операция строит продольный вертикальный разрез вдоль некоторой заданной линии (рис. 6.24). Дополнительно при отображении профиля можно задать степень его растяжения по вертикали.

 

Рис. 6.24. Построение продольных разрезов поверхности в IndorGIS 5.0

 

3. Построение горизонталей (изолиний). Эта операция строит изолинии - линии одинакового уровня (см. п. 5.6., рис. 5.22, а). Результат сохраняется в векторной модели данных в виде полилиний. Изолинии можно также трактовать как разрез поверхности горизонтальной плоскостью, расположенной на заданной высоте.

4. Построение изоконтуров. Эта операция строит изоконтуры - области между изолиниями смежного уровня (см. п. 5.6., рис. 5.22, б). Результат сохраняется в векторной модели данных в виде полигонов.

5. Построение изоклин. Эта операция строит изоклины - линии одинакового уклона (см. п. 5.6., рис. 5.23). Результат сохраняется в векторной модели данных в виде полилиний. Вариантом этой операции является построение изоклин в виде контуров (см. п. 5.6).

6. Расчет экспозиций склонов. Эта операция вычисляет нормали к каждому элементу поверхности и определяет, в какую сторону света повернута нормаль. Результат отображается на карте различными цветами (см. п. 5.6., рис. 5.24, б).

7. Расчет объемов земляных работ. Эта операция предполагает, что имеется модель существующего рельефа и задано, какую форму должен принять этот рельеф. Требуется определить объемы грунта, которые следует переместить для получения проектируемого рельефа. В простейшей постановке этой задачи требуется выровнять дно котлована, заданного в виде многоугольника, до заданной высотной отметки. В другой (более сложной) постановке явно задается вторая модель рельефа. При этом требуется вычислить разность между существующей и проектируемой поверхностями. Результатом вычислений является некоторая новая поверхность (которую уже нельзя интерпретировать как рельеф). Результаты вычислений отображаются на карте в виде отдельных областей, показывающих, где требуется выполнить срезку, а где требуется засыпать (рис. 6.25).

8. Анализ видимости. Данная операция определяет, какие области на карте видны из заданной в трехмерном пространстве точки. Результат представляется на карте в виде областей, из которых видна указанная точка. На рис. 6.26 показан пример расчета зон видимости.

9. Построение сети тальвегов и водоразделов. Данная операция предназначена для анализа формы рельефа местности (рис. 6.27) и выделения таких структурных элементов, как линии тальвегов и водоразделов, а также особых элементов (вершин, седловин, хребтов, оврагов). Вначале определяются тальвеги - линии, соединяющие самые низкие точки дна речной долины, оврага, промоины и пр. Оконтурив все ячейки, образующие водосбор для каждой отдельно взятой реки и водоема, мы получаем линии водоразделов.

 

 

Рис. 6.25. Расчет объемов земляных работ в IndorGIS 5.0

 

а) б)

 

Рис. 6.26. Расчет зон видимости (а - исходная модель и точка наблюдения на
поверхности, б - зона видимости показана белой областью с черным контуром)

Рис. 6.27. Рельеф местности и различные его элементы (вверху - трехмерный вид; внизу - те же элементы на карте)

 

Данная операция используется обычно в гидрологии при анализе рельефа на мелкомасштабных картах.

10. Анализ водостока. Данная операция предназначена для анализа рельефа местности в крупном масштабе и определения мест скопления воды. Для этого вначале на рельефе находятся все точки локального минимума, а затем эти места постепенно наполняются водой до тех пор, пока лужи не переполнятся и не станут переливаться через край (рис. 6.28).

 

(а) (б)

Рис. 6.28. Расчет потенциальных мест образования луж (а - изображение луж на плане, б - трехмерная визуализация луж)

 

Это используется, например, при проектировании автомобильных дорог и генеральных планов для обнаружения потенциальных мест образования луж. Для исключения возможности образования луж следует перепроектировать рельеф или установить в центре этих луж ливневые колодцы.

Вопросы для самопроверки

1. Какие картометрические функции имеются в ГИС?

2. Какие основные виды отношений бывают между пространственными объектами?

3. Что такое оверлеи? Как вычисляются атрибуты новых пространственных объектов, образуемых в результате выполнения оверлеев?

4. Приведите пример использования оверлеев для решения какой-нибудь прикладной задачи.

5. Что такое генерализация, и какие инструменты для её выполнения имеются в ГИС?

6. Что такое геостатистика, и каково её место в геоинформатике?

7. Какие основные операции сетевого анализа существуют в ГИС?

8. Какие операции анализа поверхностей есть в ГИС?