Фазой колебания называется отвлеченное число, показывающее, какую часть периода прошла точка от момента начала колебания до данного момента времени.

Фаза колебания может выражаться очень большим числом, если от начала колебания до данного момента уже совершено много полных колебаний (периодов). Так как при колебаниях период остается постоянным и по его прошествии процесс колебания повторяется в том же порядке, то при определении фазы можно отбрасывать целые периоды и указывать ее величину в пределах лишь одного последнего периода.

Обычно началом колебания (точкой отсчёта) считается положение устойчивого равновесия колеблющейся точки с указанием, куда она начинает двигаться. Пусть маятник на рисунке 1 (правая фигура) начинает свое колебание отклонением влево от положения равновесия "О". Тогда при движении от "О" до "В" он проходит все значения фазы от нуля до 1/4. Когда он движется обратно от "В" к "О", то фаза растет от 1/4 до 1/2. При движении от "О" до "Г" фаза продолжает расти от 1/2 до 3/4 и, наконец, при обратном движении от "Г" к "В" фаза увеличивается от 3/4 до 1.

Если об этом маятнике нам скажут, что он находится в фазе 3/4, то мы будем знать, что он находится в крайнем правом положении (в точке "Г"). Если же фаза маятника равна 1/2, то он находится в положении равновесия, и двигается вправо (при движении влево фаза равна 1).

Понятие фазы имеет большое значение для сравнения колебаний различных тел. Так, колебания могут иметь одинаковые периоды и амплитуды, но отличаться по фазе. При сравнении колебаний двух маятников можем получить две ситуации: когда фазы их колебаний совпадают, и не совпадают. Всё зависит от частоты колебаний. Если два колебания происходят с одинаковой частотой, то разность их фаз остается неизменной в продолжение всего процесса колебаний.

Данное обстоятельство объясняет ранее рассмотренную ситуацию, когда на перекрытиях около вибрирующего оборудования визуально определяются небольшие области ощутимой вибрации (признак опасного фактора). Такие явления суть следствия сложений колебаний (вибраций) одинаковых по фазе (потенцирующий эффект). Нет нужды подробно останавливаться на обсуждении явления резонанса – оно также объясняется именно сложением фаз разных колебаний.

Для характеристики вибрации особую актуальность представляют понятия угловой и линейной скорости.

На рисунке 3 показаны две окружности. Левая окружность иллюстрирует понятие линейной скорости, правая – понятие радиана и угловой скорости.

Маятник совершает периодические колебания, с одной и той же повторяемостью. Рисунки 1 и 2 показывают, что колебания маятника можно описать окружностью, а также синусоидальной и иной кривой. Поэтому для измерения вибрационных характеристик уместно употребить термин "линейная скорость".

Рисунок 3 – Понятия о линейной и угловой скорости

 

Вспомним, что равномерным круговым движением называется такое движение по окружности, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени проходит равные дуги. Окружность можно распрямить и тогда точка будет двигаться по прямой. В этом и суть названия "линейная скорость".

Линейная скорость колебаний измеряется длиной дуги, пройденной точкой за единицу времени или иными словами: скорость с которой точка движется по окружности. Можно также сказать, что обсуждаемое понятие это длина пути точки по отрезку круга за единицу времени.

На рисунке 3 левая окружность описывает движение точки М. Её переход в положение М1 по дуге окружности произошёл за какое-то время t. Следовательно, линейная скорость точки будет определена отношением длины дуги ММ1 к единице отсчёта времени. Поскольку, длина окружности 2 p R ·, то можем записать:

(2)

В этой формуле: V – линейная скорость, t – время пути, R – радиус окружности, L – длина дуги полная (длина всей окружности).

Угловая скорость – это угол поворота от исходного положения точки на окружности или угол отклонения маятника до максимального положения за единицу времени. Правая окружность на рисунке 3 демонстрирует понятие радиана, которым обычно измеряется угловая скорость.

Радиан (рад) – это угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Поэтому на рисунке 3 (правая фигура) длина дуги приравнена к радиусам окружности: L = R (при угле = a).

Полный оборот точки это её передвижение на 360 ⁰ или поворот на угол f = 2 p рад:

(3)

 

Отсюда следует, что угловая скорость (w) – это количество полных оборотов точки или количество полных периодов (T) за единицу времени (t).

Иными словами, угловая скорость точки, маятника, вибрирующего тела – это число полных оборотов её по окружности или же число удвоенных амплитуд за время наблюдения.

Скорость смещения тела от первоначального положения (V) при измерениях вибрации, принято определять по максимальному расстоянию отклонения условной точки от равновесного положения. Очевидно, что величина скорости смещения тела находится в прямой зависимости от частоты и амплитуды:

(4)

где: V max – скорость смещения (вибрации) на отрезке максимального сдвига тела, F - частота колебаний, А - амплитуда колебаний (полуразмах).

Ускорение колеблющегося тела нередко выражают в долях или единицах ускорения силы тяжести (ускорения свободного падения):

(5)

где: g – ускорение силы тяжести (приблизительно равна 981 см/сек²), а - ускорение колебательного процесса (вибрации).

Таким образом, физические представления о вибрации требуют знаний динамики колеблющего тела, стереогеометрии и геометрии из курса средней школы. Из сказанного, становятся понятными следующие официальные определения.

Вибрационная скорость (виброскорость) – это скорость смещения тела от исходного положения, измеряемая отношением частоты колебаний к их амплитуде.

Вибрационное ускорение (виброускорение) – это ускорение смещения тела от исходного положения в долях от ускорения силы тяжести.