За верхний порог, порог болевого действия вибрации принята величина, равная 1 м/сек виброскорости.

Напомним, что порог слышимости звука у разных людей различен и, может меняться в зависимости от интенсивности звуковой волны. Так, у непривычных к шуму людей, после их пребывания в зашумлённой атмосфере, этот порог увеличивается на столько, что после шумового воздействия человек не слышит нормальную речь в течение 5 – 10 минут. У стажированного машиниста компрессорной после такого воздействия сдвиг порога слышимости почти не определяется.

Такие же эффекты наблюдаем и в отношении стандартного уровня порога ощущения вибрации. Указанные выше величины этого порога очень условны, и разные люди ощущают вибрационное пороговое воздействие в различных значениях. Также как и при действии шума, порог ощущения может меняться после воздействия вибрации, например, на руки. И также, многое зависит от профессиональной адаптации. У обрубщика после работы порог сдвигается меньше, нежели у человека, впервые взявшего в руки обрубочный инструмент.

Отметим, что эти пороги не постоянны, и их уровни зависят от функционального состояния организма, времени суток (биоритмы), адаптированности к воздействию и т.д.

По аналогии со звуком интенсивность вибрации может быть измерена в децибелах. Расстояние между порогом ощущения и болевым порогом разбили на отрезки, но не простые – логарифмические.

Напомним, что логарифм – это, прежде всего соотношение двух величин, одна из которых принимается за исходное число (знаменатель).

Например, тело движется прямолинейно. Исходная точка отсчёта равна нулю S₀. В момент времени t тело окажется на расстоянии от исходного положения S. Соотношение S: S₀ покажет на сколько удалена точка S от точки S_0.. Если точек S великое множество, и они разлетаются неравномерно в разные стороны и с разной скоростью, то удобнее для получения суммы пройденных ими расстояний от исходной позиции, применить логарифмическое исчисление: дроби с единым общим знаменателем.

Учёт порога ощущений приближает оценку результатов физических замеров к биологической реакции человека. В гигиенической практике использование логарифмической шкалы (десятичных логарифмов) облегчает анализ оценки этой реакции.

Децибел (дБ) – логарифмическая величина, определяющая интенсивность вибрации по отношению к принятым пороговым уровням её ощущения.

Логарифмические уровни виброскорости (Lv) в дБ определяют по формуле:

(6)

Где: Vi - среднеквадратическое значение вибрационной скорости в октавной полосе частот, Vo - опорное (пороговое) значение виброскорости.

Логарифмические уровни виброускорения La в дБ определяют по формуле:

(7)

Где: А_i - среднее квадратическое значение виброускорения, м/с² в октавной полосе частот, А₀ = 1·10^-6 м/сек ²- опорное значение виброускорения (нижний уровень ощущения).

Человек может ощущать вибрацию в диапазоне от долей герца до 8 000 герц (8 КГц). Вибрация на частоте 16 КГц ощущается как тепловое воздействие.

Вибрацию измеряют по интенсивности воздействия в сравнении с опорной величиной ощущения и по частоте колебаний: от 1 Гц до 8000 Гц. Замеры в этом диапазоне характеризуют спектральное содержание колебаний в октавных полосах среднегеометрических частот.

Рассматривая движение маятника должны отметить, что скорость его движения в различных точках траектории может оказаться неравномерной. Так, маятник, возвращаясь от максимального положения, в первоначальную точку двигается под действием силы тяжести с нарастающим итогом (ускорением). Кроме того, маятник может колебаться не только в одной плоскости, а в разных направлениях, что показано на рисунке 4.

На практике, производственная вибрация оборудования, машин, инструмента проявляется в разнонаправленных колебаниях. Поэтому для оценки их вибрации вынуждены проводить измерения в трёх направлениях: по вертикальной оси Z, по боковым осям Х и У (фронтальной и сагиттальной) – рисунок 4.

Однако измерения в трёх осях не учитывают колебания между этими осями, что показано на рисунке 4 стрелками. Уложить сложное, разностороннее колебательное движение в три проекции, недостаточно – возникают погрешности.

Измерительные вибрационные приборы рассчитаны на коррекцию этой погрешности, что обсудим в дальнейшем тексте.

Рисунок 4 – Направления измерения вибрации

С другой стороны, для практических целей достаточно измерить вибрацию только по вертикальной оси, поскольку на ней сосредотачивается наибольшая энергия смещения. Если вибрационная энергия боковых колебаний будет больше, чем по вертикальной оси, то станок сойдёт с фундамента, а автомобиль – перевернётся. При этом прибор выполнит соответствующую поправку на особенности сдвига точки: в плоскости или в разные стороны.

Изменчивость вибрационной волны, сотрясающей материальное тело, заставляет измерять, оценивать вибрацию особым образом. Так, в формулах 6 и 7 используется особая величина - среднеквадратическое отклонение точки (стандартное отклонение) от исходного положения.

Понятие "среднеквадратическое значение вибрации" исходит из разброса значений положения вибрирующего тела (точки) в показанной на рисунке 4 трехмерной оси координат (Z, Х, У).

Разброс значений в статистике обычно измеряют дисперсией – мерой изменчивости отдельных значений числового ряда. Это среднее значение суммы квадратов отклонений, которые в N / N-1 раз больше средней величины анализируемого ряда чисел.·

В таблице 1 попытаемся рассчитать среднеквадратическое отклонение точки (маятника) в двухмерной системе координат. Для этого возьмём простые колебания, которые показаны на рисунке 5.

Рисунок 5 – Простые гармонические колебания

в двухмерных (плоских) координатах (по вертикальной оси Z)

 

Положение точки на рисунке 5 зафиксировано в условных единицах: 15, 10 и 5. Нулевое положение точки учитывать не будем по вполне понятным причинам (нуль – это число: деление или умножение на нуль – даёт также нуль).

На основании графика рисунка 5, построим таблицу 1 для одной второй колебаний (по амплитуде). Отклонения от средней ряда (графа 2) определяют в разности средней величины и значения положения точки (15 – 10 = + 5: графа 3). Эти отклонения возводят в квадрат (графа 4) и вычисляют сумму по столбцу.

Дисперсия равна частному от деления суммы квадратов отклонений Sdx² на число положений точки Х (графа 1):

(8)

Ds – искомая величина разброса - дисперсия

 

Таблица 1 – Вычисление среднеквадратического отклонения маятника

 

№№	Значения	Отклонение	Квадраты
положения	положения (у. ед.)	от средней	отклонений
точки Х	точки Х	dx	Sdx^2
		+ 5
		- 5
Среднее:		Сумма Sdx^2:

 

Знак S (сигма) в формуле 8 - знак суммирования, символизирующий правило вычислений (сумма ряда Sdx² = 50). Число положений точки (членов ряда) N равно 2, потому что существует условие:

1. Если N > 30, то в расчётах используют полное N,

2. Если N £ 30, то в расчётах применяют: N – 1 [3 – 1 = 2].

По формуле 8 легко вычислить величину дисперсии (разброса) для взятых значений отклонений точки от исходного положения. Она равна: Ds = 25 у. ед.

Вспомним, что дисперсия - среднее значение суммы квадратов отклонений, которые в N / N-1 раз больше средней величины анализируемого ряда чисел: 3: (3- 1) = 1.5 раза. Средняя ряда равна 10, а максимальная величина равна 15. Проверка: 1.5 х 10 = 15.

Стандартное отклонение (Sto) или среднеквадратическое отклонение точки в пределах амплитуды колебаний определено квадратным корнем из дисперсии:

(9)

Если вместо условных единиц (у. ед.) на координатах рисунка 5 покажем скорости вибрации в мм/сек, то среднеквадратическое отклонение определено скоростью смещения точки по амплитуде 5 мм / сек.

В практике измерений описанные вычисления не требуются – это выполняется самим прибором. Однако всё-таки следует иметь представления о природе измерения и оценке вибрации. Если для звуковой волны измеряется её давление, то для вибрации измеряется сдвиг тела от исходного положения с последующим пересчётом на одночисловую (интегральную) величину.

Датчик измерителя переводит механические смещения в электрический сигнал, который представляется измерительным трактом в форме среднеквадратичных отклонений.

Любые вибрации представляют собой совокупность простых гармонических колебаний. Наложение гармоник друг на друга обеспечивает вариабельность виброволны (неравномерность колебаний) во времени и в пространстве, что также учитываться схемой прибора. В виброметрах используется сеть электрических фильтров, разлагающих сигнал сложного колебания на простые сигналы (гармоники). Основой является метод гармонического анализа (способы разложения математической функции, например, по Фурье).

Среднеквадратическое значение виброскорости учитывает расстояние (амплитуду, период), которое пройдёт точка за время измерения. Поэтому уместно привести зависимость среднеквадратичного отклонения виброскорости от разницы максимального и минимального значения положения точки в системе координат (амплитуды):

(10)

где: V – значение виброскорости, V m – амплитудное значение виброскорости (скорость смещения точки по амплитуде). Численно V m = V max – V min

Переход от уровней L_V виброскорости и L виброускорения, выраженных в дБ к их абсолютным значениям, то есть к размерностям м/сек и/ил и м/сек ² , выполняют по формулам:

дБ виброскорости

м/сек

(11)

 

дБ виброускорения

м/сек * сек

(12)

 

Вместо расчётов по этим формулам можно использовать специальные пересчётные таблицы. Например, на приборе ВШВ - 003 (виброшумоизмеритель-003) шкала содержит табличный пересчёт абсолютных значений вибрации в децибелы и наоборот:

дБ
м / сек ^2	0,01	0,03	0,1	0,3
м /сек	0,1	0,3

Кроме того, соотношения между логарифмическими уровнями виброускорения дБ и его значениями в м/сек, м/сек ², приведены в приложениях 2 и 3 СН 2.2.4/2.1.8.566-96 "Производственная вибрация, вибрация в помещениях жилых и общественных зданий".

Какую вибрацию надо измерять - скоростную (виброскорость) или ускорительную (виброускорение)?

Вопрос задан не очень корректно, поскольку, как мы убедились, вибрационное воздействие можно измерить в трёх единицах, имеющих разную размерность, но описывающих равным образом один и тот же процесс. Такой вопрос возник в нашей практике, когда "специалист" в области аттестации рабочих мест (РМ) по условиям труда, прочитав в новом стандарте термин "эквивалент вибрационного ускорения", зачем-то стал требовать, чтобы вибрацию измеряли только по виброускорению и в протоколах замеров указывать только единицы виброускорения.

Заданный вопрос следует разделить на две части: единицы измерения и вид вибрации. Очевидно, сами единицы измерения не играют никакой роли – их легко перевести из одной системы в другую. Но, бывают ситуации, когда предпочтительнее измерять вибрацию по скорости или ускорению. Этот аспект обсудим в последующих разделах.