Физические представления о вибрации

 

По физической природе вибрация, шум, ультразвук, инфразвук, свет и прочие излучения представляют собой колебания материальных частиц твёрдого тела, жидкости, газа, воздуха. В основе этих явлений лежит волновой процесс, функция которого – передача исходной энергии от источника. Восприятие энергии человеческим организмом зависит от её формы, точек приложения (точек контакта), мощности воздействия, состояния рецепторных органов и пр.

Измерение передаваемой энергии осуществляется физическими методами, а оценку получаемой энергии производят по биологической реакции.

Периодически повторяющиеся движения, при котором тело отклоняется от некоторого среднего положения то в одну или другую сторону, называется колебательным движением: этот вид движения весьма распространен в природе. Оно свойственно атомам, молекулам, с колебательным движением связаны и звуковые явления.

При колебательном движении положение тела в каждый данный момент времени определяется расстоянием его от среднего положения, которое называется " смещением ". Наиболее распространённым видом колебательного движения является простое или гармоническое колебание. Оно происходит под действием силы, прямо пропорциональной смещению и направленной к положению равновесия. Характерным признаком гармонического колебания является изменение смещения по времени по закону синуса или косинуса. Одним из условий этого движения является колебание тела в одной плоскости.

Сложное колебательное движение, находящееся в основе большей части производственных вибраций, отличается тем, что колебание тела происходит в нескольких пересекающихся плоскостях (векторах, направлениях…).

Вибрации – это колебательные процессы (колебательные движения). Они возникают в упругих механических системах. В них материальное тело (или виртуальная точка) через определённый промежуток времени проходит одно устойчивое (исходное, нулевое) положение.

Измеряемые параметры вибрации более многообразны, чем характеристики производственного шума. Если уровни шума измеряем по эквиваленту и спектральному содержанию, то производственную вибрацию следует дополнительно измерять в трёх направлениях. Поэтому в анализе вибраций особое значение приобретают методы одночисловой (интегральной) оценки множества данных. Цель их применения – получить в одной значимой цифровой величине как можно больше информации о многообразных свойствах вибрации.

 

О колебательном движении

 

Попытаемся выяснить общие необходимые условия возникновения вибрации или колебательного движения.

Условие 1. Заключено в том, что колебательное движение (вибрация) может возникать только при действии смещающей силы.

Условие 2. Сила всегда направленная к положению устойчивого равновесия точки, в которой она равна "нулю" и, которая увеличивается по мере смещения точки от нулевого положения, называется возвращающейся силой.

Чтобы точка колебалась необходимо действие на нее, возвращающей силы. На рисунке 1 изображено два маятника. Левый маятник иллюстрирует понятие возвращающей (возвратной) силы. Правый – пригодится для дальнейшего изложения материала.

Обозначим силу, которая порождает энергию сдвига точки – FF, силу возврата F. Как видим две силы F (возврата) и FF (сдвига) действуют в разных направлениях, друг против друга. В точке равновесия "О" указанные силы равны нулю.

Отметим, что сила возврата F, из-за которой маятник возвращается в исходное положение "О" определена силой тяжести.

Следует обратить внимание на то, что возвратная сила F меняет своё направление после перехода маятника через положение равновесия. В механических колебаниях маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую энергию и обратно. Если бы отсутствовала сила трения и сопротивление среды, то полная механическая энергия маятника в процессе колебаний оставалась бы неизменной.

 

Рисунок 1 – Колебания маятников

 

Условие 3. Если бы трение и сопротивление среды были бы больше силы сдвига FF маятника, то маятник бы не сдвинулся от начальной точки "О". Поэтому, полученная маятником энергия при смещении из положения равновесия не должна полностью расходоваться на преодоление сопротивлений, когда маятник возвращается в исходное положение. Следовательно, для того чтобы колебания продолжались достаточно долго, необходимо, чтобы потери энергии при каждом колебании были значительно меньше силы сдвига FF или меньше заданной маятнику энергии.

Таким образом, условия существования колебательного движения следующие: наличие энергетического воздействия для смещения материальной точки и возвратной силы, при этом сила смещения (сдвига) должна быть больше сопротивления среды и трения (должна быть больше всего импеданса).

Различают общие и специальные характеристики колебательного движения. Специальные параметры предназначены для определения положения тела в каждый (данный) момент времени, направления его сдвига. Общие определяют только параметры движения.

Обсудим общие параметры колебательного движения (вибрации) и величины, характеризующие мгновенное положение маятника (точки). Для этого следует вспомнить о наличии связи между гармоническим колебанием и равномерном движении по окружности, что иллюстрирует рисунок 2.

При простом (гармоничном) колебании маятника, когда он колеблется только в плоскости, движение точки М в проекции на экране будет выглядеть в виде синусоидальной кривой, которая характеризуется периодом и амплитудой колебаний. Число смещений точки от минимального до максимального положения в обе стороны за единицу времени называется частотой колебаний.

Амплитуда колебаний (А) – максимальное смещение точки от начального (равновесного) положения в одну сторону смещения (положительную или отрицательную область). Иными словами, амплитуда - полуразмах колебания.

Амплитуда – весьма важная характеристика вибрации. Она показывает, на какую крайнею (максимальную) величину отклонится "точка" по отношению к исходному (нулевому) уровню при смещении вправо или влево.

 

 

Рисунок 2 – Графическое разложение движения точки по окружности

на гармонические (синусоидальные) колебания

Условные обозначения: О – точка покоя (центр окружности), Т – период колебания; А – амплитуда колебаний; R – радиус колебаний; М – движущаяся точка, t – отметка (шкала) времени.

 

Период колебаний Т – это отрезок времени, в течение которого совершается полное колебание точки: от первоначального положения в положительную и отрицательную часть координат. Именно это обстоятельство показано на левой фигуре рисунка 1.

Частота колебаний (F) – число полных колебаний (периодов) за единицу времени. Её величина является величиной обратной периоду колебаний (на рисунках – "Т"):

(1)

Напомним, что частота колебаний измеряется в ГЕРЦАХ. Один герц (Гц) – одно колебание в секунду (сек^-1).

Период, частота и амплитуда колебательного движения – это его общие характеристики. Но, они не дают никаких сведений о том, где находится колеблющаяся точка в данный момент времени, и в каком направлении она движется. Из-за этого, следует ввести дополнительные характеристики, описывающие мгновенный статус колебания.

Вспомним тригонометрические функции. В курсе этой дисциплины рассматривается окружность, разделённая на четыре области с положительными и отрицательными значениями тригонометрических функций. Применительно к нашим задачам законами синуса, косинуса и другими можно дать корректное определение нахождения той или иной точки на окружности. Но вместо них можно применить иной подход, принятый в инженерном описании колебательного движения.

Рассмотрим правую фигуру на рисунке 1. На ней показаны четыре части периода движения маятника.· Направление движения колеблющейся точки в данный момент времени определяется с помощью фазы колебания. Это понятие позволяет создавать оценки о мгновенном положении колеблющейся точки.