Порядок выполнения лабораторных работ

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………...…
Работа № 1. Измерение линейных размеров, определение площадей, объемов и плотности твердых тел …………………………………………….
Работа № 2. Определение ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда…………………
Работа № 3. Определение циклической частоты колебания тела на пружине………………………….
Работа № 4. Определение модуля Юнга по растяжению…………………………………………….
Работа № 5. Определение модуля Юнга по прогибу……...
Работа № 6. Определение момента инерции тел методом трифилярного подвеса.………………………
Работа № 7. Определение момента инерции некоторых тел методом крутильных колебаний...……...

ВВЕДЕНИЕ

Физика - опытная наука, законы которой устанавливаются и проверяются в результате эксперимента. Работа в физической лаборатории является неотъемлемой частью процесса изучения как физических законов, так и методов физики. Лабораторные работы позволяют проиллюстрировать теоретические положения физики, познакомиться с приборами, приобрести опыт в проведении экспериментов. Для изучения физики выполнение цикла лабораторных работ просто не­обходимо. Лабораторные работы особенно ценны, когда проводятся физические измерения, устанавливаются коли­чественные связи между наблюдаемыми величинами, анализируются полученные результаты.

В ходе выполнения лабораторных работ вырабатываются на­вы­ки и умения пользования измеритель­ными приборами. Од­на­ко в процессе работы в лаборатории достигается и другая цель физичес­ко­го практикума - приобретение опыта проведения эксперимента, освоение методики анализа полученных результа­тов. Необходимо уметь подбирать требуемые приборы, собирать установку, проводить измерения с достаточной точностью, учитывать влияние различного рода погрешностей и оценивать точность окончатель­ного результата, делать правильные выводы из эксперимента.

На всех этапах работы, безусловно, должна соблюдаться техника безопасности. К выполнению цикла лабораторных работ студенты допускают­ся лишь после знакомства с правилами техники безопасности, о чем они расписываются в жур­на­ле.

Выполнение лабораторных работ фиксируется в журнале. Ре­комендуются следующие обозначения:

2 - на данное занятие назначена работа № 2;

2 - студент получил допуск на выполнение этой работы;

2 - работа выполнена;

2 - отчет по работе сдан;

2н, 2нг - студент не явился или удален за неподготов­лен­­ность к работе.

В последнем случае номер этой работы вписывается еще раз в одну из пустых клеток графика в конце или середине семестра. В лаборатории имеется график выполнения лабораторных работ на весь семестр.

Работы в лаборатории должны выполняться строго по графи­ку. В случае пропуска занятия, на котором следовало делать работу, например № 2, студент к следующему занятию должен го­товиться уже не к этой пропущенной работе, а к следующей по графику, поскольку работу № 2 будет выполнять другой студент. В случае пропуска занятия по уважительной причине препода­ватель, проверив подготовленность, может дать письменное раз­решение на выполнение работы в часы подготовки в присутствии лаборанта. Если же причина пропуска занятий была неуважительная, то эта работа откладывается на конец семестра.

Студент должен приходить на занятия подготовлен­ным к оче­редной работе. В руководстве к каждой изних указаны вопросы и литература. Для подготовки и выполнения лабораторных работ студенту необходимо завести одну общую тетрадь. Дома в эту тетрадь студенту следует законспектировать руководство и сведения из рекомендованной литературы (но не переписывать полностью). В лаборатории выделены часы для самостоятельной подготовки.

Занятия начинаются с проверки подготовленности студента. Если обнаруживается, что студент не знает перечисленных в на­чале каждого руководства к работе вопросов, он к занятию не допускается и считается пропустившим его по неуважительной причине.

По окончании работы необходимо привести в порядок рабочее место, сдать лаборанту принадлежности, взятые под студенческий билет, после чего попросить преподавателя отметить в журнале выполнение работы.

Защита отчетов по выполненным работам проводится на спе­циальных контрольных занятиях, включенных в график. Студент, не отчитавшийся за три работы, к выполнению следующих работ не допускается. Об образовавшейся задолженности преподаватель обязан сообщить в деканат и на кафедру.

При описании лабораторных работ авторы заимствовали некоторые вопросы из существующей методической литературы.

ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ СТУДЕНТОВ В УЧЕБНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ

Прежде чем студент может быть допущен к выполнению цик­ла лабораторных работ в лаборатории, необходимо ознакомиться с инструкцией по технике безо­пасности и неукоснительно выполнять ее требования.

Основные положения:

1. Прежде чем приступить к выполнению работы, вниматель­но ознакомьтесь с заданием, оборудованием, правилами обраще­ния с приборами и проверьте их исправность.

2. В случае неисправности приборов и нарушения правил тех­ники безопасности немедленно сообщите об этом преподавателю или лаборанту. Работа на неисправном оборудовании запрещена.

3. При выполнении работ следует строго выполнять рекомен­дованный порядок. Не включайте без разрешения руководителя или лаборанта рубильники или другие приборы. От ошибочного включения может произойти несчастный случай или выйти из строя прибор.

4. Выполняйте только ту работу, которая вам поручена. Нельзя ходить без дела по лаборатории, так как этим вы отвле­каете внимание товарищей и оставляете без контроля свою уста­новку.

5. При выполнении работы запрещается в лаборатории оста­ваться одному. Присутствие второго лица необходимо для оказа­ния помощи при несчастном случае.

6. Запрещается находиться в лаборатории в верхней одеж­де. Нельзя загромождать рабочее место оборудованием, не относящимся к выполнению работы, сумками, портфелями.

7. По окончании работы необходимо привести в порядок свое рабочее место, заявить руководителю или лаборанту об окончании работы и сдаче приборов. Только после этого можно оставить ла­бораторию.

8. Обтирочный материал, использованный в работе, не раз­брасывается по лаборатории, а убирается в мусорное ведро.

9. Если с вами или вашим товарищем произошел несчастный случай, немедленно сообщите об этом преподава­телю или лабо­ранту и вместе с ними окажите первую помощь.

КАтеГорически запреЩается!

1. Включать силовые рубильники.

2. Включать электрические схемы без предварительной про­верки их преподавателем или лаборантом.

3. Устранять неисправности в электрических цепях без предварительного отключения напряжения.

4. Оставлять работающие установки без наблюдения.

О приближенных вычислениях

При выполнении вычислений следует всегда руководство­ваться практически необходимой точностью. Вести вычисления с точностью большей, чем это допускают данные задачи, бессмыс­ленно.

При округлении руководствуйтесь следующими пра­вилами:

1. Округление достигается простым отбрасыванием цифр, ес­ли первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5.

2. Если первая из отбрасываемых цифр больше, чем 5, то последняя цифра увеличивается на единицу. Последняя цифра уве­личивается также и в том случае, когда первая из отбрасываемых цифр - 5, а за ней есть одна или несколько цифр, отличных от нуля. Например, различные округления числа 35.856 будут 35.86; 35.9; 36.

3. Если отбрасываемая цифра равна 5, а за ней нет знача­щих цифр, то округление производится на ближайшее четное чис­ло, т.е. последняя сохраняемая цифра оставляется неизменной, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная. Например, 0.435 округляем до 0.44; 0.465 округляем до 0.46. В этом случае при многочисленных округлениях избыточные числа будут встречаться примерно так же часто, как и недостаточные, т.е. будет иметь место их взаимная компенсация.

Промахи

Это наиболее распространенная причина ошибок. Она возникает по вине экспериментатора, сделавшего неверный отсчет, неверно записавшего результат измерения, допустившего ошибку при вычислении. К промахам, например, относятся неточно установленный нуль секундомера или нониуса микрометра, неправильная установка самого прибора (вер­тикальная вместо горизонтальной или наоборот), неразборчивая или небрежная запись в черновиках, а следовательно, и непра­вильное переписывание данных при составлении отчета дома и т.п.

Эта ошибка бывает значительно больше погрешностей других измерений. Если ошибка допущена в одном измерении из нескольких, сделанных верно, то, сравнивая числовые значения полученных результатов или их абсолютных погрешностей, ее легко обнаружить. Результат, полученный ошибочно, резко отличается от результатов других измерений, а абсолютная погрешность имеет значение, значительно превышающее абсолютные погрешности других измерений. Эта ошибка должна быть исключена из результатов измерений.

Систематические погрешности

Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности появляются вследствие неисправности приборов, неточности метода исследования, каких-либо упущений экспериментатора, а также при использовании для вычислений неточных зависимостей (формул), констант и т.д.

Эти ошибки очень трудно контролировать, поскольку они связаны с конструкцией либо состоянием самого измерительного прибора или инструмен­та (например: неправильно отградуирован­ный штангенциркуль, не установленная на нуль стрелка прибора), а также с влиянием на них незаметных, на первый взгляд, факторов (температуры, влажности, электрических и магнитных по­лей, вибрации, освещенности и т.п.). В этом случае всегда измеряемая ве­личина (линейные размеры, ток, напряжение, сопротивление и т.п.) будет заниженной или завышенной по сравнению с истинной. Таким образом, из сказанного выше ясно, что для избежания таких оши­бок необходимо тщательно готовить измерительные приборы, обо­рудование, установки, обеспечивать правильное хране­ние, а также исключить внешние факторы, влияющие на результат измерения.

Случайные погрешности

Случайной называется погрешность, которая вызывается действием не поддающихся контролю многочисленных, независимых друг от друга факторов, изменяется от одного измерения к другому непредсказуемым образом и в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной.

Случайные ошибки присутствуют при любых измерениях и свя­заны с неточностью отсчета. Например, различное зажатие дета­лей микрометрическим винтом микрометра или ножками штангенцир­куля, различное положение глаза при отсчете по шкале и т.п. Однако в этом случае отличия носят случайный характер и откло­нения от истинного значения могут происходить как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения его. Эта ошибка может быть уменьшена увеличением числа повторных измерений и нахожде­нием среднего арифметического из полученного количества резуль­татов. Например, если А₁, А₂, А₃,... A_n - результаты, полу­ченные в процессе отдельных измерений, то величина

будет средним арифметическим из n указанных результатов. Эта величина будет наиболее близкой к истинному значению искомой величины.

В общем случае при измерении любой величины могут присутствовать все три вида ошибок, но последний будет присутство­вать всегда.

Абсолютная погрешность

Оценить отклонение каждого из результатов измерения от ис­тинной величины можно лишь при наличии данных большого числа измерений с использованием теории вероятности. Однако на прак­тике, в лабораторных условиях проводят 3-5 измерений. В этом случае абсолютная погрешность отдельного i-го измерения будет следующей:

|DА_i| = |А_СР - А_i|,

где А_СР - средняя величина размера А. Средняя арифметическая величина всех ЅDА_iЅ значений

называется абсолютной погрешностью опыта. Окончательный результат изме­рения может быть записан в виде

А = А_СР ± DА_СР,

где А - искомая величина, которая лежит внутри интервала

А_СР ± DА_СР.

Например, если сделаем несколько измерений длины заготов­ки в столярной мастерской и получим среднее значение l _СР = 75.5 см, а среднее арифметическое абсолютной погреш­ности D l _СР = 0.3 см, то результат запишется в виде

l = (75.5 ± 0.3) см.

Это означает, что истинное значение длины заготовки лежит в интервале от 75.2 см до 75.8 см. При этом не имеет смысла вы­числять среднее значение с большим числом знаков после запя­той, так как от этого точность не увеличивается.

Относительная погрешность

Абсолютная погрешность измерения не характеризует точ­ности проведенных измерений. Поэтому для того, чтобы сравнить точность различных измерений и величин разной размерности, находят среднюю относительную погрешность результата (Е_А). Относительная погрешность опреде­ляется отношением абсолютной погрешности к среднему арифметическому значению измеряемой величины, которая определяет­ся в процентах:

Е_А= 100%.

Относительная погрешность показывает, какая часть абсолютной погрешности приходится на каждую единицу измеренной величины. Это дает возможность оценить точность проведенных измерений, качество работы.

Так, например, пусть при измерении бруска длиной l = 1.51 см была допущена абсолютная погрешность 0.03 мм, а при измерении расстояния от Земли до Луны L = 3.64 ^. 10⁵ км абсолютная погрешность составила 100 км. Может показаться, что первое измерение выполнено намного точнее второго. Однако о точности измерения можно судить по относительной погрешности, а она показывает, что второе измерение было выполнено в семь раз точнее первого:

E _l = 100% = 0.2%

и Е_L = 100% = 0.03%.

Вычисление абсолютных и относительных погрешностей при косвенных [2] измерениях

В большинстве случаев при выполнении физических экспериментов исследуемая величина не может быть измерена непосредственно, а является функцией одной или нескольких переменных, измеренных непосредственно. При косвенных измерениях абсолютная и относительная погрешности результатов измерений находятся вычислением через абсолютные и относительные погрешности непосредственно измеренных величин.

Составление отчета

Лабораторная работа представляет собой самостоя­тель­ное, законченное исследование, пусть даже самое простое. Составление отчета является важным этапом выполнения работы. Оно преследует две основные цели: представление резуль­татов и обучение студента кратко и ясно излагать результаты выполненной работы, что является важным в учебной, производ­ственной и научной работе.

Научиться писать отчет о лабораторной работе - значит научиться писать научный отчет, научную статью.

Что должен включатьотчет о работе?

1. Название работы и ее номер.

2. Цель работы.

3. Приборы и материалы, используемые в работе.

4. Краткие данные об исследуемом явлении. Не нужно зани­маться переписыванием многих страниц учебника и про­чих пособий. Следует лишь кратко изложить суть дела.

5. Формулировку задачи, поставленной в данной лаборатор­ной работе; конкретное (более узкое) задание, полученное от преподавателя.

6. Метод измерения (принципиальную схему).

7. Краткое описание экспериментальной установки, рабо­чую схему, ее обоснование, последовательность измерений на установ­ке.

8. Рабочую формулу.

9. Результаты измерений в большинстве случаев сводятся в таблицы.

Например. Требуется вычислить объем цилиндра. В вашем распоряжении имеются результаты измерений, произведенных микрометром и штангенциркулем. Объем цилиндра можно вычислить по формуле

Диаметр цилиндра D измерен микрометром (точность барабана 0.01 мм), высота H - штангенциркулем (точность нониуса 0.05 мм). Результа­ты измерений занесены в таблицу 2.

 

Таблица 2

№	Измеряемая величина	Примечания
опыта	D, мм	DD, мм	Н, мм	DH, мм
	7.86	-0.01	160.00	+0,04
	7.89	-0.04	160.15	-0.11
	7.83	+0.02	159.95	+0.09
	7.85	0.0	160.05	-0.01
	7.82	+0.03	160.10	-0.06
Среднее значение	7.85	±0.02	160.04	±0.06

 

D = (7.85 ± 0.02) мм, Н= (160.04 ± 0.06) мм.

Вычисляем среднее значение результата

мм³

и определяем по правилу II относительную погрешность:

lnV = ln p - ln 4 + 2ЧlnD+ lnH,

Вычисляем абсолютную погрешность результата:

DV= E_V ×V_CP = 0.0055 × 7741.72 = 42.58 мм³.

Записываем окончательный результат:

V = (774 ± 4) ×10 мм³; Е_V = 0.55 %.

10. Обсуждение результатов измерений. Этот раздел отчета является обязательным. Необходимо пояснить физичес­кий смысл полученных зависимостей, проанализировать результаты. Должна быть оценена погреш­ность окончательного результата, указаны основные источники погрешностей, возможные пути их уменьшения. Полученный резуль­тат следует сопоставить с результатами более точных изме­рений ("табличными" значениями). Если в результате измерений получена определенная зависимость между некоторыми физичес­кими величинами, то ее следует проанализировать, т.е. найти соответствие (расхождение) с известными теоретическими или эмпирическими закономерностями. Необходимо указать условия, интервал значений аргумента, в котором найденная зависимость справедлива, обсудить причины, вызывающие отклонения величин от ожидаемого соотношения, обратить внимание на отличие условий измерений от модели, применяемой при теоретическом рассмотрении во­проса. Если при сопоставлении с "табличными" значениями и вообще более точными результатами, полученными при научных исследова­ниях, обнаруживается систематическая погрешность, то причины этой погрешности должны быть, по возможности, выявлены и обсуждены.

В процессе выполнения лабораторных работ не только по фи­зике, но и по другим естественнонаучным или техническим дисциплинам, а также при вы­полнении курсовых, дипломных и научных работ в СНО при кафед­рах необходимо применять все рекомендации, приведенные выше, по разумной обработке результатов и составлению отчетов.

Работа № 1. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ, ОБЪЕМОВ

И ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: ознакомиться с работой нониуса, научиться проводить измерения линейных размеров тел c помощью штан­ген­­циркуля и микрометра и определять погрешности при измерениях и расчетах.

Принадлежности: штангенциркуль, микрометр, набор измеряе­мых тел.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выпол­нению работы

1. Что называется нониусом?

2. Что такое цена деления? Как определить цену деления нониуса?

3. Что называется погрешностью измерения? Чему равна погреш­ность нониуса?

4. Что называется приборной погрешностью?

5. Как рассчитать погрешность прямых измерений?

6. Как рассчитывается погрешность косвенных измерений в вашей работе?

7. В каких случаях следует пользоваться штангенциркулем, в ка­ких – микрометром?

8. Как определяется среднее арифметическое значение измерений?

9. Что называется абсолютной погрешностью (средней абсо­лют­ной погрешностью) измерений?

10. Что называется относительной погрешностью измерений?

11. Какие цифры называются значащими?

12. Как записывают окончательный результат физических измере­ний?

13. Расскажите порядок выполнения работы.

ВВЕДЕНИЕ

В науке, технике, повседневной жизни для измерения линейных величин пользуются различными приборами и инструментами.

Измерения длины производят масштабными линейками. Величи­на наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм. Если измерения производят с точностью до долей миллиметра, то поль­зуются вспомогательной шкалой измерительного инструмента – но­ниусом. Для измерения линейных величин применяют линейный нониус.

Линейным нониусом назы­вается специальная шкала, дополняющая обычный масштаб и позво­ляющая повысить точность измерений в 10…20 раз. Нониус служит для отсчета десятых долей меньшего деления масштабной линейки. Величина деления нониуса обычно меньше наименьшего деления масштабной линейки, она рассчитывается по формуле (k - 1)/k, где k – не­ко­торое число делений масштабной линейки. Чаще всего для определения цены деления нониуса берут k= 10, тогда деление нониуса составляет (k - 1)/ k = 0.9 деления масштаба.

Другими словами, для получения такого нониуса нужно взять 9 делений масштабной линейки и разделить на 10 равных частей. Если наименьшее деление масштаба 1 мм, то одно деление нониуса будет равно 0.9 мм, т.е. на 0.1 мм меньше деления масштаба, два деления нониуса будут меньше двух делений масштаба на 0.2 мм и т.д.

Представим себе две линейки, сложенные вместе, как указа­но на рис. 1. Пусть цена деления верхней линейки (нониуса) равна l ₁, a цена деления нижней масштабной линейки – l ₂. Линейки образуют нониус, если существует целое число k, при котором

k Ч l ₁ = (k -1) Ч l ₂. (1)

Величина

d = l ₂ - l ₁ = (2)

называется точностью нониуса. Точность нониуса равна отношению цены наименьшего деления масштабной линейки к числу делений на нониусе. В частности, если l ₁ = 1 мм, k =10, то точность нониуса d = 0,1 мм. Как видно из рис. 1, при совпадении нулевых делений нижней и верхней шкал совпадают, кроме того, (k-1)-е деле­ние нижней и k-е деление верхней шкалы.

Измерение с помощью нониуса производится следующим образом: измеряемый объект устанавливается так, чтобы один конец его совпадал с нулем масштаба, а сам объект располагался вдоль масштаба; нуль нониуса совмещается с другим концом измеряемого объекта. Для измерения длины нужно измерить расстояние между нулем масштабной линейки и нулем нониуса. Таким образом, число целых делений отсчитывается по масштабной линейке между нулем масштаба и нулем нониуса, число десятых делений – по значению деления нониуса, совпадающего с делением масштабной линейки.

В технических нониусах нижнюю линейку делают обычно ко­роткой, так что совпадать с верхней может лишь одно из деле­ний этой линейки. В дальнейшем мы всегда будем предполагать, что нониусная линейка является в этом смысле короткой.

Нониусами снабжают штангенциркули (рис. 2) и микрометры (рис. 3).

 

Рис. 2 Рис. 3

В микрометре используются микрометрические винты – винты с малым и очень точно выдержанным шагом. Один поворот винта мик­рометра передвигает его стержень на 0,5 мм. Барабан, связан­ный со стержнем, разбит на 50 делений. Поворот на одно деление соответствует смещению стержня на 0,01 мм. С этой точностью обычно и производятся измерения с помощью микрометра.

I. Штангенциркуль

Штангенциркуль (рис. 2) представляет собой масштабную линейку, с одной стороны которой имеется неподвижная ножка. Вторая ножка имеет нониус и может перемещаться вдоль мас­­штабной линейки. Если ножки штангенциркуля сведены вместе, то нули масштаба и нониуса совпадают.

Измеряемое тело помещают между ножками штангенциркуля, а затем по масштабу между нулем масштаба и нулем нониуса отсчитывают количество целых миллиметров. Десятые доли миллиметра определяют по делению нониуса, совпавшему с делением масштабной линейки.

С помощью штангенциркуля можно измерять не только внешние, но и внутренние размеры, например внутренний диаметр трубки. Для этого пользуются острыми верхними выступами ножек штангенциркуля, которые опускают в измеряемую трубку и раздвигают до соприкосновения их со стенками трубки, а затем производят отсчет точно так же, как и при измерении внешних размеров тел.

 

порядок выполнения работы

Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо ознакомиться с устройством штангенциркуля, определить точность нониуса. Проделав несколько предварительных измерений линейных размеров какого-либо тела, научиться работать с этим прибором. После этого:

1. Измерить в разных местах высоту Н, длину l и толщину d данной фигуры. Каждое измерение провести не менее 5 раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

№	Измеряемая величина
п/п	Н, мм	DН, мм	l, мм	D l, мм	d, мм	Dd, мм
среднее значение

2. Вычислить объем данного тела.

3. Вычислить относительную и абсолютную погрешности из­мерений в определении объема с использованием соответст­вующих аналитических зависимостей.

 

II. Микрометр

Микрометр позволяет измерять внешние размеры предметов, если они не превышают 100 мм, например: диаметр проволоки, тонкие пластинки не­большой площади и т.п. Типичный микрометр изображен на рис. 3. Он имеет вид тисков, в которых измеряемый объект зажимается с помощью винта. На стержне винта A укреплен барабан С с нанесенной на нем шка­лой, имеющей 50 делений (иногда 25 делений). При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале Д. Точность измерения микрометром повышается (в сравнении со штангенциркулем) благодаря применению винтового механизма – весьма эффективного способа осуществлять тонкое поступательное движение. Измеряемый предмет помещают между винтом и противоположным ему упором, затем, вращая винт за головку В, доводят его до соприкосновения с измеряемым телом. По линейной шкале отсчитывают миллиметры, а по шкале барабана – сотые доли миллиметра.

Главным источником ошибок является неравномерность нажима винта на измеряемый предмет. Для равномерности нажима микрометрического винта на поверхность измеряемых тел микрометр снабжается фрикционной головкой В (трещоткой). Действие по­добных приспособлений основано на трении между стержнем винта А и головкой В, поворачивающей винт.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Прежде, чем пользоваться микрометром, необходимо убедить­ся, что нули его шкал совпадают: нуль барабана должен находиться против нуля линейной шкалы. Измеряемое тело помещают между винтом и противоположным упором и вращением барабана подводят торец винта к плоскости тела. Барабан следует вращать, прикладывая усилие не к нему самому, а к выступающей сзади головке В. Вращение головки вызывает перемещение винта только до его упора в поверхность измеряемого тела с определенным фиксированным нажимом, после чего фрикционная головка свободно прокручивается, издавая характерный треск. После срабатывания трещотки дальнейшее вращение головки Вбесполезно, а ба­рабана - недопустимо. Таким образом, окончательный результат измерения всегда соответствует постоянному давлению винта А на предмет.

Отсчет производят по шкалам: целые миллиметры и половины миллиметра – по линейной шкале Д, десятые и сотые доли миллиметра – по шкале барабана С.

1. Измерить диаметр цилиндрического тела D и его высоту h. Измерения произвести не менее 5 раз. Результаты измерений за­нести в таблицу 2.

2. Вычислить объем данного цилиндрического тела.

3. Вычислить относительную и абсолютную погрешности в определении объема с использованием соответствующих аналитичес­ких зависимостей.

Таблица 2

№	Измеряемая величина
п/п	D, мм	DD, мм	h, мм	Dh, мм
Среднее значение

Определение плотности вещества

Взвешиванием на технических весах находят массу данного тела (пластинки или цилиндра) m. Плотность вещества рассчитывают по формуле r = m/V, где V – объем тела. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности и записывают окончательный результат с учетом погрешности.

Например, плотность полого цилиндра рассчитывается по формуле:

Здесь D₁ и D₂ - внешний и внутренний диаметры цилиндра, H – высота цилиндра.

Рекомендуемая литература

1. Физический практикум (механика и молекулярная физика)/ Под ред. В.И. Ивероновой.– Киев: Наука, 1967. Задача 1.

2. Сквайрс Дж. Практическая физика. – М.: Мир, 1971.

ВВЕДЕНИЕ

Машина Атвуда предназначена для исследования законов дви­жения тел в поле земного тяготения. Лучше всего, конечно, изу­чать этот закон, исследуя свободное падение тел. Этому мешает, однако, большая величина ускорения свободного падения. Поэто­му такой опыт возможен либо при очень большой величине прибо­ра (намного больше, чем высота комнаты), либо при помощи спе­циальных методов, позволяющих точно измерять небольшие проме­жутки времени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей, замедляя движение до удобных скоростей.

Устройство машины Атвуда изображено на рис. 1. Легкий плексигласовый блок свободно вращается вокруг оси, укрепленной на верхней части стойки. Через блок перекинута тонкая нить, на концах которой ви­сят грузы А и Б, имеющие равные массы М. На груз А могут надеваться один или несколько перегрузков. Система грузов в этом случае выходит из рав­новесия и начинает двигаться ускоренно.

В начале опыта нить удер­живается с помощью электромагнита. При выключении тока, текущего через электромагнит, перегрузок приводит нить с грузом в движение.

Пусть на груз А машины Атвуда наложен перегрузок массы m, расстояние, прой­денное системой тел с общей массой (2М + m), равно S, момент инерции блока J и сила трения, противодействующая силе веса mg перегрузка, равна f. Тогда работа сил должна быть рав­на кинетической энергии, приобретенной движущейся системой тел:

. (1)

Если отсутствует скольжение нити с грузами по блоку, то скорость движения нити - скорость, приобретенная системой тел с массой (2М + m), совпадает с линейной скоростью v точек обо­да вращающегося блока, которая равна

v = w×r, (2)

где r - радиус блока, w - угловая скорость вращения блока.

Скорость v можно найти из формулы

v² = 2ЧaЧS. (3)

Так как J = m₀r²/2 (m₀ - масса блока), то, решая совмест­но уравнения (1), (2) и (3), получим

. (4)

Ускорение a системы грузов можно выбрать небольшим по сравнению с ускорением свободного падения, если взять массу M грузов достаточно большой по сравнению с массой m перегрузка.

Электрическая схема установки представлена на рис. 2. В исходном состоянии элек­тромагнит (ЭМ) подключен через контакты 1-2 вык­лючателя ВК, находящего­ся в нижнем положении, к источнику питания БП и фиксирует в нужном по­ложении нить, соединяю­щую грузы. В это время электро­секундомер ССЭШ не работает, так как кон­такт К_з в цепи запуска се­кундомера разомкнут (кон­такт К₁ столика и кон­такт Р₁ реле Р - замкнуты). Кон­тактный столик зафиксиро­ван в верхнем положении и обмотка реле Р обесто­чена в связи с тем, что разомкнут контакт К₂. Схема запускается переключением выключателя ВК в поло­жение 3-2, обес­точивая обмотку ЭМ. Якорь электромагнита освобождает нить грузов и одновременно замыкает контакты К_з цепи запуска ССЭШ. Поэтому грузы приходят в движение практически одновременно с запуском секундомера. В момент удара более тяжелого груза о контактный столик раз­мыкается контакт К₁ в цепи запуска секундомера, и он останавливается. Одновременно замыкается контакт К₂ в цепи обмотки реле Р. Включенное реле блокируется от выключения собственными контактами Р₂. При этом контакт Р₁ размыкается, предотвращая случайное повторное включение секундомера вследствие сильного удара груза о контактный столик. После перевода меньшего груза (левого) в нижнее положение, а большего (правого) - в верхнее, а выключателя ВК - в положение 1-2, схема возвращается в исходное состояние.