ГЛАВА 3. Предложение. Эластичность предложения.

Типы задач:

­ построение шкалы и графика предложения;

­ ценовые и неценовые факторы предложения;

­ индивидуальное и общее рыночное предложение;

­ эластичность предложения.

Примеры решения задач

3а. Функция предложения задана уравнением Qs = 6 P – 3000.

а) Вывести формулу точечной эластичности этой функции предложения; б) при какой цене эластичность равна 2; в) при какой цене в интервале от 900 до 1000 эластичность будет максимальной?

Решение:

Еs = (Q2 – Q1)/Q: (Р2 –Р1)/Р = (6(Р2-Р1)/6P – 3000): (Р2 –Р1)/P = 6P / 6P – 3000.

Ответ: а) Еs = 6Р/6Р – 3000; б) при Р = 1000 Еs = 2; в) эластичность максимальна при Р = 900 и равна 2,25.

 

ЗАДАЧИ

 

3.1 Линия предложения сдвинулась вправо. По каким причинам это могло произойти? Линия предложения сдвинулась влево. По каким причинам это могло произойти?

 

3.2. Что случится с линией предложения пшеницы при повышении цен на минеральные удобрения?

 

3.3. Что случится с линией предложения мяса при повышении цен на шкуры?

 

3.4 Что случится с линией предложения стульев при повышении цен на столы?

 

3.5. Предположим, что в производстве стали начала применяться прогрессивная технология. Как это повлияет на график предложения стали?

 

3.6. Предположим, что правительство ввело премирование фермеров за сокращение посевных площадей. Как это повлияет на график предложения и график спроса сельхозпродуктов?

 

3.7. В таблице приведены данные об объемах индивидуального предложения фирм.

Цена	Объемы предложения фирм
А	В	С

 

Построить графики индивидуального предложения каждой фирмы и общего рыночного предложения.

 

3.8. Определить, какая из позиций означает изменение предложения, а какая изменение величины предложения:

а) в результате снижения издержек производства производитель продает больше автомобилей;

б) снижение цен на пшеницу вызывает увеличение объема продаж;

в) цены на апельсины снизились, поставки сократились;

г) федеральное правительство увеличивает акцизный налог на спиртные напитки.

3.9. Книжный магазин А торгует учебникамипо цене20 руб., имея запас 1000 книг; магазин Б торгует учебниками по цене 25 руб., при запасе 500 книг; а магазин В – по 30 руб., имея запас 2000 книг. Построить график предложения учебников.

 

3.10. Пять продавцов предлагают товар в следующих количествах по ценам не ниже указанных в таблице:

продавец	А	Б	В	Г	Д
цена, р./шт.
предложение

 

Построить шкалу предложения, изобразить графически.

 

3.11. На рынке действуют N фирм, имеющих одинаковую функцию предложения, заданную уравнением Qs = P – 10. Вывести формулу эластичности рыночного предложения.

3.12. Вывести формулу линейной функции предложения имеющей единичную эластичность.

 

3.13. Построить график предложения нефти на мировом рынке в 1995 г. по следующим гипотетическим данным:

Страны или картель ОПЕК	Годовой экспорт, млн. т	Себестоимость, долл./т
Россия
ОПЕК
Норвегия
Великобритания
Азербайджан

Предположим, что демпинг недопустим и страны готовы продавать нефть по ценам не ниже себестоимости.

 

3.14. По цене 12 долл. Фирма предлагает 200 ед. товара, а по цене 24 долл. – 300 ед. Определить коэффициент прямой эластичности предложения.

 

3.15. Функция предложения Q = - 5 + 2Р, где Р – цена на данный товар, а Q – предложение данного товара. Определить тип эластичности в точке М при цене равной 4 долл. графически, подтвердить расчетом коэффициента эластичности.

 

3.16. Имеются следующие данные о предложении товара: Q = - 2 + 2Р, при Р > 1. Построить график предложения. Определить коэффициенты эластичности при Р =1; при Р = 10 и при Р = 20, сделать выводы.

 

3.17. Является ли предложение товара эластичным, если известно:

Цена, руб.	Объем предложения, шт.

 

3.18. Какова будет эластичность предложения в мгновенном периоде, коротком и длительном? Как изменится график предложения в трех периодах?

 

3.19. Оцените дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 рублей.

 

3.20. Даны три уравнения кривой предложения самоваров в Туле за год в тысячах штук при цене Р в рублях: а) Qs = 5; б) Qs = P – 100; в) Qs = 3P – 300. Какая из этих функций описывает скорее всего предложение в мгновенном, краткосрочном и долгосрочном периоде?

 

3.21. Функция предложения некоторого товара линейна. Известно, что при Q = 50 точечная эластичность предложения по цене равна 2, а при Р = 20 она равна 1,5. Найти функцию предложения.

3.22. Функция предложения некоторого товара линейна. Известно, что при цене 40 точечная эластичность предложения по цене равна 2, а при Q = 20 она равна 3. Найти функцию предложения.

 

3.23. Используя данные таблицы, определить уравнение кривой предложения:

Вид кривой предложения	Изменение цены	Изменение предложения	Р	Q
Qs= AP – B	+1%	+3%

 

3.24. Заполнить пропуски в таблице, если Е – эластичность предложения, Q s = A P - B – функция предложения, где А и В > 0, Р – цена предложения.

	Qs = A P - B	E s	P	Q
a)	2 P - 10	1,5
b)		1,5

 

3.25. Объемы предложения товаров А и Б в зависимости от цены представлены в таблице:

Цена	Предложение
товар А	товар Б
2,00	10,00	20,00
2,25	11,25	30,00
4,00	20,00	60,00
6,00	30,00	80,00
8,00	40,00	90,00
10,00	50,00	95,00

Построить графики предложения. Определите коэффициент эластичности предложения по цене в интервалах: а) для товара А от 4,00 до 6,00. Для товара Б: а) от 2,00 до 2,25; б) от 6,00 до 8,00. Объясните полученные результаты.

 

Ответы

3.9.

Цена
количество

3.10.

цена
количество

3.11. Р: (Р – 10)

3.12. Q = А * Р, при А больше 0.

3.13.

цена
количество

3.14. 3/5.

3.15. 8/3.

3.17. единичная эластичность.

3.19. 1/3.

3.20. а) в мгновенном; б) в коротком; в) в долгосрочном.

3.21. Qs = - 50 + 7,5P.

3.22. Qs = - 40 + 2P.

3.23. Qs = 5P – 20.

3.24.

	Qs = AP - B	Es	P	Q
А	2P - 10	1,5
В	3P - 10	1,5

3.25. товар А: Е = 1; товар Б: а) Е = 4; б) Е = 0,9.

ГЛАВА 4. Равновесие на индивидуальном рынке.

Типы задач:

­ определение равновесной цены и объема;

­ изменение равновесия;

­ фиксированные цены;

­ влияние налогов.

 

Примеры решения задач

4 а. Спрос и предложение описываются уравнениями: Qd = 2400 – 100P; Qs = 1000 + 250 P, где Q – количество обедов в день; Р –цена обеда (ден. ед.).

а) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.

б) Администрация установила цену в 3 ден.ед. за обед. Каковы последствия такого решения.

Решение:

а) Равновесные цену и объем можно найти из уравнения:

Qd = Qs

2400 –100P = 1000 + 250 P

350 P = 1400

Ре = 4; Qе = 2000.

б) Если цена будет установлена на уровне 3 ед. за обед, т. е. ниже равновесной, то спрос будет превышать предложение. Qd = 2100, Qs = 1750. Дефицит составит 350 обедов в день. При этом продано будет на 250 обедов меньше, чем по свободной цене.

 

4 б. Пусть спрос Qd = 600- 100 P, а предложение Qs = 150 + 50 P.

Правительство ввело налог в размере 1,5 долл. за штуку, оплачиваемый продавцом. Определить равновесную цену и объем продаж до введения налога и после. Определить цену покупателя и цену продавца после введения налога, долю покупателя и долю продавца в налоге.

Решение:

600 – 100Р = 150 + 50Р, отсюда Р = 3, Q = 300 –до введения налога. Обозначим за Р новую равновесную цену после введения налога, тогда Qd = 600 –100P, а Qs = 150 + 50 (Р – 1,5). Приравняем Qd и Qs и найдем, что новая равновесная цена равна 3,5долл., а равновесный объем = 250 шт.

Цена покупателя после введения налога 3,5 долл; цена продавца = новая равновесная цена - налог = 3.5 – 1,5 = 2 (долл.). Доля покупателя в налоге рассчитывается так: раньше покупатель платил 3 долл, а теперь 3,5, значит 0,5 долл. оплачивает он, т.е. 1/3 налога. Продавец раньше продавал по 3 долл., а теперь по 3,5 долл., из которых 1,5 долл. налога, т. е. ему достается только 2 долл., значит он оплачивает 1 долл., т.е. 2/3.

ЗАДАЧИ

4.1. Линия предложения сдвинулась вправо, а линия спроса не изменилась. Как изменились равновесная цена и равновесный объем?

 

4.2. Линия спроса сдвинулась вправо, линия предложения не изменилась. Как изменились равновесная цена и равновесный объем?

 

4.3. Предположим, что крупный рогатый скот был поражен эпидемией, но это никак не повлияло на производство свинины. Какое воздействие это окажет на:

А) кривую предложения свинины?

В) кривую спроса на свинину?

С) равновесную цену свинины?

Д) равновесный объем свинины?

 

4.4. Имеются следующие данные:

Цена	Объем спроса	Объем предложения

Определить равновесную цену товара и равновесный объем продаж. Каков будет объем продаж при цене 140 долл.? Каков будет объем продаж при цене 100 долл.?

 

4.5 Функция спроса на данный товар Qd = 7- P. Функция предложения данного товара Qs = - 5 + 2P, где Qd – объем спроса, млн. шт. в год, Qs- объем предложения, млн. шт. в год, P – цена, долл.

Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. Что случится, если правительство установит цену на уровне 3 долл.

 

4.6. Функция спроса на данный товар: Qd = 4 – P. Функция предложения: Qs= - 5 + P.

1.Нарисовать графики спроса и предложения.

2.Определить равновесный объём продаж.

 

4.7. Функция спроса на данный товар: Qd = 10 – P.

Функция предложения данного товара Qs = - 5 + 2P, где

Qd – объём спроса, млн. шт.;

Qs – объём предложения, млн. шт.;

P – цена, долл.

На данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, размером 1,5 долл. на 1шт. Одновременно правительство установило фиксированную розничную цену в 5 долл.

а) Определить равновесную цену, равновесный объём продаж до введения налога и после введения налога.

б) Определить избыточный спрос. Сделать рисунок.

 

4.8. Функция спроса населения на данный товар Qd = 9 – P.

Функция предложения данного товара Qs = - 6 + 2P, где

Qd – объём спроса, млн. шт.;

Qs – объём предложения, млн. шт.;

P – цена, долл.

На данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, размером 25% от цены, уплачиваемой покупателем (розничной цены).

Определить равновесную цену и равновесный объём продаж до и после введения налога. Цену покупателя и цену продавца после введения налога. Долю покупателя и долю продавца в налоге. Сделать рисунок.

 

4.9. Функция спроса населения на данный товар: Qd = 9 – P.

Функция предложения данного товара: Qs= - 6 + 2P, где

Qd – объём спроса, млн. шт.;

Qs – объём предложения, млн. шт.;

P – цена, долл.

За каждую проданную единицу товара производители получат дополнительно 1,5 долл. из госбюджета. Определить равновесную цену, равновесный объем продаж до и после введения дотаций. Цену покупателя и продавца после введения дотаций. Долю покупателя и долю продавца в дотациях. Сделать рисунок.

 

4.10. Доказать, что при неэластичном спросе налог ложится главным образом на потребителей, а в случае эластичного спроса на производителя.

4.11. Имеются следующие данные:

Варианты	Возможные цены, долл. за ед.	Объем спроса млн. ц в месяц	Объем предложения млн.ц.
А
В
С
Д
Е

Построить графики спроса и предложения и определить цену равновесия.

а) Что произойдет, если государство установит налог на продажу пшеницы в размере 1 долл. с каждого центнера?

б) Построить новые графики спроса и предложения и определить влияние косвенного налога на конкурентную цену и объем реализованной продукции. Как оплата налога распределиться между покупателями и продавцами?

 

4.12. Функция спроса на штучный товар имеет вид Qd = 2220 – 3 Р

предложения – Qs = 3P – 300. Правительство ввело дотацию 100 рублей за штуку, получаемую продавцом. Определить равновесный объем продаж до и после введения дотации.

 

4.13. Даны функции спроса и предложения штучного товара: Qd = 3000 – 1,5 P и Qs = 3,5 P – 600. Правительство ввело налог 200 руб. за единицу, уплачиваемый продавцом. Определить равновесную цену до и после введения налога, цену покупателя и цену продавца. Определить равновесный объем продаж до и после введения налога. Как оплата налога распределилась между покупателем и продавцом?

 

4.14 Фахретдинов Р. Г. Пусть данные о ценах, спросе и предложении на продукт характеризуются так:

 

Цена	Величина предложения	Величина спроса
0.64	2,6	1,4
0,60	2,5	1,5
0,56	2,4	1,6
0,52	2,3	1,7
0,48	2,2	1,8
0,44	2,1	1,9
0,40	2,0	2,0
0,36	1,9	2,1
0,32	1,8	2,2
0,28	1,7	2,3
0,24	1,6	2,4
0,20	1,5	2,5
0,16	1,4	2,6

 

Дополнить таблицу расчетами: а) дефицита; б) избытка; в) направления давления на цену.

 

4.15. Фахретдинов Р.Г. Пусть равновесная цена бензина составляет 1 долл./л и продается 10 тыс. литров в год. Отмечается единичная эластичность спроса по цене. Каков будет дефицит бензина, если будет введена декретная цена, равная 0,5 долл./л.

 

4.16. Объем предложения товара описывается функцией Qs = 3 + 2P. При цене 5 рублей за штуку устанавливается равновесие, а при цене 7 руб. за штуку спрос меньше равновесного на 6 единиц. Установите зависимость спроса от цены, считая ее линейной.

 

4.17. Пусть спрос на товар описывается функцией Qd = 20 – 2P, а предложение функцией Qs = 5 + 3 P, где Р – цена в рублях, Qs и Qd – объемы спроса и предложения данного товара в тыс. штук. Какое количество товара будет куплено на рынке по цене 2 долл.?

 

4.18. Объем спроса описывается функцией Qd = 150 - P, а объем предложения Qs=60 + 2 P.Что за ситуация возникнет на рынке, если цена будет равна 50 руб.? Чему равен объем продаж?

 

4.19. На рынке действуют две группы покупателей. Спрос покупателей первой группы задан функцией Qd = 28 - P, а спрос покупателей второй группы: Qd = 32 - 3P. В равновесном состоянии было продано 20 единиц товара. Кто их купил и каковы расходы на покупку?

 

4.20 Заполнить таблицу. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.

Цена, тыс. руб. за кг	Спрос, тыс. кг	Предложение, тыс.кг	Избыточн. спрос	Избыточн. предлож.	Объем продаж	Выручка продавцов
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0

 

4.20. Заполнить таблицу определить равновесные параметры: цену и объем.

Цена, тыс. руб. кг	Спрос, тыс. кг	Предложение, тыс. кг	Избыточн. спрос	Избыточн. предлож.	Объем продаж
1,0				-100
1,5				-50
2,0
2,5				+100
3,0				+150

 

4.22. Заполнить пропущенные места в таблице.

Цена, тыс. руб. за кг	Спрос, тыс. кг	Предложение, тыс. кг	Избыточн. спрос	Избыточн. предлож	Объем продаж	Выручка, млн. р.
		…	…	…	…
	…	…		…		…
…			…	…	…
	…			…	…
	…	…	- 400			…

 

4.23. Допустим, функция спроса задана уравнением Qd = 2800 - 6P, а функция предложения – уравнением Qs = - 800 + 3 P. а) Определить точку равновесия. в) Найти избыточный спрос при цене 300 и избыточное предложение при цене 400.

 

4.24. Даны функции спроса и предложения товара: Qd = 900 – 100P, Qs = - 150 + 50 P. Определите цену и объем продаж, если государство установит максимальную цену продажи на уровне 6 денежных единиц.

 

4.25. Предположим, что спрос на товар представлен обратной функцией Р = 7 – 0,3 Q, а предложение Р = 5 + 0,1 Q. а) Определить равновесный объем и равновесную цену; б) определить точечную эластичность спроса в точке равновесия.

4.26. Фахретдинов Р.Г. Допустим на рынке бензина сложилась ситуация, при которой равновесная цена и равновесный объем составили: Ре = 1 долл. за литр, Qe = 10 млн. литров. Пусть правительство решает ввести налог с продаж равный 0,5 долл. за каждый литр. В результате равновесными параметрами станут: Ре = 1,4 долл., Qe = 8 млн. л. Покажите как в этом случае распределится оплата налога между покупателем и продавцом?

4.27. Фахретдинов Р. Г. Первоначально рынок найма жилья характеризовался следующими данными:

Квартплата	Спрос	Предложение

 

Допустим местные власти решат ввести налог на такое жилье в размере 2500 руб. с каждой квартиры, что переместит равновесие в Ре = 6000, а Qe = 2000. Как в данном случае налог распределится между квартиросъемщиком и домовладельцем и почему?

ОТВЕТЫ

4.4. Ре = 120; Qе = 7. Объем продаж при цене 140 = 6 ед.; при цене 100 = 5 ед.

4.5. Р = 4, Q = 3. Дефицит 3 ед.

4.6. Равновесие наступает при равновесном объеме =0.

4.7. а) Pe = 5, Qe = 5 до введения налога; Р = 6, Q = 4 - после введения налога. в) 3 ед.

4.8. Ре = 5, Qe = 4 до введения налога. Ре = 6, Qe = 3 после введения налога. Цена покупателя после введения налога 6 долл., цена продавца 4,5 долл. Доля покупателя в налоге 2/3, доля продавца 1/3.

4.9. До введения дотаций Ре = 5, Qe = 4. После введения дотаций Ре = 4, Qe = 5. Цена покупателя после ведения дотаций 4 долл., цена продавца = 5,5 долл. Доля покупателя в дотациях 2/3, доля продавца 1/3.

4.11. Ре = 3. а) повышение цен; б) Ре = 3,5; Qe = 10. ½ оплачивает покупатель и ½ продавец.

4.12. 960 ед. и 1110 ед.

4.13. Ре = 720; Qe = 1920 до введения налога; Ре = 860; Qe = 1710 после. Цена покупателя 860, цена продавца 660. Доля покупателя 70%, доля продавца 30%.

4.15. Дефицит 5 тыс. л. в год.

4.16. Qd = 28 - 3 Р

4.17. 11тыс. шт.

4.18. избыток 60 ед. Объем продаж = 100 ед.

4.19. покупатели первой и второй группы, 200 рублей.

4.20.

Цена, тыс. руб. за кг	Спрос, тыс. кг	Предложение, тыс. кг	Избыточный спрос	Избыточное предлож.	Объем продаж	Выручка от продаж
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0

 

4.23.а) Ре = 400, Qe = 400; б) 900, 180.

4.24. Ре = 6. Qe = 150.

4.25. а) Ре = 5,5, Qe= 5; б) – 11/3.

4.26. Общая величина налога в 4 млн. долл. распределится так: 3,2 млн. долл. оплатят потребители, а 0,8 млн. долл. – продавцы.

4.27. 1000 руб. из 2500 руб. налога оплатят квартиросъемщики, а остальное – 1500 руб. – домовладельцы. Это объясняется тем, что эластичность спроса выше эластичности предложения.