Исследование трехфазной системы при соединении осветительной нагрузки треугольником.

Цель работы. Научиться измерять токи, напряжения и мощности в трехпроводных цепях.

План работы. 1. Ознакомиться с силовым щитком и расположением зажимов на нем, выяснить линейное напряжение сети, номинальное напряжение ламп и мощность нагрузки.

2. Проверить возможность включения этих ламп в данную сеть при соединении их треугольником.

3. Собрать цепь и после проверки руководителем подключить ее к сети.

4. Измерить токи, напряжения и мощности при симметричной и несимметричной нагрузках.

5. Проделать необходимые вычисления, сравнить результаты и сделать выводы.

 

Пояснения к работе. В процессе подготовки к работе обратить внимание на соотношение между фазными и линейными величинами для соединения треугольником и на способ измерения мощности двумя однофазными ваттметрами. Измерив фазные и линейные токи, линейные напряжения и записав показания ваттметров, подсчитать активную мощность по показаниям амперметров и вольтметров (Р_выч) и по показаниям ваттметров (Р_изм). Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

Выключив в одной фазе две лампы, а в другой три, создать асимметрию в нагрузке, сделать измерения и вычисления. Результаты записать в таблицу.

Сравнить Р_выч и Р_изм. При наличии расхождений объяснить, чем это обусловлено. Сравнить накал ламп, включенных в разные фазы. Изменяется ли он при появлении асимметрии в нагрузке? Сравните соотношения между линией и фазными токами при симметричной и несимметричной нагрузке. Есть ли расхождения между ними? Если есть, то чем это объяснить?

 

Дополнительный материал к работам 9 и10.

Трехфазный ток

Основные понятия о трехфазном токе

Несколько электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э. д. с. одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые в одном источнике электрической энергии, в совокупности образуют многофазную систему.

В зависимости от количества цепей, составляющих многофазную систему, они могут быть двух -, трех -, четырех -, пяти -, и вообще сколько угодно фазными. Наибольший технико – экономический эффект получается при использовании трехфазной системы, поэтому в настоящее время во всем мире электрическая энергия используется почти исключительно только с помощью трехфазных систем.

Систему трех переменных токов одинаковой частоты и сдвинутых по фазе относительно друг друга, которые текут в трехфазной системе, называют трехфазным током.

Говоря о трехфазном токе, мы имеем в виду три обычных переменных тока, которые называются однофазными. Нагрузка, использующая трехфазный ток, потребляет одновременно три однофазных тока. Чтобы в цепи появился трехфазный ток, в ней должна действовать трехфазная э. д. с., понятие о которой аналогично понятию о трехфазном токе.

Чаще всего сдвиг по фазе между векторами э. д. с. или токов составляет 120^О.

Трехфазный ток обладает рядом преимуществ перед током однофазным.

1. Расход цветных металлов при электрификации какого – либо объекта трехфазным током значительно меньше, чем при электрификации его током однофазным (идет меньше металла на провода, обмотки и детали машин, пускорегулирующую аппаратуру и т. п.)

2. Трехфазные машины по устройству проще однофазных, а, следовательно, легче их, дешевле, более надежны в работе, могут эксплуатироваться менее квалифицированным персоналом.

3. Трехфазные системы экономически более выгодны и с технической стороны более целесообразны, чем однофазные.

Создателем трехфазных систем является русский инженер – электротехник М. О. Доливо – Добровольский, который разработал систему трехфазного тока (1888 г.), создал трехфазный двигатель (1889 г.), трехфазный трансформатор и впервые осуществил передачу энергии трехфазным током (1891 г.).

 

 

 

Для получения трехфазной э. д. с. достаточно на статоре генератора разместить три одинаковые катушки, расположив их под углом 120^О друг к другу, а в качестве ротора использовать постоянный магнит или электромагнит, питаемый постоянным током.

Магнитный поток вращающегося ротора, пересекая последовательно катушки статора, будет индуктировать в них три э. д. с. сдвинутые относительно друг друга по времени на ¹/₃ периода, а значит, и по фазе на 120^О. Векторная диаграмма э. д. с. изображена на рисунке.

Если к концам каждой катушки подсоединить нагрузку, то в цепях потекут токи, сдвинутые по фазе тоже на 120^О.

Такая несвязанная шестипроводная трехфазная система, то сравнению с однофазной, преимуществ не дает.

На рисунке видно, что если три обратных провода, по которым токи I₁, I₂ и I₃ возвращаются к генератору, заменить одним, система из шестипроводной превращается в четырехпроводную, которая называется связанной четырехпроводной трехфазной системой.

Генератор, питающий трехфазную систему, называется трехфазным. Токоприемники, присоединенные к трехфазному генератору, в совокупности образуют нагрузку, которую называют трехфазной.

Провода, соединяющие трехфазную нагрузку с трехфазным генератором, называют трехфазной линией.

Если в трехфазной системе действуют три одинаковые э. д. с., сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120^О, и одинаковы комплексы сопротивлений отдельных частей трехфазной нагрузки, то такая система называется полностьюсимметричной. В такой системе токи так же одинаковы и сдвинута по фазе относительно друг друга на 120^О. Другими словами, в полностью симметричной системе действует симметричная система э. д. с. и получается симметричная трехфазная система токов.

Если система э. д. с. симметрична, а комплексы сопротивлений трехфазной нагрузки неодинаковы, то трехфазная система токов окажется несимметричной (токи друг другу не равны и сдвинуты на углы, отличающиеся от 120^О). Такая трехфазная система называется частично несимметричной.

 Трехфазная нагрузка с неодинаковыми комплексами сопротивлений отдельных ее частей называется несимметричной. При рассмотрении явлений в трехфазных цепях мы будем предполагать, что система э. д. с., действующих в ней, симметрична.

Волновая диаграмма токов симметричной нагрузки приведена на рисунке она состоит из трех одинаковых синусоид сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120⁰.

В четырехпроводной системе по четвертому обратному проводу течет ток, равный геометрической сумме токов I ₁, I ₂, I ₃ или алгебраической сумме мгновенных значений (i _1, i _2, i ₃ ). Если нагрузка симметрична, то в любой момент времени эта сумма равна нулю. Это хорошо видно на волновой диаграмме.

 

 

На ней в начальный момент времени i ₁ = 0; i ₂ = - 0,87 I _m; i ₃ = 0,87 I _m;

∑ i = 0 – 0,87 I _m + 0,87 I _m = 0. В момент времени t ₁ i ₁ =0,5 I _m;   i ₂ = - I _m; i ₃ = 0,5 I _m;   ∑ i = 0,5 I _m + 0,5 I _m – I _m = 0.

Такие же результаты получатся и в моменты времени t ₂, t ₃ и в любой другой момент времени. Это означает, что при симметричной нагрузке ток в четвертом обратном проводе отсутствует, надобность в нем отпадает и система становится трехпроводной.

На первый взгляд, кажется, что система стала разомкнутой, так как три тока текут на нагрузку, а обратного пути нет. Но нельзя забывать, что токи I ₁, I ₂, I ₃ – переменные и не совпадают по фазе на 120⁰, поэтому если один ток в какой-либо момент времени направлен к нагрузке, то второй в это время может течь от нее. Распределение токов можно проследить с помощью волновой диаграммы. В начальный момент i ₁ = 0; i ₂ = - 0,87 I _m; i ₃ = 0,87 I _m. Значит ток i ₃ течет на нагрузку (положительный), доходит до точки О ′, а дальше он составляет ток i ₂ и возвращается к генератору. В момент t ₁ i ₁ =0,5 I _m;    i ₂ = - I _m; i ₃ = 0,5 I _m. Два тока по 0,5 I _m сходятся в точке О ′, образуют ток i ₂ ив качестве этого тока возвращаются к генератору.

Таким образом, в трехпроводной системе происходит непрерывное согласованное распределение токов, и провода по очереди друг для друга являются обратными.

Если нагрузка несимметрична, то согласованности величин токов не будет, и поэтому необходим четвертый провод, то есть при несимметричной нагрузке и таком способе включения токоприемников система должна быть четырехпроводной.

Допустим, что в момент t ₁ i ₁ = 5 а; i ₃ =5 а, а i ₂ не – 10 а, что бывает при симметричной нагрузке, а – 13 а. тогда токи i ₁ и   i ₃, сойдясь в точке О ′, образуют ток i ₂, но он будет 10 а, а должен быть 13 а, поэтому и нужен четвертый провод, по которому пройдут недостающие в это время 3 а. этот ток как бы устраняет несимметрию между токами I ₁, I ₂, I ₃, поэтому и называется уравнительным.