Соединения трехфазной системы.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Соединения трехфазной системы.



Соединения звездой. Соединение, при котором концы обмотки генератора или нагрузки соединены в одной точке, а начала включены в линию, называется соединением звездой.

Работа системы не нарушится, если в одной точке соединить начала, а концы включить в линию, важно, чтобы в одной точке соединялись одноименные выводы (либо начала, либо концы). Отдельные обмотки трехфазного генератора и отдельные части трехфазной нагрузки называют фазами.

Провода, соединяющие фазы генератора с фазами нагрузки, называют фазными проводами или тоже фазами. Узловые точки О и О′, в которых соединяются концы фаз генератора или нагрузки, называют нулевыми точками.

Четвертый, обратный провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называется нулевым проводом.

Напряжение на фазах генератора или нагрузки называют фазным напряжением Uф , а токи в фазах – фазными токами I ф . напряжения между фазными проводами называют междуфазными или  линейными напряжениями Uл. Токи в фазных проводах линии называют линейными токами I л . Ток в нулевом проводе называют уравнительным I о .

Из схемы видно, что Iл = Iф, так как фаза генератора, фазный провод и фаза нагрузки образуют последовательную цепь, а в последовательной цепи ток во всех участках один и тот же.

Как фазное, так и линейное напряжения представляют собой разность потенциалов соответствующих точек:

ифА = φА  φо;

ифВ = φВ  φо;

ифС = φС  φо.

Если потенциал нулевой точки принять равным нулю, то

 

ифА = φА ; ифВ = φВ ; ифС = φС ,

 

поэтому линейное напряжение

илАВ = φА - φВ = ифА – ифВ.

Аналогично и остальные линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений. Если оперировать действующими значениями величин, то разность должна быть геометрической:

Ūл АВ = ŪфА – ŪфВ;  ŪлВС = ŪфВ ŪфС; ŪлСАŪфС = ŪфА

Для того чтобы выяснить величину линейных напряжений, необходимо уравнениями.

Диаграмма фазных напряжений состоит их трех векторов, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 1200

На основании формулы Ūл АВ = ŪфА – ŪфВ;  ŪлВС = ŪфВ ŪфС; ŪлСАŪфС = ŪфА

Ūл АВ = ŪфА – ŪфВ = ŪфА + ( - ŪфВ),

То есть вычитание можно заменить сложением с отрицательной величиной.

Построим - ŪфВ как вектор, равный и противоположный ŪфВ и сложим его с ŪфА. Суммарный вектор ОД и будет представлять собой Ūл АВ.

Четырехугольник ОКДС – ромб, так как его стороны равны между собой. Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят друг друга пополам и углы при вершинах тоже делят пополам. В связи с этим треугольник ОВС прямоугольный, отрезок ОВ представляет собой половину линейного напряжения, а угол ВОС = 300, так как угол КОС = 180 – 1200 = 600. Из  треугольника ВОС

ОВ = ОС · cos 300 = ОС √ 3

                                   2

 

Следовательно,

1 Uл = U ф √ 3  , или U л = Uф √ 3 

                                        2              2

Совершенно аналогично можно построить ŪлВС и ŪлСА . Из построений следует, что в симметричной системе при соединении звездой фазные и линейные токи друг другу равны, а линейные напряжения больше фазных и опережают соответствующие фазные на угол 300.

Пример . Определить линейное напряжение в сети, если Ūф = 220 в.

Решение. Uл = Ūф √ 3 = 220· 1,73 = 380 в.

Пример . Определить фазное напряжение, если Uл = 220 в.

Решение.

Ūф = Uл = 220 = 127 в

                                                          √ 3   1,73

  

Таким образом, при соединении звездой потребители получают два напряжения – фазное и линейное, а в связи с этим трехфазная система называется системой 380 / 220 в или 220 / 127 в.

В сельском хозяйстве наибольшее распространение получила четырехпроводная система 380 / 220 в.

Соединение треугольником. Трехфазный генератор можно соединить так, как это показано на рисунке.

При этом конец первой фазы соединяют с началом второй, конец второй с началом третьей, а конец третьей с началом первой.

При таком соединении фазы образуют замкнутый контур, в котором действуют три э. д. с., но если к генератору нагрузка не присоединена, никакого тока в нем не будет. Это объясняется тем, что сумма трех фазных э. д. с. в любой момент времени равна нулю, как всякая сумма трех одинаковых синусоид, сдвинутых по фазе на 1200

Неправильное включение одной из фаз генератора чрезвычайно опасно, так как при этом сумма фазных э. д. с. будет равна не нулю, а удвоенному значению одной из них

и в замкнутом контуре потечет ток короткого замыкания.

Напряжения между узловыми точками А, В и С можно использовать для питания нагрузки. При этом одну фазу нагрузки присоединяют к первой фазе генератора, другую – ко второй, а третью – к третей.

Такое соединение трехфазной системы называется соединением треугольником. Треугольник – система трехпроводная, для нее требуется всего три провода и по каждому из них текут токи двух фаз. Так, по проводу СС течет ток IфСА и навстречу ему – IфВС. По проводу ВВ – ток IфВС и навстречу ему - IфАВ и т. д.

Из схемы видно, что в генераторе и нагрузке, соединенных треугольником, линейные напряжения равны соответствующим фазным, так как те и другие представляют собой разность потенциалов между одними и теми же точками. На основании этого,

Uл = U ф.

Из этой же схемы видно, что линейные токи равны разности соответствующих фазных токов, а именно:

 

ĪлА = ĪфАВĪфСА; ĪлФĪфАВ; ĪлС = ĪфСА - ĪфВС

На основании этой формулы можно построить векторы линейных токов. Это построение не отличается от построения векторов линейных напряжений при соединении звездой и показано на рисунке.

Как и для соединения звездой, рассуждая аналогично, можно прийти к выводу, что

Iл = Iф √ 3

Таким образом, в симметричной системе при соединении треугольником фазные и линейные напряжения друг другу равны, а линейные токи больше фазных в √ 3 раза и отстают от соответствующих фазных на угол 300.

В некоторых случаях на векторных диаграммах системы, содиненной треугольником, векторы откладывают не из одной точки, а перемещают их параллельно самим себе, тогда диаграмма принимает вид:

На ней векторы линейных токов построены как разности соответствующих фазных токов.

В дальнейшем для упрощения записи буквенные обозначения конкретных трехфазных токов и напряжений будем писать без индекса «ф» или «л», если они, кроме того, сопровождаются другими конкретными индексами. Например, вместо UлАВ будем писать UАВ , вместо IфАВI АВ и т.д.

Пример . определить линейный ток двигателя, соединенного треугольником, если его фазный ток 10 а.

Решение. Iл = Iф √ 3 = 10 · 1,73 = 17,3 а.

Выбор способа соединения генератора и нагрузки. Генераторы, как правило, соединяют звездой, так как этот способ в генераторе имеет ряд преимуществ.

1. Линейное напряжение больше фазного в √ 3 раз, поэтому передача энергии к токоприемникам происходит при повышенном напряжении и потери в сетях меньше.

2. При соединении звездой потребители имеют два напряжения (фазное, линейное), что удобнее для эксплуатации.

3. Звезда – система разомкнутая и в ней не могут появиться уравнительные токи.

Если генератор соединен треугольником и питает нагрузку, то в нем текут фазные токи, которые создают падение напряжения на внутренних сопротивлениях фаз генератора Uфо.

Когда нагрузка несимметрична, то фазные токи и вызванные ими падения напряжения в фазах Uф0 неодинаковы, поэтому и напряжения на фазах генератора разные (UАВ ≠ UВС ≠ UСА).

Сумма трех неодинаковых напряжений уже не будет равна нулю, и в замкнутом контуре треугольника будет действовать не­которое результирующее напряжение, которое вызовет в нем ток. Этот ток называют уравнительным. Он может достигать значи­тельной величины и перегревать генератор. В генераторе, соеди­ненном звездой, такие токи появиться не могут, так как звезда — система не замкнутая.

Эти и ряд других соображений, которые здесь не рассматри­ваются, привели к тому, что генераторы, как правило, соединяют звездой.

Способ соединения нагрузки в принципе не зависит от спосо­ба соединения генератора, то есть при генераторе, соединенном звездой, нагрузка может соединяться как звездой, так и треуголь­ником. Способ соединения нагрузки определяется напряжением — соединять нагрузку нужно так, чтобы напряжение на каждой ее фазе соответствовало номинальному.

Например, в сеть с линейным напряжением Uл = 380 в лампы, рассчитанные на напряжение 220 в, надо включать звездой, так как только при таком способе напряжение на лампах будет рав­но номинальному (220 б). В сеть с Uл = 220 в эти же лампы надо включать треугольником по этим же соображениям. То же самое можно сказать и о трехфазных двигателях, поскольку каждый из них содержит по три обмотки — фазы, которые соединяются звездой или треугольником.

 

Включение осветительной нагрузки.Освещение отдельных рабочих мест и помещений удобно включать и выключать независимо друг от друга, поэтому осветительная нагрузка почти всегда оказывается несимметричной, в связи с этим при соединении ее звездой приходится пользоваться четырехпроводной системой.

Так как осветительная нагрузка почти всегда рассредоточена по значительной территории, то обычно нецелесообразно делить ее на три группы – фазы и соединять их между собой.

В таких случаях соединение звездой осуществляют так: по всему объекту электрификации прокладывают четырехпроводную линию (три фазных и один нулевой провод) и каждый токоприемник присоединяют к одной из фаз и к нулю, учитывая мощность каждого токоприемника и стараясь всю нагрузку распределить между отдельными фазами возможно равномернее.

При соединении осветительной нагрузки треугольником токоприемники включают между двумя фазами так, чтобы и в этом случае все три фазы оказались загруженными равномерно.

При включении лампы нет необходимости соблюдать правило начал и концов, так как работа ламп не зависит от направления тока в них.

Включение электрических машин. Так как от направления токов в обмотках электрических машин зависит направление магнитных потоков, создаваемых этими обмотками, то есть работа машины, то при соединении трехфазных двигателей как звездой, так и треугольником необходимо соблюдать правило начал и концов.

При соединении звездой нулевая точка должна быть образована одноименными концами, поэтому вместе соединяют или начала, или концы всех фаз, тогда оставшиеся свободными три конца или три начала включают в сеть.

Если одну из фаз «перевернуть», то есть конец ее включить на место начала, а начало на место конца, то направление магнитного потока, создаваемого этой фазой, изменится, и нормальная работа машины будет нарушена.

При соединении двигателя треугольником фазные обмотки, как и в генераторе, должны образовать замкнутую последовательную цепь, поэтому конец первой фазы надо соединить с началом второй, конец второй – с началом третьей, а конец третьей – с началом первой.

                                                                        В сеть двигатель включают узловыми точками.

Ошибочное включение одной из фаз двигателя равносильно короткому замыканию.

Работа двигателя не нарушится, если «перевернуть» все фазы, то есть начало первой фазы соединить с концом второй, начало второй с концом третьей, а начало третьей с концом первой.

Мощность трехфазного тока.

Трехфазный ток представляет собой систему трех однофазных токов, следовательно, мощность его равна сумме мощностей отдельных фаз:

Р = Рф 1+ Рф а + Рфа,

где Рфмощность одной фазы.

При равномерной нагрузке

Р = 3 Рф.

Мощность одной фазы, как однофазного потребителя, может быть подсчитана по уравнению

S = UI; S = √P2 +Q2; P = UI cos φ; Q = UI sin φ ;

cos φ = P     sin φ = Q tg φ = Q

                                                  S               S          P

следовательно,

Р = 3 Uф Iф  cos φ ,

где φ – угол сдвига фаз между токами в фазах и напряжениями на их зажимах.

Удобнее иметь формулу, в которой мощность выражена через линейные величины. Для соединения звездой

Uф = Uл ; Iф  = Iл.

                                                              √3

Следовательно,

 

Р = 3 Uл      Iл  cos φ = √ 3 Uл Iл cos φ .

                                              √ 3 

Для соединения треугольником

Uф = Uл; Iф  =Iл

                     √3

Следовательно,

Р = 3 Uл  Iл cos φ = √3 Uл  Iл cos φ .

                                                     √3

Из этих уравнений видно, что как для соединения звездой, так и для соединения треугольником формулы мощности совершенно одинаковы, поэтому для трехфазной системы вообще

Р = √3 Uл  Iл cos φ ,

где, φ – угол сдвига фаз между током и напряжением в фазах.

Таким образом, для обеих схем мощности подсчитывают одинаково, но из этого не следует, что мощность потребителя не зависит от способа соединения.

Если изменить схему соединения потребителя и включить его в ту же самую сеть, то после переключения напряжения на фазах будет иное, сила тока в связи с этим также изменится и мощность потребителя или возрастет или уменьшится.

Так как каждая фаза потребляет и реактивную мощность, которую можно подсчитать по уравнению

S = UI; S = √P2 +Q2; P = UI cos φ; Q = UI sin φ ;

cos φ = P  ; sin φ = Q ;  tg φ = Q

                                                  S               S          P

то реактивная мощность трехфазной нагрузки

Q = √ 3 U л I л sin φ .

Полная мощность трехфазной системы при равномерной нагрузки фаз

S = √ 3 U л I л.

Установленные таким образом понятия мощностей позволяют оставить в силе и для трехфазной цепи ряд формул, полученных для однофазной цепи. Например,

cos φ = P  ; sin φ = Q ;  tg φ = Q

                                                 S              S            P

Пример . У токоприемника полное сопротивление фазы z = 12 ом, активное – 6 ои. Определить активную, реактивную и полную мощность токоприемника и сдвиг фаз, который он создает, если токоприемник соединен звездой и включен в сеть с

Uл=220 в.

Решение. Фазное напряжение Uф = Iф = Uф = 220 = 127в

                                                                 √3 1,73

Линейный ток двигателя (он же фазный)

Iл = Iф = Uф = 127 = 10,6 а

                                                             z   12

Коэффициент мощности cos φ = R = 6  = 0.5

                                                    z 12

Активная мощность, потребляемая двигателем,

Р = √ 3 Uл  Iл cos φ = 1,73· 220 ·10,6 ·0,5 = 2020 вт

Реактивная мощность двигателя

Q = √ 3 Uл  Iл sin φ = 1,73 · 220 · 10,6 · 0,865 = 3500вар.

Кажущаяся мощность двигателя

S = √ Р2 + Q2 = √ 20202 + 35002 = 4050 ва

Проверка:

S = √ 3 Uл  Iл = 1,73 · 220 · 10,6 = 4050 ва.

 



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.135.174 (0.019 с.)